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1、科 学 记 数 法,1.2,生活中的一些数字,北京故宫的占地面积约为721 000m.,2008年北京奥运会体育场“鸟巢”能容纳91 000位观众。,生活中的一些数字,中国现有森林面积159 000 000公顷.,目前，我国草地退化面积已达1 000 000 000亩,仍以每20 000 000亩速度退化.,生活中的一些数字,世界人口6 100 000 000,想一想：有没有简单的表示方法使这些大数易写,易读呢？,观察这些数有什么特点： 721 000米 20 000 000亩91 000人 300 000 000米/每秒159 000 000公顷 696 000千米1 000 000 000
2、亩 6 100 000 000人, ,=100,=1000,=10 000,=100 000,=,观察探究：你知道它们的幂是多少吗？,=1 000 000,10的指数与1后面0的个数有什么关系？,归纳:10的n次幂,就是在1的后面写n个0.,1 00.00,看谁速度快,我们来抢答!, 100 100 000 10 000 000 100 000 000 1 000 000 000 000 1 00. 00,=,=,=,=,=,=,请把它们写成10的幂的形式：,深入探究:同学们能用10的乘方表示出下列这些数吗？,567 000 000=5.67( )=5.67( ),100 000 000,读作
3、:5.67乘以10的8次方(幂),-70 000= -7( )= -7( ),10 000,-3 200 000= -3.2( )= -3.2( ),1 000 000,读作:-7乘以10的4次方(幂),读作:-3.2乘以10的6次方(幂),5 6 7 0 0 0 0 0 0 =5.67,-7 0 0 0 0 = -7,-3 2 0 0 0 0 0 = -3.2,像这样，把一个大于10的数可以表示成 a10n的形式,归纳：,a是整数数位只有一位的数,即1|a|10.,其中n是正整数,科学记数法：,.,.,.,.,小数点向左移动8位，,小数点向左移动4位，,去0,去0,补,再补,方法：先将小数点
4、向左移动n位,后去0,再补,小数点向左移动6位，,去0,补,在下列各大数的表示方法中，是科学记数法的是（ ）,C、-9 976 000-99.76105,D、10 000 00010106,此数不能小于1,B、45 000 0000.45108,此数也不能大于或等于10,A、5 629 000=5.629106,试一试：,此数的绝对值只能小于10,2008年奥运会在北京举行,用科学记数法表示2008,正确的是（ ）,C、2.008103,D、0.2008104,B、20.08102,A、200.810,再试一试：,1.故宫占地面积 721 000千米,现在你用科学记数法表示出引例中的数吗？,3
5、.森林面积 159 000 000 公顷,5.草地退化面积 1 000 000 000 亩,4.草地退化速度 20 000 000亩,7.光速 300 000 000 米/每秒,6.太阳半径 696 000 千米,8.世界人口 6 100 000 000 人,159 000 0001.59108,1 000 000 0001109,20 000 0002107,300 000 0003108,696 0006.96105,6 100 000 0006.1109,(6位数),2.容纳观众 91 000人,721 000 7.21105,91 0009.1104,讨论:等号左边整数的位数与右边10
6、的指数有什么关系？,用科学记数法表示一个 5 位整数，其中10的指数是,a10n 中10的指数总比整数的位数少1,n-1,4,8,用科学记数法表示一个 位整数，其中10的指数是 31,用科学记数法表示一个 9 位整数，其中10的指数是,用科学记数法表示一个 n 位整数，其中10的指数是,32,有关资料表明,一个在刷牙过程中如果一直打开水龙头,将浪费大约7杯水(每杯水约250mL),我们衡阳市人口除婴幼儿外,约有100万人口,如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头,则一次刷牙将浪费多少mL水？ (用科学记数法表示),解:,浪费的水为,2507 1 000 000=1 750 000 000,= 1
7、. 75109,(mL),答:刷牙一次将浪费水1.75 109mL .,例4,1.生活中的数学小常识：百: 千: 万: 百万: 亿:,2.用科学记数法表示3.14 的整数位有( ),B、n位,D、(n+2)位,C、(n+1)位,A、(n-1)位,C,3.水星与太阳的平均距离约为57 900 000千米._；,学以致用：,4.我国去年发电总量约2 000 000 000 000千瓦_；,5. -27 600 000=_；,7.上海磁悬浮列车的平均速度4000m/min,单向运行时间约8 min,那么磁悬浮铁路全长为_m.,-7 400 =_,6.一粒纽扣式电池能够污染60 L水,某市每年报废的电
8、池又近一千万粒,如果废旧电池不回收，一年报废的电池所污染的水约_L(用科学记数法表示),解析： 一千万： 10,7,8,60 = 610,中国森林面积约为1.2863108公顷,解：1.2863108128 630 000公顷,原来的数是多少呢？,合作讨论：,6 200 000,600 000,(3) -2.410 =_.,4,-24 000,-9.8010 =_.,5,-980 000,(4)国家统计局,国务院第五次人口普查办公室公布我国人口达1.2953310 人，即_人,9,1 295 330 000,风采展示：,1. 科学记数法如何来表示？,(3)第三招:通过小数点的移动得到原数( )
