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1、分式 复习,1.观察下面一列有规律的数： , ,基础回顾：,(1)根据规律可知第5个数应是 ,(2)可知第n个数应是 (n为正整数),分式的特征:表示两个整式相除， 除式中要含有字母,1.分式的定义:,2.分式有意义的条件:,B0,分式无意义的条件:,B = 0,3.分式值为 0 的条件:,A=0且 B 0,分式的概念,基础回顾：,分式的基本性质 分式的分子与分母同乘以(或除以)一个不为零的整式,分式的值不变。用式子表示:,B X M,BM,A,B,B,B,A,B,其中M为不为0的整式,写出与分式 的值相等的分式: , 并说明根据什么?,试比较两个分式 和 的异同, 请各找出1个异同点,当整数
2、 = 时, 分式 的值是整数.,0,2,-2,-4,分式的乘除法法则,分式的加减,2.当x= - 3 时，则分式 3.当 _ 时，则分式 有意义4.若分式 的值等于零，则应满 足的条件是 ；,1.在代数式 中，分式共有_个。,3,2,x=2,x3且x -3,填一填,5、当x 时， 分式有意义。,6、写出下列各式中未知的分子或分母：,7、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：,a2+ab,8、不改变分式的值，使下列各式分子与分母中各项的系数化为整数：,9化简： 10计算： ,11.计算: ,12.分式 的最简公分 母是_,1,2、下列分式是最简分式的是 ( ) (A) (
3、B) (C) (D),C,C,.下列变形正确的是 ( ) A B C D,3、如果把分式 中的x和y都扩大5倍，那么这个分式的值 （ ）A.扩大为原来的5倍 B. 不变 C.缩小到原来的 D.扩大到原来的25倍,xy,B,A,选一选,4、要使分式 有意义，则x的取值范围是 A、 B、 C、 且 D、 或 5、下列等式成立的是 （ ） A. B. C. D.,6、下列各分式中，与 分式的值相等的是（ ）A. B. C. D.,C,D,C,8. 化简: =( ) A. 1 B.xy C. D.,C,C,7. 如果公式 , 那么 b= ( ) A. B. C. D.,1、说出 与 的公分母是 .,化
4、简: ,练一练,2、如 , 则 .,7,如 , 则 .,7,3、若 ,则 = .,解:, A+1=0, A=1,1、 , 则A=_,B=_.2、若关于x的方程 产生增根，则m=_.,3、将公式 变形成用y表示x,则x 。,4已知 ，那么分式 的值等于 ；,5已知 ，那么 ,2,1,2,3,11,做一做,解（1）原式=,例1. 化简（1） （2）,（2）原式,例2、请将下面的代数式尽可能化简,再选择一个你喜欢的数代入求值,a的取值保证分式有意义,算一算,（1）,综合与拓展,先化简,再求值: 其中 ;,已知 ;,(3)已知 .,经检验：,分式方程必须检验,若有增根,要舍去,找出公分母,例2、丽园”
5、开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。,请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。,（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。,解：（1）设甲工厂每天能加工x件产品，则乙工厂每天能加工(x+
6、8)件产品。根据题意，得：,整理得:x2+8x-384=0, x1=16,x2=-24.经检验:x1=16,x2=-24都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负数， x=-24舍去，只取x=16.当x=16时，x+8=24.,答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。,（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：96016=60（天） 所需要费用为：80605605100（元）乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为：9602440（天） 所需要费用为： 120405405000（元）,设他们合作完成这批新产品所用的时间为y天，于是,因为甲乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所
7、以 选择甲乙两家工厂合作加工完这批新残品比较合适。,解得：y=24（天）,所需费用为：(80+120) 24 +5 24=4920（元）,1、某校组织学生360名师生去参观某公园，如果租用甲种客车客车刚好坐满；如果租用乙种客车可少用一辆，且余40个空座位.(1)已知甲种客车比乙种客车少20个座位,求甲、乙两种客车各有多少个座位。（2）已知甲种客车的租金每辆400元，乙种客车的租金每辆480元。这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少祖一辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省， 按这种方案需用租金多少元？,练一练,解：设甲种每辆客车有 x个座位，则乙种客车每辆有(x+20)个座位，
8、根据题意，可列方程：,解得:x1=60,x2=-120.,经检验：x1=60,x2=-120都是原方程的根.但x2=-120不合题意舍去,只取x=60,这时x+20=80.,答:甲乙两种客车的作为分别有个个座位。,2、通常购买同一品种的西瓜时,西瓜的质量越大,花费的钱越多. 因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好. 假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的, 西瓜的皮厚都是d .,(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?,(1) 西瓜瓤与西瓜的体积各是多少?(2) 西瓜瓤与西瓜的体积的比是多少?(3) 买大西瓜合算还是买小西瓜合算?,西瓜的皮厚都是d .,解：设西瓜的半径为R ,(2),小,大,大,再见,
