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1、混凝土结构设计原理,(Fundamentals for Design of Concrete Structures),湖南大学土木工程学院,混凝土结构设计原理,第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力,一.概述 （一）受弯构件的类型 如梁和板。截面上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。 常用的截面形式如下：,1建筑工程,2桥涵工程,（二）受弯构件的主要破坏形态,本章讨论正截面承载力计算、斜截面承载力计算将在下章介绍.,（三）配筋率对正截面破坏形式的影响,式中 截面有效面积； as从受拉区边缘至纵向受力钢筋重心的距离。,室内正常环境中，板和梁的保护层厚度：,1. 少筋：,三种破坏形态：,一裂即断脆性，
2、无预兆， 应避免。,2.适筋：,3.超筋：,受拉钢筋先屈服，受压混凝土后压脆； 有预兆。,受压混凝土突然压脆，受拉钢筋不屈服；脆性、无预兆、应避免,(四）适筋构件从加载到破坏的几个受力阶段,阶段Ia 抗裂计算依据； 阶段II变形、裂缝宽度计算依据； 阶段IIIa承载力计算依据。,二.建筑工程受弯构件中正截面承载力计算,（一）基本假设1.截面应变保持平面；2.不考虑混凝土抵抗拉力；3.混凝土的应力应变具有以下关系：,图中 :,4.钢筋的应力、应变满足以下关系：,(二)单筋矩形截面正截面承载力计算,单筋：只在受拉区配有受力钢筋。 1.计算简图,2.基本计算公式,或,（1）,（2a）,（2b）,3.
3、基本公式适用条件 （1）为了防止少筋，要求：,式中 最小配筋率，按腹板全截面 计算，此值取 0.2% 和 中的较大值。,（3）,（2）为了防止超筋，要求：,（4）式中 相对受压区高度， 相对界限受压区高度，按 平截面变形假定求。, 有明显屈服点钢筋配筋时,（5）,当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400或RRB400钢筋时 =0.518, 无明显屈服点钢筋配筋时 ：,讨论：,（1）与 对应的最大配筋率 当达最大配筋率时，由式(1)有：,(7),（2）与 对应的截面最大的抵抗弯矩系数当达界限破坏时，由式(2a)有:,(8),
4、、 、 对应于同一受力状态，三者等效，即超筋控制可以采用下面三者一：,或,或,（9）,（10）,4计算表格的制作及使用 式（2a）可写成：,（11）,式中 截面抵抗弯矩系数，,（12）,同样，式（2b）可以写成：,（13）,式中 内力臂系数，,（14）,由式（12）得：,（15）,以式（15）代入式（14）得：,（16）,由式（15）和（16）可见， 和 都与 有关。可事先给顶许多值，求出对应的值和值，列成计算表格 :,或,计算框图如下：,（三）双筋矩形截面正截面承载力,1适用情况 结构构件承受应变作用时； 弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯 矩值而截面尺寸等因素又不宜改变时； 受压区由于某种
5、原因已布置受力钢筋时 候。双筋截面不经济，尽量少用。,2计算公式及使用条件,(17),(18),公式（17）和（18）的适用条件,(19),(20),(21),当 时，可近似的取 计算。,3计算公式的应用 （1）截面的选择, 已知 , 求 。 两个方程,三个未知数 ， 需补充条件 。 令： （22）,则由式（18）和（17）可得：,（23）,（24）, 已知 求 。 由式（18）可得：,以式（25）代入式（17）可得：,（25）,（26）,（2）截面校核,已知： ， 求: 步骤： 由式（17）求 ；,(27), 由式（18）求 ：,(28), 验算：,（四）T形截面正截面承载力,1概述,将腹板
6、两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。,翼缘的计算宽度：,2两类T形截面及其判别方法,第一类：中和轴在翼缘内,第二类：中和轴在腹板内,当中和轴通过翼缘底面时，为两类T形截面的分分界线。此时：,(29),(30),同时，当满足 :,(31),(32),或,时为第一类T形截面；否则为第二类截面。,3第一类T形截面承载力计算,按 的单筋矩形截面计算。,（33）,（34）,适用条件：,（35）,（36）,4第二类T形截面承载力,（37）,（38）,适用条件：,（39）,（40）,（五）深受弯构件正截面承载力,1定义,浅梁：,短梁：,深梁：,（简支梁）,（连续梁）,深受弯构件：,式中 梁计算跨长，可
7、取 和 中的较小值。,2承载力计算公式,（41）,式中 内力臂， ； 系数， ；截面受压区高度，当 ，取 ； 截面有效区高度， 。当 时， 跨中截面取 ，支座截面取 当 ， 按受拉区纵向钢筋截面形 心至受拉边缘的实际距离取用。,（六）构造要求,1板 （1）最小厚度； （2）受力钢筋常用直径：6、8、10mm; 根数： 根； 当 时 ， ; 当 时， 。 （3） 分布筋： ，面积 受力筋面积。,2梁,（1）截面尺寸： ；悬臂梁,直径：一般 保护层厚度 钢筋直径,三.公路桥涵工程受弯构件正截承载力,（一）基本假定截面变形后仍保持平面。不考虑混凝土抵抗拉力，混凝土受压应力取其设计值 。受拉钢筋的极限
8、应变为0.01，受拉钢筋应力取其强度设计值 ，受压钢筋应力取其强度设计值 。,（二）单筋矩形截面承载力,(42),(43),式中 桥梁结构的重要性系数； 特大桥、重要大桥 大桥、中桥、重要小桥 小桥、涵洞 弯矩组合设计值； 混凝土轴心抗压强度设计值， 见附表10-2； 钢筋抗拉强度设计值，见附表 10-6；,适用条件：,(1) (44),式中 最小配筋率， ； 。,(2) (45),当混凝土强度等级 时：R235钢筋 HRB335钢筋 HRB400、KL400钢筋,（三）双筋矩形截面正截面承载力,(46),(47),适用条件：,(48),(49),(50),（四）T形截面,1.两类T形判别方法 当（51） 或（52） 或（53）,2. 第一类T形截面计算,按 的单筋矩形截面计算。,（54）,（55）,适用条件：,（56）,（57）,3. 第二类T形截面计算,仿照建筑规范中的第二类T形截面可得：,（58）,（59）,适用条件：,（60）,（61）,（五）构造要求,混凝土保护层厚度：附表10.11； 钢筋配置方式：可单根，也可23根成束配；板厚度： 预制板 空心板顶板及底板 主筋： 直径 ，间距 分布筋： 直径 ，间距 梁 标准跨径：钢筋混凝土T形截面简支梁， 预应力混凝土T形截面简支梁，钢筋混凝土箱形截面连续梁， 主筋：直径 ，间距,四. 建工与桥涵工程受弯构件承载力计公式比较,
