第八章齿轮传动ppt课件.ppt

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1、第八章 齿轮传动,第一节 齿轮传动的特点和类型,第二节 渐开线直齿圆柱齿轮,第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,第四节 渐开线齿轮的加工原理、变位齿轮与精度简介,第五节 齿轮传动的失效形式,第六节 齿轮的材料及设计准则,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,第七节 标准直齿圆柱齿轮传动的设计,第九节 直齿圆锥齿轮传动,第十节 齿轮传动的维护和修复,第十一节 齿轮传动的装配,【知识目标】了解齿轮传动的类型、特点及应用；理解渐开线的形成及特性；掌握渐开线齿轮的基本参数及几何尺寸的计算；理解渐开线齿廓的啮合特性、正确啮合条件及重合度的意义；了解齿轮加工的原理、根切原因、变位的目的及齿轮的精度；掌握齿轮传动

2、的失效形式；了解常用齿轮材料及热处理方法；掌握直齿圆柱齿轮的强度计算方法及主要参数的选择方法；了解斜齿圆柱齿轮受力分析和强度计算方法；了解圆锥齿轮的特点、基本参数和几何尺寸；掌握齿轮传动的润滑、修复方法和装配。【能力目标】会选择齿轮的类型；能根据齿轮的参数计算其几何尺寸和设计直齿圆柱齿轮；能对失效齿轮进行修复；能正确装配齿轮传动,【观察与思考】,机械表的构造如图所示，请思考机械表是如何传递运动的？为保证任何时刻走时的准确性，对齿轮轮廓曲线有无特殊要求？齿轮制造精度与表的走时准确性是否有关？,图示为齿轮泵工作原理图，请思考哪个部分是工作的核心？是怎样实现液体输送液体或增压的？,齿轮传动是机械传动

3、中应用最广泛的一种传动形式。可用于传递任意两轴间的运动和动力。,一、齿轮传动的组成,齿轮传动由主动齿轮、从动齿轮、机架组成。,二、工作原理,主、从动轮轮齿直接接触（啮合），通过啮合处法向反力来推动从动轮转动，从而传递运动和动力。,一、齿轮传动的特点,第一节 齿轮传动的特点和类型,1.优点,（1）传递动力大、效率高，其圆周速度可达300m/s，传递功率可达105kW，齿轮直径可从1mm到150m以上；,（2）能保证恒定的传动比，传递运动准确可靠；,（3）工作平稳，可靠性高，寿命长；,（4）能传递任意夹角两轴间的运动；,（5）结构紧凑，外廓尺寸小。,2.缺点,（2）精度低时，振动、噪音大；,（3）

4、不适于中心距大的场合。,（1）制造成本大，需专用机床和设备；,二、齿轮传动的类型,1.按两轴线位置分,平行轴齿轮传动(圆柱齿轮传动),相交轴齿轮传动（圆锥齿轮传动）,交错轴齿轮传动,2.按啮合方式 分,外啮合齿轮,内啮合齿轮,齿条机构,：两轮转向相反,：两轮转向相同,3.按轮齿形状分,人字齿轮,直齿轮,斜齿轮,4.按工作条件分,开式传动：润滑条件差，易磨损；半开式传动：装有简单的防护罩，但仍不能严密防止杂物侵入；闭式传动：齿轮等全封闭于箱体内，润滑良好，使用广泛。,5.按齿面硬度分,软齿面：HB350；硬齿面：HB350。,三、齿轮传动的基本要求,1.传动平稳：齿轮在传动中瞬时传动比不变，噪音

5、、冲击和振动小。,2.承载能力高：齿轮有足够的承载能力，能传递较大的动力 ,必须采用合理的齿轮轮廓曲线，可以论证，齿轮轮廓曲线采用渐开线、摆线和圆弧时，能使瞬时传动比恒定。,要求齿轮具有足够的抵抗破坏的能力,一、渐开线的形成及其性质,当一直线沿固定圆作纯滚动时，该直线上任一点K 的轨迹就是该圆的渐开线。该圆称作基圆，直线K称作发生线。形成演示,第二节 渐开线直齿圆柱齿轮,1.渐开线的形成,压力角,rK,2.渐开线的性质,（）渐开线上任意一点法线必然与基圆相切。因为当发生线在基圆上作纯滚动时，点为渐开线上K点的曲率中心，K为其曲率半径和K点的法线。,（4）渐开线的形状只取决于基圆大小,（5）基圆

6、内无渐开线,发生线,基圆,基圆半径 rb,N,A,（）渐开线上各点的曲率半径不等，离基圆越近，曲率半径越小,二、直齿圆柱齿轮各部分名称及其基本参数,渐开线齿轮的每个轮齿两侧齿廓都是由形状相同而方向相反的渐开线曲面组成。,1.齿轮各部分名称,齿顶圆,齿根圆,分度圆,齿顶高,齿根高,齿宽,齿距,齿厚,齿槽宽,全齿高,2标准直齿圆柱齿轮的基本参数,（1）齿数 齿轮圆周上轮齿的数目称为齿数,用z表示。,（2）模数m,分度圆周长Z p = d,则；d= m z,模数单位为mm，标准模数表。它是确定齿轮尺寸的重要参数，模数越大，轮齿尺寸越大，强度越高。,为了便于计算、制造和检验，而人为地把p/p的比值规定