9、.,一般形式:a10n（|a|10，n为正整数）,小结：,2三招学好科学记数法.,(2)第二招:弄清n与原数的整数位数的关系( );,整数的位数为n+1次,(1)第一招:牢记a的取值范围( );,|a|10,a的小数点向右移动n位,小于1的数也可以用科学计数法表示吗？,0.00001,-0.0000257,探索,人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米 = 0.000 000 001米 .,电子显微镜下的纳米管,即109米,人体基因研究中干细胞的直径约为0.000 001米，即1微米。,即106米,计算机的存储器完成一次存储的时间一般以0.000
10、001（ ）秒或0.000 000 001 （）秒为单位.,0.000 000 001 =109,0.000 001 =106,人的头发丝的直径大约为0.000 000 007纳米可以写成：0.000 000 007=7 0.000 000 001=7 109,想一想,我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：,用科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为： a10n。注意：n0，且n等于的左起第一个非零数字前所有零的个数， 1a10。,=1104,=2.67107,（1）10000,（2）26700000,（3）3080
11、00000,=3.08108,= 5.8104,= 2.01108,= -8.13107,2、用科学记数法表示绝对值较小的数：,1、用科学记数法表示绝对值较大的数：,试一试,（2）0.0000000201,（1）0.00058,（3）-0.000000813,注意：,用科学记数法表示一个数就是把这个数写成a10n的形式，此时应注意a、n的值。 当它表示绝对值大于10的数时， n为正整数且其值等于这个数的整数部分的位数减去1； 当它表示绝对值小于1的数时， n为负整数且其绝对值等于这个数的左起第一个不为零的数字前零的个数（包括小数点前面的那个零）。其中1a10,例1 大多数花粉的直径约为20到3
12、0微米，这相当于多少米呢？,解： 1微米=106米, 20微米=20106米=2105米, 30微米=30106米=3105米,答：大多数花粉的直径约为2105到3105米.,练一练,1将0.000 490用科学记数法表示为( )A.4.9104B.4.90104C.4.90104D.4.90106,2下列用科学记数法表示各数的算式中， 正确的算式有( )5 489=5.489103 21 400=2.14104 0.000 000 543=5.431070.000 012 3=1.23105A.和B.和C.和D.,大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象
13、体重的百万分之一？,猜一猜,例如：一头大象重3吨,3吨106 = 310001000106 克 = 3克,哈哈是我啦！,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2、你还有什么问题吗？,感悟与反思,借助自己熟悉的事物，从不同角度对绝对值较小的数进行感受，发展数感.,能用科学记数法表示绝对值小于1等较小的数.,小于1的数也可以用科学计数法表示吗？,0.00001,-0.0000257,探索,人的头发丝的直径大约为0.000 07米，这个数已经很小了，但还有更小的如纳米，1纳米 = 0.000 000 001米 .,电子显微镜下的纳米管,即109米,人体基因研究中干细胞的直径约为0.000 001米
14、，即1微米。,即106米,计算机的存储器完成一次存储的时间一般以0.000 001（ ）秒或0.000 000 001 （）秒为单位.,0.000 000 001 =109,0.000 001 =106,人的头发丝的直径大约为0.000 000 007纳米可以写成：0.000 000 007=7 0.000 000 001=7 109,想一想,我们知道，用科学记数法可以很方便地表示一些绝对值较大的数。同样，用科学记数法也可以很方便地表示一些绝对值较小的数。如：,用科学记数法表示绝对值小于1的数的形式为： a10n。注意：n0，且n等于的左起第一个非零数字前所有零的个数， 1a10。,=1104
15、,=2.67107,（1）10000,（2）26700000,（3）308000000,=3.08108,= 5.8104,= 2.01108,= -8.13107,2、用科学记数法表示绝对值较小的数：,1、用科学记数法表示绝对值较大的数：,试一试,（2）0.0000000201,（1）0.00058,（3）-0.000000813,注意：,用科学记数法表示一个数就是把这个数写成a10n的形式，此时应注意a、n的值。 当它表示绝对值大于10的数时， n为正整数且其值等于这个数的整数部分的位数减去1； 当它表示绝对值小于1的数时， n为负整数且其绝对值等于这个数的左起第一个不为零的数字前零的个数
16、（包括小数点前面的那个零）。其中1a10,例1 大多数花粉的直径约为20到30微米，这相当于多少米呢？,解： 1微米=106米, 20微米=20106米=2105米, 30微米=30106米=3105米,答：大多数花粉的直径约为2105到3105米.,练一练,1将0.000 490用科学记数法表示为( )A.4.9104B.4.90104C.4.90104D.4.90106,2下列用科学记数法表示各数的算式中， 正确的算式有( )5 489=5.489103 21 400=2.14104 0.000 000 543=5.431070.000 012 3=1.23105A.和B.和C.和D.,大象是世界上最大的陆栖动物，它的体重可达到好几吨.下面哪个动物的体重相当于大象体重的百万分之一？,猜一猜,例如：一头大象重3吨,3吨106 = 310001000106 克 = 3克,哈哈是我啦！,1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？,2、你还有什么问题吗？,感悟与反思,借助自己熟悉的事物，从不同角度对绝对值较小的数进行感受，发展数感.,能用科学记数法表示绝对值小于1等较小的数.,谢谢大家！,
