第二章辐射度学与光度学基础ppt课件.ppt

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1、第二章 辐射度学与光度学基础,2.1 引言,光是电磁波，是一种传播着的能量。,在研究光（辐射）的产生、传输和探测等光辐射与物质相互作用时，需要对辐射量进行度量和定量研究。,辐射度学就是一门研究电磁辐射能测量的科学与技术，对整个电磁波谱范围都适用。,在电磁波谱范围内，不同的波段各有其特殊性质，有不同的测量方法与手段，我们现在限于讨论光学波段（涵盖红外和紫外）的辐射能测量。,人类最先认识的是可见光，创立了光能测量的技术光度学。,光度学与辐射度学：对光能进行定量研究的科学.,光度学：只限于可见光范围，包含人眼特性。,辐射度学：规律适用于从紫外到红外波段（光能的大 小是客观的）.甚至适用于整个电磁波谱

2、。,属于心理物理学方法,纯粹的物理学方法，辐射量是纯粹的物理量,红外物理学就是从光是一种能量出发，定量地讨论光的计算和测量问题（当然可以扩展到整个光学谱区）.,2.2 常用辐射量,任一光源发射的光能量都是辐射在它周围的一定空间内。因此，在进行有关光辐射的讨论和计算时，也将是一个立体空间问题。,立体角的数值为部分球面面积A与球半径平方之比：,A是半径为R的球面的一部分，A的边缘各点对球心O连线所包围的那部分空间叫立体角,立体角,对于一个给定顶点O 和一个随意方向的微小面积dS ，它们对应的立体角为：,图2-1,一，辐射能,以电磁波形式发射、传输或接收的能量称为辐射能，用Q表示，单位为焦耳。,一个

3、光量子的辐射能为,辐射能密度：辐射场内单位体积中的辐射能。,二，辐射功率,辐射通量：单位时间内通过某一面积的辐射能。 因此，对同一表面：,辐射功率以及由它派生出来的几个辐射度学中的物理量，属于基本物理量。它们的量值都可以用专门的红外辐射计在离开辐射源一定的距离上进行测量。所以其他辐射量都是由辐射功率（或称为辐射通量）定义的。,三，辐射强度,辐射强度是描述点辐射源特性的辐射量。,物理描述： 点辐射源在某一方向上的辐射强度，是指辐射源在包含该方向的单位立体角内所发出的辐射通量。,数学描述： 点辐射源在小立体角内的辐射功率为P，则P与之比的极限值定义为辐射强度.,单位：W/Sr （瓦/球面度）,2，

4、辐射强度,图2-2,点源是向全空间辐射能量的，点源的辐射功率：,对于各向同性的辐射源，辐射强度为常数：,四，辐射出射度（辐出度）,辐射出射度是描述扩展源辐射特性的辐射量。,物理描述： 扩展源单位面积向半球空间发射的功率（或辐射通量）。,数学描述： 若辐射源的x处微小面积元A向半球空间的辐射功率为P，则P与A之比的极限值定义为x处的辐射出射度.,单位：w/ （瓦/米2）,如果扩展源表面的发射不是均匀的：,扩展源的辐射功率：,如果扩展源表面的发射是均匀的：,辐射出射度描述了扩展源辐射功率在源表面的分布特性。,五，辐射亮度（辐亮度）,辐射亮度L：描述扩展源表面不同位置沿空间不同方向的辐射功率分布特性

5、,物理描述： 辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方向单位投影面积上、单位立体角内发出的辐射功率。,数学描述： 面积元A向小立体角内发射的辐射功率是二阶小量(P)2P；,图2-4,在方向看到的源面积是A的投影面积 AAcos,在方向上观测到的源表面上该位置的辐亮度就定义为2P与A及之比的极限值,单位：w/(Sr) 瓦/（平方米球面度）,辐出度M和辐亮度L的关系,小面源（面积A）,可以近似看作点源，也可以用辐射强度描述：,由于A很小，一般不考虑辐射亮度L在A中不同位置上的变化，小面源的辐射强度等于该面源的辐射亮度乘以小面源在该方向上的投影面积：,图2-5,六，辐射照度,单位：w/ （瓦/米2）

6、,和辐射出射度的表达式相同，但物理意义完全不同。,辐射照度E，可以是多个辐射源辐照的结果，也可以是特定方向的一个立体角中投射的辐射功率。,图2-6,2.3 光谱辐射量与光子辐射量,第一节介绍的六个基本辐射量反映了辐射功率的几何分布特性：表面密度分布和空间角分布。,任何辐射均有一定的波长分布范围：辐射的光谱特性。那么，基本辐射量都应该有相应的光谱辐射量。,一，光谱辐射量,任一基本辐射量X，它包含了波长范围0的全部辐射量，因此也叫全辐射量。,对于基本辐射量X在波长范围+内相应的辐射量为 X，,定义光谱辐射量（也叫单色辐射量）：,（全）辐射量：,光谱带辐射量：,图2-7,单位：W/m （瓦/微米）,

