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1、轴对称复习,本章知识结构框图,1.下图中的轴对称图形有（ ）A、(1)(2) B、(1)(4) C、(2)(3) D、(3)(4),B,2.点P（ 4，b）与P（a1，3）关于x轴对称，则a、b的值分别是（ ） A、a= 5 ，b=3 B、a=3 ，b= 3 C、a= 5 ，b= 3 D、a= 3 ，b= 3,C,专题一、轴对称图形的定义,3.下图中，ABC和ABC关于直线MN成轴对称的是（ ）,B,1、如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.（1）画出四边形A1B1C1D1， 使它与“基本图形”关于
2、x轴成轴对称并求出A1，B1，C1，D1的坐标.A1( ， )B1( ， )，C1( ， )D1( ， ) ；（2）画出四边形A2B2C2D2 ，使它与“基本图形”关于y轴成轴对称；,专题二、轴对称的性质与作图,2、如图，校园有两条路OA和OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P（保留作图痕迹）.,等距问题,点到C、D两点间距离,点到两直线OA、OB距离,线段的垂直平分线,角的平分线,M为y轴上一点，且MA+MB最小，画出点M的位置,N为x轴上一点，且NA+NB最小，画出点N的位置
3、 ；,O,M,N,O,8,专题三：线段垂直平分线性质的运用,例4.如图所示，AD是ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线，交BC的延长线于点F，连结AF求证：BAF=ACF,专题四: 等腰三角形边与角计算中的分类 讨论思想与方程思想,1已知等腰三角形的一个内角是800，则它的另外两个内角是 （ ） 2已知等腰三角形的一个内角是1000，则它的另外两个内角是 （ ） 3已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是（ ）,专题四: 等腰三角形边与角计算中的分类 讨论思想与方程思想,4已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是（ ） 5等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角
4、为30，则它的顶角度数为（ ） 6一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是（ ）,专题五、等腰三角形中的计算和证明,1、ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD.,（1）求A、ADB的度数；,（2）若DE/BC交AB于点E，找出图形中存在的等腰三角形，并说明你的理由.,方程思想,基本图形,练习1、如图，在ABC中，AB=AC， AD=DE，若BAD=30，EDC=12，求DAE的度数.,练习2、如图，在ABC中，AB=AC，AD=DE=AE，若EDC=12，求BAD的度数.,练习3、如图，ABC中，ABC和ACB的平分线交
5、于点F，过点F作DE/BC，交AB于点E，交AC于点D.,（1）试确定BE、ED、CD 之间的数量关系；,（2）若AB+AC=a， 求AED的周长.,专题六: 等腰三角形背景下的证明题,已知：如图，点D、E在ABC的BC边上，ABAC,ADAE.求证：BDCE.,F,2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm 则ABC的周长_,3、 ABC是等腰三角形，周长为15cm,且A=60，则BC=_,9cm,5cm,、下列四个说法中，不正确的有（ ）、三个角都相等的三角形是等边三角形。、有两个角等于60的三角形是等边三角形。、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.、有两个角相等的等腰三角形是等边三
6、角形。（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个,B,专题七: 等边三角形的定义与计算,5.如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.求证：BE=AD.,B,证明： ABC是等边三角形 AB=AC=BCABC=ACB=BCA=60 同理可得：DC=CE=DEDCE=DEC=CDE=60 BCA+BCD=DCE+BCD即：ACD=BCE在 ACD和 BCD中 AC=BC ACD=BCE CE=DE ACD BCD(SAS) BE=AD.,专题八: 等边三角形背景下的证明题,变式练习：如图,ABC和CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上。求证：MNC为等边三角形,证明： ABC和CDE是等边三角形 AC=BC ACB= DCE=60 BCD=60 由（1）可知: ACD BCD CAD= CBD在 ACM和 BCN中， ACB= DCE AC=BC CAD= CBD ACM BCN (ASA)CM=CN MNC为等边三角形(有一个角是60的等腰三角形是等边三角形),5、等边ABC中 ,若D、E分别在边AB、BC上，且AD=BE.,（1）如图1，连接AE、CD交于点G，求CGE的度数；,（2）如图2，若点F在边AC上，且FC=AD，连接BF交AE于点H，交CD于点I，试确定GHI的形状，并说明理由；,图1,图2,谢谢大家，请批评指正！,付村中学,