7、为一个有理数列，称为模数m。,一对相互啮合的齿轮,其模数必须相等.,齿顶高： ha=ha*m（ ha* 齿顶高系数）,（）齿顶高系数、顶隙系数,（） 压力角,所以，分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状的一个基本参数,我国标准规定：正常齿制ha*=1 ，c*=0.25； 短齿制ha*=0.8 ，c*=0.3,齿根高： h f=(ha*+c*)m （c* 顶隙系数）,全齿高： h=ha+h f=(2ha*+c*)m,压力角：渐开线齿轮啮合时，啮合点的速度方向与啮合点的 受力方向之间所夹的锐角,渐开线上各点压力角不相等，越靠近基圆压力角越小，基圆上的压力角为零 ，通常所说的压力角是指分度圆上的压力角，用

8、表示，国标规定=20o,分度圆是齿轮上具有标准模数和标准压力角的圆。任一齿轮都有一分度圆，且只有一个分度圆。齿轮一经制造，其分度圆大小就确定，与安装位置无关。,3.分度圆的定义,z 、m、 、 ha*和 c*是齿轮的基本参数，其它几何尺寸可通过它们求得。,比较分度圆和节圆、压力角与啮合角的区别,标准齿轮:是指m、a、ha*和 c*均为标准值，且s=e的齿轮。,三、标准直齿圆柱齿轮的主要几何尺寸,四、渐开线标准直齿圆柱齿轮的测量尺寸,齿轮加工时，需要检查被加工齿轮是否符合设计图纸规定的尺寸精度。常用采用的方法为测量分度圆弦齿厚和公法线长度。,1.分度圆弦齿厚 齿轮分度圆上的齿厚是弧长，不便测量。

9、而对应的弦长AB容易测量，该弦长称为分度圆弦齿厚，以 表示。,分度圆弦齿厚的测量需专用测量仪器。,分度圆弦齿高：齿顶至弦AB的径向高度。,2.公法线长度,千分尺（或精密游标卡尺）的两个卡脚跨过齿轮k个齿，与齿廓相切于A、B两点，两切点间的距离AB称为公法线长度 ，用WK表示，单位为mm。,标准直齿圆柱齿轮的公法线长度的计算公式为 ：,式中 m 齿轮模数，mm；z 齿轮齿数；k 跨齿数， ，且必须四舍五入圆整；,W、k值也可以从机械设计手册中直接查得。,例： 某标准直齿圆柱齿轮模数 m=8mm，=20，齿数z=50。试求该齿轮的分度圆弦齿厚和公法线长度。,解： （1）分度圆弦齿厚和弦齿高：,（2

10、）公法线长度：,取 k=6,1.渐开线齿廓的啮合特性,（1） 四线合一,C,过接触点K（啮合点）作两齿廓的公法线N1N2。,由于渐开线上任意一点法线必然与基圆相切，所以两齿廓的公法线N1N2就是两基圆的内公切线。,因两基圆为固定圆，故两基圆的内公切线N1N2 为固定直线，即两齿廓的公法线亦为固定直线,由于两齿廓的公法线始终过啮合点K，故两齿廓的公法线就是啮合点K 的运动轨迹，即啮合线。,不计摩擦，压力沿公法线 ，故两齿廓的公法线就是压力线 。,第三节 渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动,（2）传动比恒定,C,过啮合点K作两齿廓的公法线N1N2与两轮中心线的连线交点C，称为节点。 以轮心O1、O2

11、为圆心, 以O1、O2P为半径的圆称为节圆，其半径称为节圆半径r1/ 、r2/ 。,在点处两轮的线速度相等，即：,渐开线齿轮的传动比取决于两轮基圆半径,且成反比。,当齿轮制造后，r b1、r b2已确定，故瞬时传动比不变，为常数。,值得注意的是：节圆的大小与两齿轮的安装位置有关。,（3）中心距可分性,由于渐开线齿轮的传动比等于两轮基圆半径的反比，为一常数。安装时若中心距略有变化并不会改变传动比大小，此特性称为中心距可分性。,（4）啮合角不变,啮合线与两节圆公切线所夹的锐角称为啮合角，用表示 。显然，齿轮传动啮合角不变，正压力的大小也不变。因此，传动过程比较平稳。,C,二、正确啮合条件,z1z2

12、时，i1：减速传动,z1z2时，i1 ：增速传动,三、中心距与啮合角,分度圆与节圆重合时的安装称为标准安装，其中心距称为标准中心距a 。,1.标准安装,（1）标准中心距：,（2）标准安装齿轮传动的特点：,*标准安装时，啮合角等于节圆压力角，等于分度圆压力角；,*齿侧没有间隙；,2.非标准安装,节圆与分度圆不再重合的安装称为非标准安装。,非标准安装时的特点：啮合角不再等于分度圆上的压力角；齿侧有间隙。,由图可知：,当 a a，则a a,四、连续传动条件,1.啮合过程,一对具有渐开线齿廓齿轮的啮合传动，是依靠主动齿轮的齿廓推动从动齿轮的齿廓来实现的。图中： B2为啮合起始点 B1为啮合终止点 N1

13、、N2为极限啮合点 B1B2为实际啮合线段 N1N2为理论啮合线段,啮合过程演示,2.连续传动条件,为了使齿轮传动不至中断，在轮齿相互交替工作时，必须保证前一对轮齿尚未脱离啮合时，后一对轮齿就应进入啮合。即至少有对轮齿参与啮合.,即连续传动的条件为： 齿轮传动的重合度大于等于1。,重合度的意义：,1.重合度越大同时参与啮合的轮齿对数。=1.35：表示35%的时间内有两对齿参与啮合，65%的时间内有一对齿参与啮合。=2.4：表示40%的时间内有三对齿参与啮合，60%的时间内有两对齿参与啮合。2.重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。重合度传动平稳性承载能

