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1、2.2.4平面与平面平行的性质,知识回顾线面平行的判定及其性质,线面平行判定定理线面平行性质定理面面平行判定定理,新知探究平面与平面平行的性质,探究一,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面具有什么位置关系？,结论：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面平行.,新知探究平面与平面平行的性质,如果两个平面平行，那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系？,结论:如果两个平面平行，那么两个平面 内的直线要么是异面直线,要么是 平行直线.,a,a,b,探究二,新知探究平面与平面平行的性质,探究三,证明:,新知学习平面平行性质定理,定理,如果两个平行平面同时和第三
2、个平面相交，那么它们的交线平行.,图形语言：,符号语言：,性质定理说明,作用：证明线线平行,思路：线线平行 面面平行,例题2（书p60例6）,求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等.,已知：如图，ABCD，A，C,B，D，求证:AB=CD,讨论:解决这个问题的基本步骤是什么?,第一步:结合图形，将原题改写成数学符号语言;,第二步:分析,作出辅助线；,A,C,B,D,例题2,A,C,B,D,第三步:书写证明过程.,夹在两个平行平面间的所有平行线段相等.,证明：,A,C,B,D,例3. 如图，设平面平面，AB、CD是两异面直线，M、N分别是AB、CD的中点，且A、C，B、D. 求证：MN.,证明：连接BC，取BC的中点E，分别连接ME、NE，则MEAC， ME平面，又 NEBD， NE， 又MENE=E，平面MEN平面， MN平面MEN，MN.,例4.在四棱锥PABCD中，ABCD是平行四边形，M、N分别是AB、PC的中点求证：MN平面PAD.,证明：如图，取CD的中点E，连接NE、ME，M、N分别是AB、PC的中点，NEPD，MEADNE平面PAD，ME平面PAD又NEMEE，平面MNE平面PAD，又MN平面MNE，MN平面PAD.,小结,空间线面间平行关系转化示意图,线线平行,面面平行,线面平行,判定,判定,判定,性质,性质,性质,