7、辐射源在+波长间隔内发出的辐射功率，称为在波长处的光谱辐射功率（或单色辐射功率）,光谱带辐射功率：,全辐射功率：,1，光谱辐射功率（光谱辐射通量）,2，光谱辐射强度,单位：W/Srm （瓦/球面度微米）,3，光谱辐射出射度,单位：W/mm （瓦/米微米）,4，光谱辐射亮度,单位：W/mSrm （瓦/米球面度微米）,5，光谱辐射照度,单位：W/mm （瓦/米微米）,二，光子辐射量,在红外辐射的探测与测量时，常用的探测器很重要的一类是光子探测器，它们对于入射辐射的响应是和入射的光子数相关的。,光子辐射量是单位时间间隔内传输、发送或接收的光子数。,1，光子数,光子数：,2，光子通量,单位时间内传输的

8、光子数。,单位：1/S （1/秒）,频率范围内的光子数为,3，光子辐射强度,光源在给定方向上单位立体角内发射的光子通量，或单位时间向给定方向上单位立体角内发射的光子数。,单位：1/sSr （1/秒球面度）,4，光子辐射亮度,辐射源在给定方向上的辐射亮度，是源在该方向单位投影面积上、单位立体角内发射的光子通量。,单位：1/sSr （1/平方米秒球面度）,5，光子辐射出射度,光源单位面积向半球空间（2）内发射的光子通量。,单位：1/s （1/平方米秒）,单位：1/s （1/平方米秒）,2.4，光度量,光度学考虑的是人的视觉对辐射的反应，光度量是辐射量对人眼视觉的刺激值。它是人对辐射的主观感受，不同

9、的人视觉特性会有差异，因此需要一个“标准人眼”。,光度量是具有“标准人眼”视觉响应特性的人眼对所接收到的辐射量的度量（视觉刺激值）。,人眼对不同波长的光的光能视觉响应（刺激值）是不同的。光谱光视效能是评定该刺激值的参数。,一，光视效能和光谱光视效能,即人眼对辐射产生光感觉的效率。,人眼对不同波长的光的视觉响应是不同的，说明即使辐射通量e不变，光通量v也随着波长不同而变化，K是个比例，但不是常数，是随波长变化的。,3，光视效能和光谱光视效能的关系,注意！,二，光视效率和光谱光视效率,把光视效能最大值（ ， ）作为基准来衡量在其它波长处引起的视觉。,1，光视效率,具体某个波长上的光视效率称为光谱光

10、视效率，也叫视觉函数,2，光谱光视效率,3，光视效率和光谱光视效率的关系,注意！,图2-8,4，明视觉和暗视觉,暗视觉极值位置：,图2-9,5，光度量与辐射量之间的关系,某一光谱辐射量 引起的视觉刺激值光谱光度量为,光度量：,三，光通量,对于线光谱：,四，发光强度,六，光亮度,光源在给定方向上的光亮度L，是在该方向上的单位投影面积上向单位立体角内发出的光通量。,单位： cd/m2 （坎德拉/平方米）,在给定方向上的光亮度也就是该方向上单位投影面积上的发光强度。,七，光照度,辐射场的基本物理量总结,2.5 朗伯余弦定律,一、漫反射与理想漫反射体,理想漫反射体：反射亮度在空间各方向上没有 差别。,

11、镜面反射与漫反射,二、朗伯余弦定律,理想漫反射体单位表面积向空间指定方向单位立体角内发射（或反射）的辐射功率和该指定方向与表面法线夹角的余弦成正比。,图2-10,朗伯辐射源的辐射亮度与观测方向无关。,朗伯余弦定律是理想情形。朗伯源是辐射源的一种理想模型。实际辐射源的辐射大多数在一定的范围内十分接近朗伯余弦定律。,三，朗伯辐射源的辐射亮度,朗伯辐射源：,朗伯辐射源的辐射亮度与观测方向无关图解,图2-11,图2-12,四，朗伯辐射源的特征,对于面积 很小的小面朗伯源：,朗伯源L是常数：,图2-13,五，朗伯辐射源的L与M的关系,L与M的普遍关系式：,朗伯源各方向L=L为常数,图2-14,六，朗伯小

