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1、第十一章 资本资产定价模型与套利定价理论,第11章 资本资产定价模型与套利定价理论,11.1资本资产定价模型11.2套利定价理论,11.1 资本资产定价模型,资本资产定价模型(CAPM)的基本假设投资者依据预期收益和标准差进行投资决策投资者永不知足投资者厌恶风险资产无限可分割没有税收和交易成本所有投资者都进行单期投资所有投资者面对相同的无风险收益率所有投资者具有相同的预期所有投资者都是市场价格的接受者,11.1 资本资产定价模型,CAPM要告诉我们什么？有效组合的预期收益和风险之间将是一种什么关系？对有效组合合适的风险度量尺度是什么？单个证券(或无效组合)的预期收益和风险之间将是一种什么关系？
2、对单个证券(或无效组合)合适的风险度量尺度是什么？,11.1 资本资产定价模型,资本资产定价模型（CAPM）的完整表达包括了两个部分，即资本市场线（CML）和证券市场线（SML）。,11.1 资本资产定价模型,11.1 资本资产定价模型,11.1 资本资产定价模型,资本市场线（CML）的推导,11.1 资本资产定价模型,资本市场线（CML）的推导,11.1 资本资产定价模型,市场组合市场组合是指包含了市场上所有风险证券的组合，各个证券所占比例恰好等于每种证券的市值占市场所有证券总市值的比例。,11.1 资本资产定价模型,资本市场线（CML）的含义资本市场线描述了在均衡市场中，有效证券组合的预期
3、收益与风险之间的关系。资本市场线上的任何有效组合的预期收益都会等于无风险收益率+风险的市场价格该组合的标准差。所有的有效组合必定位于资本市场线上，市场组合必定是有效的。,课堂练习题,假设两个证券构成了市场组合，其预期收益、标准差和所占比例数据见下表，再假定两个证券的相关系数是0.3，无风险收益率是5%，请写出资本市场线的表达式。(INVESTMENTSP242第10题),5%+0.39标准差,8设市场组合的期望收益率为15%，标准差为21%。无风险收益率为7%。一个被很好地分散化（没有非市场风险）的期望收益率为16.6%的组合的标准差是多少？,11.1 资本资产定价模型,11.1 资本资产定价
4、模型,11.1 资本资产定价模型,证券市场线（SML）,11.1 资本资产定价模型,证券市场线（SML）,11.1 资本资产定价模型,证券市场线（SML）的含义证券市场线描述了单个证券（或无效组合）的风险与收益之间的关系。证券市场线表明，单个证券的收益由两部分构成，即无风险利率和承担系统性风险获得的回报。证券市场线表明，只有对市场风险的边际贡献才能取得相应的收益或回报。,11.1 资本资产定价模型,以下说法是否正确贝塔值为零的股票的预期收益率为零。CAPM模型表明如果要投资者持有高风险证券，相应地也要求更高的回报。通过将0.75的投资预算投入到国库券，其余投入到市场组合，可以构建贝塔值为0.7
5、5的资产组合。,课堂提问,11.1 资本资产定价模型,思考题1某投资者拥有一个投资组合，组合中各证券的贝塔值和所占比例见下表，请问该组合的贝塔值是多少？,11.1 CAPM模型,思考题2某股票的市场价格为50元，期望收益率为14%，无风险收益率为6%，市场风险溢价为8%。如果这个股票与市场组合的协方差加倍（其他变量保持不变），该股票的市场价格是多少？假定该股票预期会永远支付一固定红利。,11.1 CAPM模型,11.1 CAPM模型,思考题3假设无风险债券的收益率为5%，某贝塔值为1的资产组合的期望收益率是12%，根据CAPM，市场资产组合的预期收益率是多少？贝塔值为零的股票的预期收益率是多少
6、？假定投资者正考虑买入一股股票，价格是40元。该股票上年派发红利3元，假定股利永续不变.若该股票的贝塔值是0.3，问投资者是否可以买入？,11.1 CAPM模型,答案,6假设市场组合由4种证券构成，它们与市场的协方差和投资比例下：证券与市场的协方差投资比例A 242 0.20B 360 0.30C 155 0.20D 210 0.30给定这些数据，计算市场组合的标准差。,10给定两种证券、市场组合、无风险收益率的信息如下：期望收益率（%）与市场组合的相关系数标准差（%）证券1 15.50.9020.0证券2 9.20.809.0市场组合 12.21.0012.0无风险收益率 5.00.000.
