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1、2022/11/14,1,第四章轨道结构力学分析,第一节 概述,轨道结构力学分析： 应用力学的基本原理，在轮轨相互作用理论的指导下，用各种计算模型来分析轨道及其各个部件在机车车辆荷载作用下产生应力、变形及其他动力响应。,2022/11/14,2,轨道结构力学分析目的：（1）确定机车车辆作用于轨道上的力；（2）在一定运行条件下，确定轨道结构的承载能力；轨道结构承载能力计算包括三个方面：（1）强度计算；（2）寿命计算；（3）残余变形计算。,2022/11/14,3,轨道结构设计,轨道结构承载能力设计变形设计行车舒适性设计安全设计动力仿真计算,2022/11/14,4,第二节 作用在轨道上的力,垂向
2、力：竖直力横向力纵向力,车体,图6-1 轮轨之间作用力,2022/11/14,5,一、垂向力组成,静载：自重+载重动载：附加动压力（动力附加值） 1）机车车辆构造与状态原因引起：a）车轮扁瘢、擦伤冲击荷载； b）车轮不圆顺冲击 2）轨道构造与状态引起： a）接头冲击 b）焊缝冲击 c）轨道不平顺 3）机车车辆在轨道上的运动方式引起a）蛇行偏载b）曲线偏载,2022/11/14,6,2、确定垂向力的方法,1）概率组合：前苏联代表 2）计算模型：动力仿真计算 3）速度系数法：,2022/11/14,7,（1）概率组合确定垂向力,弹簧振动轨道不平顺车轮单独不平顺（扁瘢）车轮连续不平顺（不圆顺车轮）
3、概率组合数学平均值与其均方差的 2.5倍之和。,2022/11/14,8,(2) 动力仿真计算,根据车体结构，建立动力方程，然后用数值求解方程组，得到随时间变化的轮轨之间作用力。,2022/11/14,9,（3）速度系数法确定垂向力,2022/11/14,10,二、横向水平力,1、定义：轮缘作用在轨头侧面的横向水平力2、产生原因导向力最主要的原因蛇行力曲线上未被平衡的离心力轨道方向不平顺,图6-1 轮轨之间作用力,2022/11/14,11,三、纵向水平力,爬行力钢轨在动载作用下波浪形挠曲坡道上列车重力的纵向分力制动力9.8Mpa温度力摩擦力纵向分力,2022/11/14,12,第三节 轨道结
4、构竖向受力分析及计算方法,准静态计算方法：1）轨道强度静力计算；2）轨道强度动力计算准静态计算；3）轨道各个部件强度检算。,计算在垂直动荷载作用下，各部件的应力,2022/11/14,13,一、轨道静力计算,计算模型：有两种1）连续弹性基础梁模型； 2）连续弹性点支承梁模型。,2022/11/14,14,弹性点支承模型,图示假设计算方法：有限元,2022/11/14,15,弹性基础梁法,钢轨：支承在弹性基础上的无限长梁垫板轨枕+道床+路基=弹性基础符合Winkler假设,2022/11/14,16,Winkler 假定,作用于弹性基础单位面积上的压力，和压力所引起的沉陷之间成直线比例关系。,2
5、022/11/14,17,（1）基本假设,1）钢轨与车辆符合标准要求；2）钢轨是支承在弹性基础上的无限长梁；3）轮载作用在钢轨对称面上，两股荷载相等；4）两股钢轨分开计算；5）不考虑轨道自重。,2022/11/14,18,（2）基本参数1,2022/11/14,19,反映轨道基础弹性的参数,了解基础弹性的特点道床系数钢轨支点刚度系数钢轨基础弹性系数,2022/11/14,20,1、道床系数C,定义：作用在道床单位面积上使道床顶面产生单位下沉的压力。,单位：,2022/11/14,21,2022/11/14,22,2、钢轨支点弹性系数D,定义：使钢轨支点顶面产生单位下沉而作 用在钢轨支点顶面上的