12、面源的I、L、M的相互关系,【例】1小面源的辐射功率,辐射亮度为 的小面源 的辐射功率,另：,2.6 辐射度量中的基本规律,点辐射源的辐射强度为 I ,求：点辐射源在点x处产生的照度,辐射强度：,辐射照度：,图2-15,如 （垂直照射），则,如,二，立体角投影定理,点辐射源产生的照度由距离平方反比定律决定：,图2-15,立体角投影定理：小面源在x处所产生的辐射照度，等于源的辐射亮度与源对x所张开的立体角以及被照面法线和照射方向的夹角的余弦三者的乘积。,图2-16,立体角投影定理图解,图2-17,图2-18,在相同的辐照方向上，相同的立体角产生相同的辐射照度，和 的形状无关.,图2-19,三，S

13、umpner定理,Sumpner定理：球形腔内，内壁上某一面积元辐射的能量均匀地照射在整个球形腔内壁上。,腔内壁面积元 从另一面积元 接收的辐射功率与 在球面上的位置无关。,从 接收的辐射功率:,图2-20,和 的位置无关.,在腔壁上产生的辐射照度:,球形腔内，内壁上某一面积元辐射的能量均匀地照射在整个球形腔内壁上。,图2-21,四，互易定理,从 接收到的辐射功率为,图2-22,图2-23,从 接收到的辐射功率为,对 和,对 和,互易定理：两朗伯辐射面之间传递的辐射功率之比等于两辐射面的辐射亮度之比。,五，角系数的基本概念,1，微面源的角系数,根据前面的讨论:,对于朗伯源:,定义角系数：从一个

14、微面源发出，被另一微面源接收的辐射功率与该微面源发射的总辐射功率的比值。,微面源1对2的角系数：,微面源2对1的角系数：,2，有限朗伯面的角系数,对于有限朗伯辐射面 和,微面源：,3，相同的立体角有相同的角系数,例：平行圆盘间的角系数,的亮度为 ，求 上的辐射照度,1对2的角系数：,2 对1的角系数：,接收 的辐射功率：,上的辐射照度:,2.7、辐射量计算举例,1、 圆盘的辐射强度和辐射功率,设圆盘的辐射亮度为L，面积为A，如图所示。圆盘在与其法线成角的方向上的辐射强度为：,式中I0=LA，为圆盘在其法线方向上的辐射强度。,圆盘向半球空间发射的辐射功率为P，按辐射亮度的定义有,根据辐射强度的定

15、义：,朗伯源的辐射规律M =L，同样可得:,二、球面的辐射功率和辐射强度,小面元在 的方向上的辐射强度：,整个球面在 方向上的辐射强度：,球面在各方向上的辐射强度相等:,球面向整个空间发射的辐射功率为:,三、半球面的辐射功率和辐射强度,半球球面在各方向上的辐射强度是不同的。,四、点源产生的辐射照度,就是距离平方反比定律：,半球球面向整个空间发射的辐射功率:,例,圆盘的半径为 R，在圆盘的中心法线上，距离为 的地方有一辐射强度为 I 的点源，试计算圆盘截取的辐射功率。,五、小面源产生的辐射照度,小面源产生的辐射照度可以参照点源：,小面源的辐射强度：,辐射照度：,也可以根据立体角投影定理：,六、大

16、面积朗伯源产生的辐射照度,相当于圆盘对圆盘：,探测器半视场角： 探测器面积：视场范围（辐射源面积）：,辐射源 辐射的总功率：,辐射源 辐射并被探测器 接收的功率：,大面积朗伯源在探测器表面产生的辐射照度：,扩展源当作小面源的误差,小面源产生的辐射照度：,大面积朗伯源产生的辐射照度：,当 时,七、线状源产生的辐射照度,1,线状源垂直方向的辐射强度,线状源：圆柱型辐射源的直径远小于其长度，且辐 射亮度均匀、各方向相同。,线状源的长度为 ，半径为 ，辐射亮度为,2,线状源任意方向的辐射强度,或者：,某一方向 ：,3，线状源的辐射功率,线状源表面积：,4，线状源的辐射照度,在 P 点总的照度,当 时,

17、当 时可以看成点源,当 时,八、简单几何形状辐射源的辐射特性,半球面的辐射强度:,半球球面向整个空间发射的辐射功率:,有球面顶（底）圆柱的辐射特性,有球面顶（底）圆柱的辐射强度：,有球面顶（底）圆柱的辐射功率：,2.8、辐射传输中的相关定律,一、总功率定律,反射率（比）： 吸收率（比）： 透射率（比）：,2，比辐射量,3，光谱比辐射量,如果入射的是单色辐射，波长在 间隔内,4，比辐射量和光谱比辐射量的关系,如果入射的是全辐射，波长在 范围内,全反射率（比）：,全吸收率（比）：,全透射率（比）：,如果是光谱带辐射，波长在 范围内,光谱带辐射功率,反射的辐射功率,光谱带反射率,二、朗伯定律和朗伯比