14、力。,重合度:在啮合区内同时参与啮合的轮齿对数.,第四节 渐开线齿轮的加工原理、变位齿轮与精度简介,1.仿形法,仿形法是在普通铣床上用轴向剖面形状与被切齿轮齿槽形状完全相同的成形铣刀切制齿轮的方法，如图所示。,动画演示,一、渐开线轮齿的加工原理,齿轮制造的方法,切削,铸造,冲压,挤压,展成法,仿形法,指状铣刀切制齿轮,铣完一个齿槽后，分度头将齿坯转过3600/z，再铣下一个齿槽，直到铣出所有的齿槽。,（）加工方便易行，但加工出的齿轮齿形有误差。由于渐开线齿廓形状取决于基圆的大小，而基圆直径 db=mzcos，故齿廓形状与m、z、有关。欲加工精确齿廓，对模数和压力角相同的、齿数不同的齿轮，应采用

15、不同的刀具，而这在实际中是不可能的。生产中通常用同一号铣刀切制同模数、不同齿数的齿轮，故齿形通常是近似的。表中列出了1-8号圆盘铣刀加工齿轮的齿数范围。,圆盘铣刀加工齿数的范围,（）加工不连续，生产效率低，不宜用于批量生产。适用于单件生产而且精度要求不高的齿轮加工。,（）可在普通铣床上加工，不需专用机床。,仿形法特点：,2. 展成法（范成法）,展成法是利用一对齿轮无侧隙啮合时两轮的齿廓互为包络线的原理来加工齿轮的。,加工时，将其中一个齿轮（或齿条）的渐开线齿廓做成具有切削能力的刀刃，刀具的节圆与齿轮轮坯的节圆相切作纯滚运动，称为展成运动。刀具与齿坯的运动就像一对互相啮合的齿轮，最后刀刃在轮坯上

16、留下连续的刀刃廓线，其包络线即为被加工的齿轮齿廓。,）用展成法加工齿轮时，只要刀具与被切齿轮的模数和压力角相同，不论被加工齿轮的齿数是多少，都可以用同一把刀具来加工，这给生产带来了很大的方便，因此展成法得到了广泛的应用。,（1）展成法的特点:,）没有原理误差，加工精度高；,）需专门设备，成本高。,） 连续加工，生产率高；,1）齿轮插刀 齿轮插刀是一个齿廓为刀刃的外齿轮。,展成法切制齿轮常用的刀具有三种：齿轮插刀、齿条插刀和齿轮滚刀。,（2）刀具,刀具与轮坯间的相对运动,展成运动,切削运动,进给运动,让刀运动,动画演示,刀具的节圆与齿轮轮坯的节圆相切作对滚运动，其传动比（机床提供），调整以确保被

17、加工齿轮的齿数 。,刀具沿轴向的往复运动，以切出齿槽。,刀具沿径向的进给运动，直至切出全部齿槽。进给到标准中心距时，加工出标准齿轮 。,毛坯沿径向的让刀运动，以避免刀具返回时擦伤已加工出的齿廓,2）齿条插刀,齿条插刀是一个齿廓为刀刃的齿条。,刀具径向进给运动,刀具沿轴向的往复切削运动,齿坯让刀运动,动画演示,3）齿轮滚刀,齿轮滚刀像梯形螺纹的螺杆，轴向剖面齿廓为精确的直线齿廓，滚刀转动时相当于齿条在移动。可以实现连续加工，生产率高。,思考题 现有4个标准齿轮：1)m1=4mm, z1=25； 2)m2=4mm, z2=50； 3)m3=3mm, z3=60； 4)m4=2.5mm, z4=40

18、。 试问：1）哪两个齿轮的渐开线形状相同？ 2）哪两个齿轮能正确啮合？ 3）哪两个齿轮能用同一把滚刀制造? 这两个齿轮能否改成用同一把铣刀加工？,二、根切现象及最少齿数,1.根切现象,根切：用展成法加工齿轮时，刀具的顶部切入了轮齿的根部，将齿根的渐开线齿廓切去一部分的现象。,根切的后果：,降低齿轮传动的重合度，传动平稳性变差。因此应避免根切。,削弱轮齿的抗弯强度；,.不发生根切的最少齿数,实际应用中，为了使齿轮传动结构紧凑，允许又少量根切，可取Z min=14,当=20o ，ha*=1时，zmin=17 。,(1)受根切限制，齿数不得少于Zmin，使传动结构不够紧凑；,三、变位齿轮传动简介,标

19、准齿轮传动的局限性：,（2）不适合于安装中心距a/不等于标准中心距a的场合。当a/a时，虽然可以安装，但会产生过大的侧隙而引起冲击振动，影响传动的平稳性；,（3）一对标准齿轮相互啮合时，小齿轮齿廓渐开线的曲率半径和齿根厚度较小，啮合次数较多，强度较低，更易损坏。,变位齿轮的概念,插齿或滚齿时，刀具是逐渐切入齿坯的。如果刀具切入齿坯的终止位置不同，则切出不同类型的齿轮。,若刀具在终止位置时，刀具分度线（中线）与轮坯分度圆相切（中心距等于标准中心距），则所切出的齿轮在分度圆上的齿厚等于齿槽宽，即切出标准齿轮。,若改变刀具终止位置，使刀具分度线与轮坯分度圆不再相切（中心距不等于标准中心距）， 则所切