6、钢轨压力。公式：单位：,支点刚度,2022/11/14,23,3、钢轨基础弹性系数k,定义：使钢轨产生单位下沉而必须作用 在单位长度钢轨上的压力。公式：单位：,2022/11/14,24,C、D、k之间的关系,关系1：关系2：,2022/11/14,25,（3）计算公式推导,钢轨在集中荷载作用下发生挠曲变形,2022/11/14,26,由材料力学可知：,2022/11/14,27,根据Winkler假定,得：,（1）,2022/11/14,28,解四阶微分方程，利用特征根,通解为：,应用欧拉公式,最后得：,2022/11/14,29,钢轨挠度y等,2022/11/14,30,单轮载作用下计算y
7、、M、R公式,钢轨挠度,钢轨弯矩,轨枕反力,2022/11/14,31,多个集中轮载作用下计算公式,2022/11/14,32,二、轨道强度动力计算 准静态计算,三个系数：1）速度系数2）偏载系数3）横向水平力系数,Quasi-static,2022/11/14,33,1、速度系数,R,y,M,2022/11/14,34,2、偏载系数,2022/11/14,35,3、横向水平力系数,定义：轨底外缘弯曲应力与轨底中心弯 曲应力的比值。公式：,2022/11/14,36,4、准静态计算公式,2022/11/14,37,动力计算方法：准静态,计算步骤：1）计算静态情况下的y、M、R2）计算系数3）计
8、算准静态的yd、Md、Rd4）各部件强度检算,2022/11/14,38,本节总结,作用在轨道上的力有哪些？轨道强度静力计算的方法基本计算模型基本参数准静态计算步骤各种系数,2022/11/14,39,轨道各部件的强度检算,准静态计算方法,1) 静力计算 y,M,R2) 各种系数3) 准静态计算4) 各部件强度检算,2022/11/14,40,(一)钢轨强度检算,作用在钢轨上的应力：1）基本应力：弯曲应力、温度应力 2）局部应力：接触应力、应力集中3）固有应力：残余应力4）附加应力：制动应力、爬行力 桥上附加应力,2022/11/14,41,（1）钢轨基本应力计算,弯曲应力：轨底： 轨头：温度
9、应力：普通线路：查表6-5,P208 无缝线路：基本应力：弯曲应力+温度应力= 轨底： 轨头：,图6-6 弹性基础上梁的挠曲,2022/11/14,42,（2）钢轨局部接触应力计算,计算模型：赫兹接触理论：两个垂直圆柱体，接触面为椭圆。,轮轨之间接触面积约100mm2接触应力可达1000MPa,2022/11/14,43,赫兹理论计算公式,2022/11/14,44,椭圆长、短半轴计算,2022/11/14,45,接触椭圆几何尺寸计算,式中：,2022/11/14,46,剪应力,其最大值和位置为：,2022/11/14,47,本节总结,接触应力模型接触应力计算方法,2022/11/14,48,
10、(二)轨枕承压强度与弯矩检算,1）轨枕顶面承压应力计算：,2022/11/14,49,2)轨枕弯矩计算,四种计算方法：1）把轨枕视为一根支承在弹性地基上的等截面定长梁；2）支承在非均匀支承的变截面有限长连续梁3）安全度设计理论4）把轨枕视为支承在一定支承条件的倒置简支梁。,2022/11/14,50,倒置简支梁法：最不利道床支承方案,三种道床支承方式： 1、中间60cm不支承； 2、中间部分支承； 3、中间完全支承。,2022/11/14,51,计算轨下截面正弯矩,最不利支承条件：中间60cm不支承图示公式,2022/11/14,52,计算中间截面负弯矩,最不利支承方案为中间部分支承与全部支承
11、图示,2022/11/14,53,计算中间截面负弯矩公式：,2022/11/14,54,其他参数：,2022/11/14,55,3)道床与路基面应力计算,（1）道床顶面应力计算图示计算公式：,2022/11/14,56,道床顶面最大压应力：,2022/11/14,57,（2）路基顶面应力计算,有三种方法：1）有限单元法。2）弹性半空间理论3）近似计算方法,2022/11/14,58,路基顶面应力的近似计算方法：,三条假定轨枕压力以扩散角按直线规律向下传递到路基面。不考虑邻枕的影响传递到路基面的压应力基本达到均匀分布要求,2022/11/14,59,道床内的三个区域：,2022/11/14,60
