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1、光耦合器件,第五章 波导定向耦合原理-简介耦合:能量从一个波导传输到另一个波导。 能量从波导一个部分传输到另一个部分。 一种模式的能量转化成另一种模式能量。第五章主要内容： 平行邻近两波导耦合模方程、耦合,第五章 波导定向耦合原理 2011年2月,5.1 耦合模方程 设传播方向为Z，折射率分布与Z无关。波导中第 阶导模场,5.1 耦合模方程 2011年2月,（简介1）,？,两波导平行邻近。两导模场由于耦合而产生微扰。,5.1 耦合模方程 2011年2月,（简介2）,将波导1、2的场相对之间的作用视为微扰（弱耦合，耦合场本征场)，可以将每个波导中的场视为两个波导中的导模场的叠加,5.1 耦合模方
2、程 2011年2月,式中， 、 、 、 是波导未经微扰的场分布。A1(Z)、 A2(Z) 表示相应的振幅。,（简介3）,不考虑相邻波导场的扰动，波导1、2中的光波模式分别可以写成：,则,设,5.1 耦合模方程 2011年2月,则,（1）不考虑来自波导2的扰动，仅仅考虑在波导1中传输 （2）考虑波导2的扰动,考察a1(Z)随Z的变化，来自二方面：,-第一项,-第二项,5.1 耦合模方程 2011年2月,设波导2对于波导1的耦合系数为k1，a1(Z)随Z的变化的表达式可以写成：,类似，设波导1对于波导2的耦合系数为k2，a2(Z)随Z的变化的表达式可以写成：,?,5.1 耦合模方程 2011年2月
3、,推导A1(Z)、 A2(Z)随Z的变化：,代入上式,将,5.1 耦合模方程 2011年2月,5.1 耦合模方程 2011年2月,得到耦合模方程,k1、 k2 是耦合系数。1、2是波导的传播常数。,k1 、k2取决于波导结构、参数、机制、耦合过程。,5.1 耦合模方程 2011年2月,（简介4）,上标()表示传播常数数值相等，方向相反的场。,5.1 耦合模方程 2011年2月,5.2 两同向波的耦合 对象：两条平行相邻、各种参数相同，而且无损耗的耦合波导。,(一) 横截面功率表达式、耦合系数关系 设波导1横截面上传输的平均功率为P1，由功率定义,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,（简介5
4、）,考虑 (1)波导1内A2很小 (2)功率归一化,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,得到：波导1横截面上平均功率 P1=|A1|2 波导2横截面上平均功率 P2=|A2|2 根据能量守恒原理，在无损耗波导中，两波导平均传输功率之和不随距离变化,代入耦合模方程： k1=k2* k2=k1*,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,可见，此情形两耦合系数为纯虚数。可设 k1= k2 = ik,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,其中，2 = 21。,(二)功率分布,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,求解A1、 A2：,得到,设初始条件是波导2端口输入，波导1无输入，即A1(0)=
5、0,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,类似,（简介6）,(1)光场匹配，即 = 210,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,（简介7）,两波导中Z处的功率,总功率P1(Z)+P2(Z)=|A2(0)|2,两条平行相邻、各种参数相同，而且无损耗的耦合波导中，若相位匹配，则在同一Z处，两波导传输光强变化相差/2。两光场光功率往复交替，能量交换达100。,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,（简介8）,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,（简介9）,设ZL时，光功率由波导2完全进入波导1,此时,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,达到100能量交换的最短距离(m = 0)为,耦
6、合长度。其值与耦合系数成反比。,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,(2)一般情形， = 21 0,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,（简介10）,总功率P1(Z)+P2(Z)=|A2(0)|2但是，两波导之间光功率交换不能达到100。如果波导存在损耗，传播常数可以写成假设两波导匹配，则,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,定向耦合器简介：,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,5.2 两同向波的耦合 2011年2月,5.3 两反向波间的耦合 一定条件下，波导中传输的方向相反的光波场会发生作用，产生耦合现象。 周期波导,5.3 两反向波的耦合 2011年2月,设两相对传播的光波具有相同的传播常数。波导无损耗。设A1表示沿Z方向传播的光波，A2表示沿+Z方向传播的光波。 耦合模方程其中 ( - 0)/2,5.3 两反向波的耦合 2011年2月,是波导传播常数； 0是周期结构确定的布拉格条件下的传播常数; k是耦合系数。,式中,5.3 两反向波的耦合 2011年2月,