20、出的齿轮在分度圆上的齿厚不等于齿槽宽，即切出所谓的“变位齿轮”。,由此可知，就加工过程而言，变位齿轮和标准齿轮并无特殊或不便之处，仅在于切入齿坯的终止位置不同。,刀具从切削标准齿轮的位置沿径向移动一段距离，这段距离称为刀具的变位量，以xm表示。其中，m为模数，x为变位系数。,刀具远离轮心的变位称为正变位，此时x0；刀具移近轮心的变位称为负变位，此时x0。标准齿轮就是变位系数x=0的齿轮。,由于齿条刀具变位后，其节线上的齿距和压力角都与分度线上相同，所以切出的变位齿轮的模数、齿数和压力角仍与标准齿轮的相同，即变位齿轮的分度圆和基圆都不变，齿廓仍为渐开线，只是随变位系数的不同，取同一渐开线的不同区

21、段作齿廓。,如图可见，正变位齿轮齿根部分的齿厚增大，提高了齿轮的抗弯强度，但齿顶变薄；负变位齿轮的特点则与之相反。,因此，选择变位系数x时应注意：正变位齿轮不能使齿顶太薄，负变位齿轮不能使齿根发生根切。,按变位系数之和的不同变位齿轮传动可分为,零传动（x1+x2=0）,正传动（x1+x20）,负传动（x1+x20）,四、齿轮的精度,GB10095-2001和GB11365-1989规定渐开线圆柱齿轮和锥齿轮的精度分为13级，0级最高，12级最低，常用的为69级。,应考虑传动的用途、使用条件、传动功率、圆周速度以及其它技术要求而定，第公差组精度等级的确定见表。,第、组公差可与第组公差精度等级相同

22、，也可根据需要上下相差1级。,1.精度等级,规定了22个公差检测项目，并将各公差项目按其对传动性能的影响分为、三组公差，分别控制对传递运动准确性、平稳性和载荷分布均匀性的影响。,选择：,2.齿轮副的侧隙,国家标准规定了14种齿厚极限偏差，偏差代号分别为C、D、E、F、G、H、J、K、L、M、N、P、R、S。每种代号所代表的齿厚极限偏差值是以齿距偏差的倍数来表示的，具体偏差值可查阅机械设计手册。 齿厚公差带用两个偏差代号的字母来表示，前一个字母表示上偏差，后一个字母表示下偏差。 齿厚极限偏差Es也可以用换算成公法线平均长度极限偏差Ewm。,为避免相啮合齿轮由于制造、安装误差、受力变形和热膨胀而相

23、互卡住，同时也为了储存润滑油，齿轮副应留有一定的侧隙。影响侧隙大小的因素有齿厚偏差和中心距偏差。,3.齿轮精度的标注 在齿轮工作图中，应标注齿轮的精度等级和齿厚（或公法线平均长度）极限偏差的代号。,如果三个精度等级相同时，则可简化标注。例：8 FG GB10095-2001。,示例：,齿轮传动的失效主要是轮齿的失效。,第五节 齿轮传动的失效形式,轮齿的失效形式,齿面损伤,齿面塑性变形,齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀）,齿面胶合,齿面磨粒磨损,1.轮齿折断,轮齿象一个悬臂梁，受载后齿根部 产生的弯曲应力最大。因此，轮齿折断一般发生在齿根部分，并均始于齿根受拉应力一侧。轮齿折断有疲劳折断和过载折断两种

24、情况。,常发生于闭式硬齿面或开式传动中。,（1）现象：,（2）原因：,过载折断是指在短时过载或强烈冲击下发生的突然折断。脆性材料（淬火钢、铸钢）的齿轮轮齿容易发生这种折断。,疲劳折断是由于轮齿不断进入啮合和离开啮合区，时有法向反力、时无法向反力作用，并且在啮合区，力的作用点位置也在沿齿面移动，弯曲应力交替变化，单侧受载按脉动规律变化，双侧受载按对称循环变化。加之根部存在应力集中，产生疲劳裂纹，裂纹逐渐扩大致使轮齿折断。,轮齿折断机理演示,（4）提高轮齿抗折断能力的措施,（3）轮齿抗折断后果：传动失效,1）d一定时，z，m；2）正变位；,6）轮齿精度；7）支承刚度。,4）齿根过渡圆角半径；,3）

25、提高齿面硬度(HB)F ；,5）表面粗糙度，加工损伤；,（2）原因：轮齿啮合时为线接触，产生较大的接触应力，脱离啮合后接触应力消失，因此接触应力脉动循环变化。当接触应力超过接触疲劳极限时，齿面受多次交变应力作用后，因节线处常为单齿啮合，接触应力大，并且节线处为纯滚动，靠近节线附近滑动速度小，油膜不易形成， 摩擦力大，易产生裂纹。润滑油进入裂缝，形成封闭高压油腔，楔挤作用使裂纹扩展。裂纹扩展致使表层金属微粒剥落，形成小麻点。,2.齿面点蚀,常出现在润滑良好的闭式软齿面传动中。,点蚀机理演示,（1）现象：节线靠近齿根部位出现麻点状小坑。,（4）提高抗点蚀的主要措施,（3）齿面点蚀后果：齿廓表面破坏