12、,四、轨道强度计算举例,1、计算资料(1)重型轨道结构组成 钢轨：60kgm，U71新轨，25m长的标准轨； 轨枕：J2型混凝土轨枕1760根/km； 道床：碎石道碴，面碴25cm，垫碴20cm； 路基：砂粘土； 钢轨支点弹性系数D：检算钢轨强度时，取30000Nmm，检算轨下基础时，取70000Nmm。(2)DF4内燃机车，轴重、轴距及构造速度,准静态计算方法,2022/11/14,61,计算图示,图6-20 DF4内燃机车轴距和轮载,2022/11/14,62,步骤1、静力计算,1）计算刚比系数,1000000/1760570mm,2022/11/14,63,机车车辆图,1800mm,18
13、00mm,1800mm,1800mm,12000mm,2022/11/14,64,步骤2：列表计算,2022/11/14,65,钢轨弯矩,3）准静态计算,2022/11/14,66,检算钢轨动弯应力,2022/11/14,67,各种类型钢轨截面惯性矩与截面系数,2轨底,1轨头,2022/11/14,68,温度应力,无缝线路的温度应力,Mpa,2022/11/14,69,步骤3:轨枕压力计算,计算刚比系数,2022/11/14,70,轨枕弯矩计算所采用的D值,采用不同的D值原因：对钢轨有垫板，对轨枕道床无垫板具体数值：P201表6-2,混凝土轨枕轨道的D值,2022/11/14,71,2） 列表
14、计算,2022/11/14,72,计算轨枕上动压力,（N）,2022/11/14,73,计算轨枕弯矩,2022/11/14,74,（4）道床顶面应力检算：,2022/11/14,75,（5）路基顶面应力计算,2022/11/14,76,本节总结,轨道各部件强度检算的方法准静态计算的步骤速度系数、偏载系数、横向水平力系数的求法,2022/11/14,77,第五节 轨道横向受力分析,三种计算方法1）摩擦中心理论（近似计算）2）蠕滑中心理论3）机车车辆非线型动态曲线通过理论,2022/11/14,78,摩擦中心理论基本假设,(1)转向架和轨道都作为刚体； (2)不考虑牵引力的作用； (3)不考虑车轮
15、踏面为锥体的影响； (4)各车轮轮载P与轮轨间的摩擦系数 均相同； (5)各轮轴中点与轨道中点重合； (6)转向时，转向架绕位于其纵轴或其延长线上的旋转中心转动。,2022/11/14,79,摩擦中心理论计算图,2022/11/14,80,将各个力向X、Y方向分解：,2022/11/14,81,根据力的平衡有：,2022/11/14,82,离心惯性力与重力分力,2022/11/14,83,联合解联立方程：,根据合力矩为零得：,2022/11/14,84,2022/11/14,85,轨道上的横向力为：反作用力,2022/11/14,86,当横向力超过限值时：,采用轨距拉杆和轨撑进行加强。,202
16、2/11/14,87,导向轮对爬上钢轨时的临界状况,2022/11/14,88,车轮爬轨的临界条件,要使下滑力大于阻止轮对下滑的力促使车轮下滑的力为：平行于AB阻止下滑的力：摩擦力,2022/11/14,89,要使车轮不爬上钢轨：限制横向力,应有：整理得：称为车辆爬轨安全系数，简称脱轨系数,2022/11/14,90,脱轨安全性评定指标,（一）脱轨系数规定我国高速列车的脱轨系数限值取0.8,2022/11/14,91,（二）轮重减载率,若P1P2，即使横向力H=0时，由于左侧车轮转向的摩擦力，仍可使左侧轮缘爬上钢轨,2022/11/14,92,我国建议的轮重减载率安全指标,危险限度：,允许限度：,2022/11/14,93,车辆跳轨的横向水平力限值,国外规定：当轮轨之间横向水平力作用时间小于0.05s时，容许脱轨系数为：,t-轮轨间横向水平力作用时间,2022/11/14,94,本节总结,横向力计算方法脱轨的临界条件,
