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1、1.1认识三角形（1）,那么,怎样的图形叫做三角形呢?,生活中的三角形!,A,B,C,a,b,c,三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次相接组成的图形。,记作： ABC,A,B,C,a,b,c,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：BC、AC、AB,三角形的内角： A、 B、 C,c,b,a,三角形的表示方法,由三角形一条边和另一条相邻边的延长组成的角叫做该三角形的外角。如图ACD是ABC的外角,A,B,C,D,下图中有_个三角形，它们分别是_。,3,ABD，,BCD，ABC,请用最简单的方法说出这三个三角形的三条边和三个内角。,如ABC的三条边是AB，BC，AC；三个内角是A，C
2、，ABC。,三角形分类,A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D形状不能确定的三角形,B,人行横道,.A,生活中的数学,为什么有行人斜穿人行横道?,家,C.,B.,两点之间线段最短,三角形的三边长度存在怎样的数量关系,三角形的三边关系:,三角形的 任何 两边之和大于第三边,a+bc,b+ca,c+ab,任何,总之：,在三条线段中,若任两线段之和大于第三线段,则这三条线段能构成一个三角形。,长度为6cm, 4cm, 3cm三条线段能否组成三角形？,解:6+43 6+34 4+36 能组成三角形,这样判断需要三个条件，你一定希望有更好的判断方法吧.想想看!,解: 最长线段是6cm 4+36 能组
3、成三角形,学以致用,判断方法：,(1)找出最长线段。,(2)比较大小：较短两边之和与最长线段的大小,(3)判断能否组成三角形。,则不能构成三角形.,判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由。(1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm.(2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm.,解(1) 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm), a+bc.线段a,b,c能组成三角形。,(2) 最长线段是g=12.6cm,e+f=6.3+6.3=12.6(cm), e+f=g.线段e,f,g不能组成三角形。,范例解析,如图,在ABC中,D是AB
4、上一点,且AD=CD,连结CD.用“”或“”号填入下面各个空格，并说明理由。,（2） 2AD_AC;,在ADC中，AD+CDACAD=CD2ADAC,（1） AB_AD + BD,想一想,三角形任何两边的差与第三边有什么关系？,三角形任何两边的差小于第三边。,两边之差第三边两边之和,例题,已知三角形的三边长分别是6, 11, x, 求x的,取值范围.,分析:,方法,其它两边之差第3边的长其它两边之和.,(即: 大边-小边第3边的长大边+小边),解:,11- 6x11+6, 5x17,练习,1. 两根木棒的长分别为7cm和10cm, 将它们钉成一,个三角形,那么第三根木棒的长x的取值范围是.,2
5、. 已知三角形的两边长为2, 7. 第三边的长是奇数, 那么,第三边的长为 ( ),A 5 B 7 C 9 D 11,10-7x10+7,3x17, 7-2x7+2,5x9 ,x=6, 7, 8 ,x为奇数 ,x=7,解:,B,若a、b、c是ABC的三条边，化简： a-b-c+a+b-c,解： a、b、c是ABC的三条边 a-bc,a+bca-b-c 0,a+b-c 0a-b-c+a+b-c =-(a-b-c)+(a+b-c)=-a+b+c+a+b-c=2b,练习,1. 现有长度分别为2cm, 3cm, 4cm, 5cm的木棒, 从中,任取三根, 能组成三角形的个数为 ( ),A 1 B 2
6、C 3 D 4,(1) 2, 3, 4;,(2) 2, 3, 5;,(3) 2, 4, 5;,(4) 3, 4, 5.,C,写出所有可 能性,2.从四根小棒（ 4cm、6cm 、10cm、12cm ）中任选三根拼接三角形，能组成三角形的个数 .,2,拓展提升,2、在ABC中，AB=3 BC=5,2.若周长为奇数，那么AC= _;,1.若AC为偶数，那么周长=_;,3或 5或7,12或14,1、木工师傅需要用木条做一个三角形，现有两根木条，其中一根是12dm， 现在要把其中一根分成两段 .如果你是木工，你会怎样设计？（木条长度为整分米数）,另一根是14dm,我该买哪种呢？,小刚想做一个三角形的零
7、件，现手头上40cm、90cm长的铁条，想去商店里再买一根,50 x130,两边之差第三边两边之和,1c5,2,a-bca+b.,2.三角形在生活中有广泛的应用。,三角形的三边关系:,(2)已知三角形的两边,求第三边的取值范围：,知识梳理:,任何两边的和大于第三边。,两边之差第三边两边之和,思考题：,在 ABC中，AB=7 BC=3，并且AC为奇数，那么 ABC的周长为_。,现有木棒4根,长度分别为12, 10, 8, 4, 选其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4,C,1.你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ？）,探究活动,数完后请说出你发现的规律。,1+2,1+2+3,1+2+3+4,三角形的三边分别为a,b,c.比较(a2+b2-c2）2与4a2b2的大小。,