26、，振动，噪音 传动不平稳，接触面，承载能力,1）HBH ,3）表面粗糙度，加工精度,4）润滑油粘度,2）d1,（2）原因：高速重载传动中，齿面间压力大，瞬时温度高，润滑油模被破坏，齿面间会发生粘接在一起的现象，在轮齿表面沿滑动方向出现条状伤痕。,（3）后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳，导致齿轮报废。,（4）提高抗齿面胶合措施,1）增加油的粘度、选用有抗胶合添加剂的合成油（硫化油） 。2）加强散热措施； 3）提高齿面硬度、降低齿面粗糙度;4）材料相同时，使大、小齿轮保持一定硬度差。5）采用不同成分的材料制造配对的齿轮等 。,3.齿面胶合,常发生于高速重载传动中,（1）现象：齿面沿滑动方向粘

27、焊、撕脱，形成沟痕。,4.齿面磨损,常发生于开式齿轮传动。,（2）原因：灰尘、砂粒、金属微粒等落入轮齿间，会使齿面间产生摩擦磨损。润滑不良、表面粗糙也会使齿面间产生摩擦磨损。,（3）后果：正确齿形被破坏、传动不平稳, 齿厚减薄、抗弯能力折断,（4）提高抗磨损的主要措施,闭式： 1）提高齿面硬度,选用耐磨材料;,2）降低齿面粗糙度;,3）采用清洁的润滑油;,开式：4）加防尘罩或采用闭式传动。,（1）现象：金属表面材料不断减小,5.齿面塑性变形,齿面塑性变形主要出现在低速重载、频繁启动和过载场合。,（1）现象：主动齿轮齿面在节线附近下凹；从动齿轮齿面在节线附近上凸。,（2）后果：轮齿失去正确的形状

28、而失效 。,（3）提高抗塑性变形的措施：提高齿面硬度；增大润滑油粘度。,(1)齿面应有足够的硬度，以抵抗齿面磨损、点蚀、胶合以及塑性变形等；(2)齿芯应有足够的强度和较好的韧性，以抵抗齿根折断和冲击载荷：(3)应有良好的加工工艺性能及热处理性能使之便于加工且便于提高其力学性能。,最常用的齿轮材料是钢此外还有铸铁及一些非金属材料等。,第六节 齿轮的材料及设计准则,一、齿轮材料的基本要求,二、齿轮的常用材料,(1)软齿面齿轮（齿面硬度350HBS ）：,中碳钢：40、45、50、55等。,中碳合金钢：40Cr、40MnB、35SiMn等。,特点：齿面硬度不高，限制了承载能力，但易于制造，常用于对尺

29、寸和重量无严格要求的场合。,加工工艺：锻坯加工毛坯热处理（正火、调质HB160300） 切齿 精度7、8、9级。,1锻钢 锻钢经锻造后，改善了内部纤维组织，提高了强度，韧性好，并通过热处理可改善其他机械性能。大多数齿轮都用锻钢制造。,（2）硬齿面齿轮（齿面硬度350HBS）：,低碳、中碳钢：20、45等,低碳、中碳合金钢：20Cr、20CrMnTi、20MnB、42SiMn等,特点：齿面硬度高、承载能力高、适用于对尺寸、重量有较高 要求的场合（如高速、重载及精密机械传动）。,加工工艺：锻坯加工毛坯切齿热处理（表面淬火、 渗碳、氮化、氰化）磨齿（表面淬火、渗碳）。 若氮化、氰化：变形小，不磨齿

30、。 专用磨床，成本高，精度可达4、5、6级。,在确定大、小齿轮硬度时应注意使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高3050HBS，这是因为小齿轮受载荷次数比大齿轮多，且小齿轮齿根较薄为使两齿轮的轮齿接近等强度，小齿轮的齿面要比大齿轮的齿面硬一些。,3铸铁低速、轻载场合的齿轮可以制成铸铁齿坯。当尺寸大于500mmm时可制成大齿圈，或制成轮辐式齿轮。,2铸钢 当齿轮的尺寸较大(大于400一600mm)而不便于锻造时可用铸造方法制成铸钢齿坯，再进行正火处理以细化晶粒。,4.非金属材料 适用于高速轻载、精度要求不高的场合。,常用的齿轮材料及力学性能,二、设计准则,2.对于闭式硬齿面（350HBS）齿轮传

31、动或铸铁齿轮，由于抗点蚀能力较高，轮齿折断的可能性较大，故可按齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，按齿面接触疲劳强度校核。,1.对于闭式软齿面（350HBS）齿轮传动：齿轮主要失效形式是齿面点蚀，故可按齿面接触疲劳强度进行设计计算，按齿根弯曲疲劳强度校核。,3.对于开式齿轮传动中的齿轮，齿面磨损为其主要失效形式，故通常按照齿根弯曲疲劳强度进行设计计算，确定齿轮的模数，考虑磨损因素，再将模数增大10%20%，而无需校核接触强度。,第七节 标准直齿圆柱齿轮传动的设计,一、轮齿受力分析和计算载荷,图示为一对齿轮传动在节点C处啮合。略去齿间摩擦，则为光滑表面约束，产生法向法力Fn。,法向力Fn,圆周力Ft：