7、0a画出证券市场线。b两种证券的贝塔值是多少?c在证券市场线上描出两种证券。,11基于单因素模型考虑一个两证券的投资组合。这两种证券具有下列特征：证券因素敏感性非因素风险( )投资比例A 0.20 49 0.40B 3.5 100 0.60a如果因素的标准差为15，组合的因素风险是多少?b组合的非因素风险是多少?c组合的标准差是多少?,总风险为：,11.2 套利定价理论,套利定价的主要假设假设之一：证券的收益可以用因素模型来描述。,11.2 套利定价理论,套利定价的主要假设假设之二：如果市场存在无风险套利机会，投资者都会积极利用这种机会。投资者的套利行为最终导致市场的均衡。,11.2 套利定价
8、理论,套利组合（以因素模型和三证券组合为例）条件一：不增加额外资本条件二：因素风险为零,11.2 套利定价理论,套利组合（以因素模型和三证券组合为例）条件三：组合收益为正套利行为的定价效应套利买卖会改变证券的当前价格，从而改变证券的预期收益率。,11.2 套利定价理论,单因素套利定价模型套利定价模型的解释,11.2 套利定价理论,套利定价模型的解释,11.2 套利定价理论,多因素套利定价模型,课堂练习题,假定无风险利率为4%，东北航空公司对GDP的贝塔值为1.2，对利率的贝塔值为-0.3，GDP的风险溢价为6%，利率的风险溢价为-7%，问东北航空公司的期望收益率是多少？,11.2 套利定价理论
9、,APT与CAPM假设不同风险因素不同CAPM成立，APT一定成立APT成立并不能拒绝CAPM,练习题,1、在市场处于无套利均衡条件下，股票1的期望收益率为19%，贝塔值为1.7；股票2的期望收益率是14%，贝塔值为1.2。假设CAPM成立，则市场组合的期望收益率为多少？无风险收益率为多少？,练习题,2、无风险资产收益率为10%，市场组合收益率为15%，某股票的贝塔系数为1.5，最近一期支付的股息为2.50元/股，未来股息年增长率固定为5%，求该股票的内在价值。,二、单选1、根据CAPM，一个充分分散化的资产组合的收益率和哪个因素相关（ ）。A市场风险 B非系统风险 C个别风险 D再投资风险2
10、、在资本资产定价模型中，风险的测度是通过（ ）进行的。A个别风险 B贝塔系数 C收益的标准差 D收益的方差3、市场组合的贝塔系数为（ ）。A、0 B、1 C、-1 D、0.54、无风险收益率和市场期望收益率分别是0.06和0.12。根据CAPM模型，贝塔值为1.2的证券X的期望收益率为（ ）。A0.06 B0.144 C0.12美元 D0.132,5、对于市场投资组合，下列哪种说法不正确（ ）A它包括所有证券 B它在有效边界上 C市场投资组合中所有证券所占比重与它们的市值成正比D它是资本市场线和无差异曲线的切点6、关于资本市场线，哪种说法不正确（ ）A资本市场线通过无风险利率和市场资产组合两个
11、点B资本市场线是可达到的最好的市场配置线C资本市场线也叫证券市场线D资本市场线斜率总为正,7、证券市场线是（ ）。A、充分分散化的资产组合，描述期望收益与贝塔的关系B、也叫资本市场线C、与所有风险资产有效边界相切的线D、描述了单个证券（或任意组合）的期望收益与贝塔关系的线8、根据CAPM模型，进取型证券的贝塔系数（ ）A、小于0 B、等于0 C、等于1 D、大于19、美国“911”事件发生后引起的全球股市下跌的风险属于（ ）A、系统性风险 B、非系统性风险C、信用风险 D、流动性风险10、下列说法正确的是（ ）A、分散化投资使系统风险减少B、分散化投资使因素风险减少C、分散化投资使非系统风险减
12、少D、.分散化投资既降低风险又提高收益,11、现代投资组合理论的创始者是（ ）A.哈里.马科威茨 B.威廉.夏普 C.斯蒂芬.罗斯 D.尤金.珐玛12、反映投资者收益与风险偏好有曲线是（ ）A.证券市场线方程 B.证券特征线方程C.资本市场线方程 D.无差异曲线13、不知足且厌恶风险的投资者的偏好无差异曲线具有的特征是（ ）A.无差异曲线向左上方倾斜B.收益增加的速度快于风险增加的速度C.无差异曲线之间可能相交D.无差异曲线位置与该曲线上的组合给投资者带来的满意程度无关14、反映证券组合期望收益水平和单个因素风险水平之间均衡关系的模型是（ ）A.单因素模型 B.特征线模型C.资本市场线模型 D
13、.套利定价模型,A B B D DC D D A CA D B A,5、有三种共同基金：股票基金A，债券基金B和回报率为8%的以短期国库券为主的货币市场基金。其中股票基金A的期望收益率20，标准差0.3；债券基金B期望收益率12，标准差0.15。基金回报率之间的相关系数为0.10。求两种风险基金的最小标准差资产组合的投资比例是多少？这种资产组合收益率的期望值和标准差各是多少？,11、假定无风险利率为6，市场收益率为16，股票A当日售价为25元，在年末将支付每股0.5元的红利，其贝塔值为1.2，请预期股票A在年末的售价是多少？,E(P1)=29,13、假设你可以投资于市场资产组合和短期国库券，已
14、知：市场资产组合的期望收益率是23%，标准差是32%，短期国库券的收益率是7%。如果你希望达到的期望收益率是15%，那么你应该承担多大的风险？如果你持有10000元，为了达到这个期望收益率，你应该如何分配你的资金？,15%7%(23%7%)P32%得到：P16%W17%(1W1)23%15% 得到：W1=0.5如果投入资本为10000元，则5000元买市场资产组合，5000元买短期国库券。,15、DG公司当前发放每股2美元的红利，预计公司红利每年增长5%。DG公司股票的系数是1.5，市场平均收益率是8%，无风险收益率是3%。（1）该股票的内在价值为多少？E(Ri)3%1.5(8%3%)10.5%2(15%)(10.5%5%)38.18（2）如果投资一年后出售，预计一年后它的价格为多少？2(15%)2(10.5%5%)40.09,