18、耳定律,1，吸收定律,介质吸收系数,吸收率,两个概念,2，内透射率,如果入射的是单色辐射，可以定义光谱吸收系数：,内透射率表征在介质内传播一段距离以后，透射的辐射功率占原辐射功率的百分数。,辐射通过两个表面的介质的透射情形,介质的总透射率：,3，散射定律,假设介质对辐射只有散射作用，实验证明：,：散射系数,内透射率（只考虑散射）,4，朗伯定律,只有吸收时的内透射率：,只有散射时的内透射率：,介质同时具有吸收和散射，假设吸收和散射彼此无关，介质总的内透射率：,介质的消光系数,5，比耳定律,吸收和散射实际上是由一个个吸收单元或散射单元实现的。,假设每个单元的吸收不依赖于吸收元的浓度。则吸收系数就正

19、比于单位程长上所遇到的吸收元的数目，,假设每个单元的散射不依赖于散射元的浓度。则散射系数就正比于单位程长上所遇到的散射元的数目，,6，朗伯比耳定律,朗伯定律,朗伯比耳定律,在介质内运行一定距离后，透射的辐射功率将随介质内的吸收元和散射元的浓度的增加而以指数规律衰减。,朗伯比耳定律的重要应用之一是用红外吸收法做混合气体组分的定量分析。,三、阿贝定律,从 接收的辐射功率 将以 的立体角继续向前传播，那么 的辐射亮度：,结论：辐射在均匀无损耗介质中传播时辐射亮度不变。,2，阿贝定律（推广的辐射亮度定理）,阿贝定律讨论的是辐射无损耗地通过两种介质的交界面时辐射亮度的变化。,折射后的辐射亮度：,阿贝定律

20、：辐射束在通过任意无损耗光学系统时， 辐射束的基本亮度不变。,根据折射定律：,如果考虑界面有反射,折射后的辐射功率：,折射后的辐射亮度：,2.9、光学系统中的辐射量计算,一，像的辐射亮度和辐射强度,1、反射系统的辐射亮度,从反射光方向回观像的辐射亮度，其实是凸面镜上反射点 x 处的辐射亮度。,光源 C 入射在 dA 上的辐射功率：,反射光束的功率：,反射光束处于立体角 内，根据反射定律：,dA 在 方向的辐射亮度：, 光源像的辐射亮度就是镜面反射点的辐射亮度；,结论：, 光源像的辐射亮度等于光源辐射亮度于反射镜的 反射率的乘积，和反射镜表面照度无关；, 如果镜面各处反射率相同，则整个镜面各处的

21、辐 射亮度都可表为光源辐射亮度与反射率的乘积；, 上述结论对任何形状的反射镜都成立。,2，反射系统的辐射强度,平面镜反射像的辐射强度,像的辐射强度：,凹面镜反射像的辐射强度,点源向立体角 内发出的辐射功率：,经凹面镜反射的辐射功率：,像的辐射强度：,一般情况下：,结论：光源像的辐射强度通常放大 倍。,凸面镜的反射像的辐射强度,辐射功率：,反射的辐射功率：,像的辐射强度：,结论：光源像的辐射强度减小到源的 倍。,3、透射系统的辐射亮度,dS 辐射到光学系统入瞳处 立体角内的辐射功率：,如果光学系统是无损耗的， 将以立体角 通过像空间面积元 ,那么像的辐射亮度：,根据阿贝正弦条件：,对 求微分：,

22、结论：, 对于无损耗光学系统，光源像的基本辐射亮度等 于光源的基本辐射亮度，服从即阿贝定律；, 朗伯源的像也可以看成朗伯源，像的辐射其实是 从光学系统出瞳发出的，因此光学系统的出瞳也 可以看成是朗伯体。, 物、像如果在同一无损耗介质中，辐射亮度相同；, 如果考虑吸收与散射，像的辐射亮度可表为源的 辐射亮度与光学系统的透射率的乘积：,二、像的辐射照度,1、光轴上像的辐射照度,小面元 对透镜（相当于圆盘）的角系数：,发射的总功率：,对透镜发射的功率：,如果是无损耗光学系统：,上的照度：,根据阿贝正弦条件：,如果源和像处于同一介质中：,如果介质存在衰减：,2、轴外点像的辐射照度,把光学系统的出瞳看成是朗伯体：,点的照度：,点的照度:,