32、,径向力Fr：,d1小齿轮的分度圆直径，mm；分度圆的压力角；T1小齿轮的理论转矩，Nmm,Nmm,通常巳知小齿轮传递的功率P1（kW）及其转速n1（r/min），所以小齿轮上的理论转矩为：,1.轮齿受力分析,（1）主动齿轮,从动轮： Fn2=-Fn1 ， Ft2=-Ft1，Fr2=-Fr1,方向：,Ft2与2同向（动力）,径向力Fr：外齿轮指向各自轮心；内齿轮背离轮心。,2. 计算载荷 理论上沿齿宽均匀分布的法向力Fn称为名义载荷 。 考虑到影响齿轮实际载荷的各因素，将名义载荷增大为KFn作为计算载荷： Fnc =KFn,K为载荷系数，主要考虑原动机与工作机的工作特性不同而产生附加的动载荷，

33、参考表选取,二、齿面接触疲劳强度计算,齿轮的两轮齿理论上为线接触，产生较大的接触应力，接触应力过大将产生点蚀。因此，应使齿面接触处所产生的最大接触应力小于齿轮的许用接触应力，即校核公式为：,1.齿面接触疲劳强度校核,H齿面最大接触应力，MPa ；K载荷系数，见表； T1小齿轮上的理论转矩，Nmm； u大齿轮与小齿轮的齿数比； b轮齿的工作宽度，mm；d1小齿轮的分度圆直径，mm；H齿轮的许用接触应力，MPa，见表8-8。,ZE材料的弹性系数，见表8-7；,2.齿面接触疲劳强度设计公式,代入上式，得：,当一对齿轮的材料、齿宽系数、齿数比一定时，由齿面接触强度所决定的承载能力仅与齿轮的直径或中心距

34、有关，即与m、z的乘积有关，而与m的单项值无关,一对啮合齿轮的齿面接触应力H1与H2大小相同，但两齿轮的材料不一样，则二者的许用接触应力H1与H2一般不相等，因此，设计计算小齿轮分度圆直径时，应代入较小的H值。,三、齿根弯曲疲劳强度计算,轮齿根部疲劳折断主要由齿根弯曲应力过大引起。经推导可得轮齿齿根弯曲疲劳强度的计算公式为：,1.齿根弯曲疲劳强度的校核公式,式中 K、 Tl、 b符号意义同前；F齿根最大弯曲应力，MPa；m模数，mm；z1小齿轮齿数；YF齿形系数，对标准齿轮，取决于齿数，见表8-9；YS应力修正系数，见表8-9 ；F轮齿的许用弯曲应力，MPa，见表8-8 。,通常两个相啮合齿轮

35、的齿数，齿形系数YF和应力修正系数YS都不相等，而且齿轮的许用应力F也不一定相等，因此必须分别校核两齿轮的齿根弯曲强度,在设计计算时，应将两齿轮的 值进行比较，取其中较大者代人计算，计算所得模数应圆整成标准值,四、齿轮主要参数选择,1.传动比i,对减速传动，i=u，单级直齿圆柱齿轮传动比i8，以免使齿轮传动的外廓尺寸太大，推荐值为i=35； 时，采用二级齿轮传动；时，采用三级或三级以上传动,2.齿数,（1）闭式软齿面齿轮传动,主要失效形式是齿面点蚀，先按齿面的接触疲劳强度计算出齿轮的分度圆直径。在分度圆直径不变时，齿数愈多，模数就愈小，重合度愈大、传动愈平稳，且可以减少切齿的加工量，节约工时。

36、因此，对闭式软齿面齿轮传动，推荐z1=2440。,（2）闭式硬齿面齿轮、铸铁齿轮及开式传动,容易断齿，因此应增大模数，减少齿数，为避免根切，对于标准齿轮推荐Z1=1720,（3）对于周期性变化的载荷,为避免最大载荷总是作用在某一对或某几对轮齿上而使磨损过于集中，z1、z2应互为质数,一般机械m=28mm,重型、矿山机械m8mm,开式传动：m开=（1.11.15）m计,3模数m,设计时应在保证弯曲强度的条件下取较小的模数。但对传递动力的齿轮应保证m1.5mm,4齿宽系数d,当dl一定时，增大齿宽系数必然加大齿宽，可提高轮齿的承载能力。但齿宽越大，载荷沿齿宽的分布越不均匀，造成偏载反而降低传动能力

37、，因此应合理选择d。,在一般精度的圆柱齿轮减速器中，为补偿加工和装配的误差，一般小齿轮略宽于大齿轮，通常取bl=b2+(510)mm。所以齿宽系数d实际上为b2d1,五、圆柱齿轮的结构设计,1.齿轮轴：当圆柱齿轮的齿根圆至键槽底部的距离y2.5mn，锥齿轮的小端齿根圆到键槽根部的距离y1.6m时采用。,4.轮辐式齿轮,当齿轮的齿顶圆直径da500mm时，可采用轮辐式结构。这种结构的齿轮常用铸钢或铸铁制造。,【例8-4】设计某工厂螺旋输送机的一级圆柱齿轮减速器中的齿轮。设计初始数据为：异步电动机的额定功率P=5.5Kw，转速n1=1440r/min,主轴转速n4=90r/min。连续单向运转，载

38、荷变动小，三班工作制，带传动中心距，使用年限8年。（i带=3.2，i齿=5, v=0.95, G=0.99 ）,【解】由于该减速器是用于螺旋输送机的，所以对其外廓尺寸没有特殊限制，故可选用供应充足、价格低廉、工艺简单的钢制软齿面齿轮。对于闭式软齿面齿轮传动，其主要失效形式是齿面疲劳点蚀，其设计准则是先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后再校核齿根弯曲疲劳强度是否足够。,1.选择材料和确定许用应力,参考表8-5，小齿轮材料采用45钢，调质，硬度为HB1=210270HBS，计算中用215HBS；大齿轮材料采用45钢，正火，硬度为HB2=169217HBS，计算中用185HBS,许用接触应力：表8-8

39、,许用弯曲应力：表8-8,2.按接触疲劳强度计算齿轮的主要尺寸,（1）计算小齿轮所需传递的转矩T1,（4）选择齿宽系数,齿轮为软齿面和齿轮在两轴承间为对称布置，由表8-10，取,（6）计算小齿轮的分度圆直径d1,（7）确定齿轮齿数和模数,(8)计算齿轮的主要尺寸,齿轮分度圆,齿轮传动的中心距,（9）计算齿轮的圆周速度，并选择齿轮精度,按表表8-4选取齿轮精度等级为8级精度。,3.校核齿根的弯曲疲劳强度,Z1=34， YF1=2.48，YS1=1.64Z2=170， YF2=2.15，YS2=1.86,（1）选YF、YS，并比较两齿轮的 的大小,查表8-9,（2）计算大齿轮齿根的弯曲应力,齿轮的

40、弯曲疲劳强度足够,4.齿轮其他几何尺寸的计算,5.齿轮的设计和工作图,小齿轮结构设计：齿轮轴（略）大齿轮结构设计：腹板式齿轮（锻造）如图所示,第八节 斜齿圆柱齿轮传动,斜齿圆柱齿轮传动由两个斜齿轮和机架组成。,运动演示,1.齿面的形成,一、斜齿轮齿廓曲面的形成与啮合特点,（3）运转时会产生轴向力,广泛用于高速重载传动中,1.直齿轮啮合特点：,（1）齿廓曲面的接触线轴线。,（2）整个齿宽同时进入啮合、同时脱离啮合的，受力突变，噪音较大。平稳性较差，易产生冲击和噪声，不适合于高速和重载的传动中。,2.斜齿轮的啮合特点：,（1）两齿廓的接触线与轴线有夹角 b，重合度要比直齿轮大。,（2）斜齿轮的齿廓

41、是逐渐进入啮合、逐渐脱离啮合的，接触线0长0，载荷不是突然加上或卸下的，传动平稳 。,一、斜齿圆柱齿轮的主参数和几何尺寸,将斜齿轮沿分度圆柱面的展开图，展开后斜齿轮的螺旋线变成斜直线。,1.螺旋角 展开后成直线的螺旋线与轴线之间的夹角 。 直齿：=0o 斜齿：=820o,2.模数,有端面参数和法面参数两种。从斜齿轮的加工，铣刀是沿螺旋齿槽的方向进刀的，因此斜齿轮法面上的参数(模数、压力角、齿顶高系数等)为标准值，但在计算斜齿轮的几何尺寸时却需按端面的参数进行计算。,端面：垂直于齿轮轴线的平面，端面参数的下标以t表示。,法面：垂直于齿廓螺旋面的平面，法面参数的下标以n表示。,端面,法面,由图可知

42、：法面齿距Pn =端面齿距Pt cos,上式同除：,mn = mt cos,3. 压力角,4. 齿顶高系数及顶隙系数,无论从法向或端面来看，轮齿的齿顶高都是相同的，顶隙也一样。,5.斜齿轮几何尺寸计算,斜齿轮的几何尺寸计算都是按端面的参数进行计算的。,二、平行轴斜齿轮传动的正确啮合条件,（1）两轮的法向模数和法向压力角分别相等；（2）外啮合时，分度圆上的螺旋角应大小相等，方向相反，内啮合时，分度圆上的螺旋角应大小相等，方向相同。,旋向判定：,顺着轴线方向看，可见侧左边高则为左旋，右边高则为右旋。,举例：,三、斜齿轮的当量齿数,用仿形法加工斜齿轮选择铣刀刀号以及进行齿轮强度计算时，必须知道斜齿轮

43、的法面齿形 。,过斜齿轮分度圆柱上齿廓的任一点C作齿的法面n-n，该法面与分度圆柱面的交线为一椭圆，用斜齿轮的法面mn 和n 分别为模数和压力角作一虚拟的直齿轮，该齿轮齿廓为斜齿轮的法面齿廓，这个齿轮称为斜齿轮的当量齿轮，齿数为当量齿数ZV。,经推导，当量齿数ZV与斜齿轮齿数Z之间的关系为：,不产生根切的最少齿数为：ZVmin= Zmin /cos317 ，即Zmin 17 cos3，比直齿少。,四、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,圆周力,径向力,轴向力,Ft、Fr的方向判定：方法与直齿轮相同,主动轮：,主动轮上轴向力Fa1的方向：用左、右手定则，即四指为1方向，拇指为Fa1方向。,Fa2：与Fa

44、1反向，不能对从动轮运用左右手定则。, 方向：左、右旋,转动方向,五、斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,斜齿圆柱齿轮传动的强度计算方法与直齿圆柱齿轮相似。其强度计算公式为：,（1）齿面接触疲劳强度,校核公式,（2）齿根弯曲疲劳强度,校核公式,设计公式,设计方法和参数选择原则与直齿轮传动基本上相同。但齿形系数YF、应力修正系数YS应按斜齿轮的当量齿数zv选取。,设计公式,第九节 直齿圆锥齿轮传动,一、圆锥齿轮的特点和应用,1. 应用,圆锥齿轮传动两个圆锥齿轮和机架组成，是用来传递两相交轴之间的运动和动力的。,直齿圆锥齿轮常用于高速重载的传动中，如：汽车、飞机和拖拉机等的传动机构中。,发动机,运动演示,

45、圆锥齿轮的轮齿有直齿、斜齿和曲齿。直齿圆锥齿轮设计、制造、安装比较简便，应用广泛。,特点,（1）轮齿分布在圆锥体上，齿形从大端到小端逐渐减小，与圆柱齿轮相似，圆锥齿轮还有基圆锥、分度圆锥、齿顶圆锥、齿根圆锥； （2）为计算和测量方便，通常取大端参数为标准值，压力角一般取=20； （3）圆锥齿轮两轴之间的夹角（轴角）可根据传动的需要任选，多取= 90。,（4）大、小齿轮锥顶应交于一点，否则对应的m不等，不能正确啮合影响强度和传动能力。,靠调整轴承处垫片来保证。,二、直齿圆锥齿轮基本参数、传动比和正确啮合条件,1. 基本参数,模数：般取 m2mm，标准模数系列表,齿数：一般取 Zmin=20,压力

46、角：国标规定为20 。,齿顶高系数与顶隙系数： 正常齿制h a *=1,c*=0.2,圆锥齿轮的基本参数一般以大端参数为标准值。主要参数包括：齿数z、大端面模数m、压力角、齿顶高系数ha*、顶隙系数c*。,2. 传动比,i12=tan2,3. 正确啮合条件 两齿轮的大端模数相等，压力角相等。,三、直齿圆锥齿轮传动的几何尺寸计算（90）,一、齿轮传动的润滑,闭式齿轮传动的润滑方式,根据齿轮的圆周速度进行选择。,浸油润滑,喷油润滑,.浸油润滑：当齿轮的圆周速度v12m/s时采用。,（1）浸油深度不能太高，一般12个轮齿,否则搅油损失大。,（2）油面距箱体底面距离：3050mm,第十节 齿轮传动的维

47、护和修复,搅油损失,搅起油池底部杂质加速磨损,.喷油润滑：,粘附在齿廓面上的油易被甩掉,不宜采用浸油润滑，而应采用喷油润滑,用油泵将具有一定压力的润滑油经喷嘴喷到啮合的齿面上,当齿轮的圆周速度v12m/s时采用。,二、齿轮传动的维护,经常检查润滑系统的状况。润滑工作要求定点、定质、定量、定期，定人。 定期检查油面高度，油面过低则润滑不良，油面过高会增加搅油功率的损失。 检查油压状况（压力喷油润滑系统），油压过低会造成供油不足，油压过高则可能是因为油路不畅通所致，需及时调整油压；,闭式齿轮应防尘、防酸、防碱等侵入，保持良好的工作环境；,要遵守工作规程，不允许过载使用。注意空载换挡，以免断齿；,在

48、起动、加载、换挡及制动的过程中应力求平稳，免产生冲击载荷,注意监视齿轮传动的工作状况，如有无不正常的的声音或箱体过热现象。,三、齿轮的修复,1.调整换位法,（1）结构对称的齿轮 当单面磨损后可直接翻转1800 ，利用齿轮未磨损或磨损较轻的部位继续工作而不影响其结构,（2）结构不对称的齿轮 可将影响安装的不对称部分去掉，并在另一端用焊、铆或其他方法添加相应结构后，再翻转1800 安装使用；也可在另一端加调整垫片，把齿轮调整到正确位置，而无需添加结构,2.堆焊修复法,在已损坏轮齿表面用堆焊的方法熔敷一层特殊的合金层，并进行加工处理恢复其使用性能的修复方法 适用于：轮齿崩坏，齿端、齿面磨损超限，或存

49、在严重表层剥落的场合,堆焊的一般工艺为：焊前退火、焊前清洗、施焊、焊缝检查、焊后机械加工与热处理、精加工、最终检查及修整。,（1）堆焊,当齿轮个别齿发生断齿、崩牙等严重损坏时：用电弧堆焊法进行局部堆焊为防止齿轮过热、避免热影响，可把齿轮浸入水中，只将被焊齿露于水面，邻近的齿用石棉布遮盖,当齿轮少数齿面磨损严重时：采用齿面多层堆焊。从齿根逐步焊到齿顶，每层重叠量为 25 12，焊一层经稍冷后再焊下一层。如果有几个齿面需堆焊，应间隔进行。,（2）焊后热处理将齿轮重新加热到600650 ，保温1h，冷却至400时，在空气中冷却到室温，以消除残余应力，从而减少裂纹等工艺缺陷的产生，提高轮齿的强度,（3

50、）轮齿加工对于堆焊后的齿轮，要经过加工处理后才能使用,3. 栽齿修复法,单个齿折断：可将断齿根部锉平，在其上面栽上一排与齿轮材质相似的螺钉，包括钻孔、攻螺纹、拧螺钉，并以堆焊联接各螺钉，然后再按齿形样板加工出齿形,4. 镶齿修复法,在机床切去损坏的齿，并在齿根部分加工出燕尾槽，然后预制好的新齿（材料与齿轮相同）装入燕尾槽，并用螺钉或焊接固定,5. 塑性变形法塑性变形法是用一定的模具和装置并以挤压或滚压的方法将齿轮轮缘部分的金属向齿的方向挤压，使磨损的齿加厚,6.变位切削法,将大齿轮的磨损部分切去，另外配换一个新的小齿轮与大齿轮相配，齿轮传动即可恢复 。大齿轮经过负变位切削后，它的齿根强度虽有所