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1、韩信分油问题,上海市爱国学校 七（2）班姚逸磊 指导老师：滕晨晖关键词：韩信分油 10斤的油 两个5斤,韩信分油问题,摘要：很早的时候,我就听过这样一则趣味数学故事韩信分油:据说,韩信在一次外出巡游时,遇到了一个农夫。农夫很发愁,他有一桶油,重10斤,农夫手头有两个桶,一个3斤,一个7斤,农夫想把这一桶10斤的油分成两个5斤。如果想利用一个3斤和一个5斤的油桶,把一桶8斤的油分成两桶4斤的油呢?现实生活中也常遇到此种问题,那么该如何解决呢?有什么技巧规律吗?,韩信分油问题,模型假设：以分10斤油为例。10斤、3斤、7斤的桶命名为A、B、C。如何把这一桶10斤的油分成两个5斤呢？模型建立：先从A
2、中倒3斤油把B灌满,然后再把这3斤油倒入C中。接着,再从A中倒出3斤油把B灌满,再把这3斤油倒入C中。第三次,从A中倒出3斤油把B灌满。此时,A中剩油1斤,B中剩油3斤,C中剩油6斤。此时,从B中倒出1斤油,把C灌满。这时,A中剩油1斤,B2斤,C7斤。把C中的油全部倒入A中,再把B中油全部倒入C中。此时,A中剩油8斤,B0斤,C2斤。从A中倒油入B,直至B满为止,再把B中3斤油全部倒入C中,终于,A中剩油5斤,B0斤,C5斤,满足题意。,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩信分油问题,韩
3、信分油问题,模型求解：用倒推法，总量10斤油平均分配，而没有5斤的容器。由于容量最小的是3斤的油葫芦故先用油葫芦将7斤的瓦罐装满，则油葫芦内还有2斤。再将瓦罐内7斤油倒回油桶，将油葫芦内2斤油倒入瓦罐，再装3斤即到5斤 模型检验：我认为规律就是一定要从小的容器着手（3斤的油葫芦），一点一点分配 10=5+5；5=3+2；再联想到大的7斤的瓦罐 2+7=9；而9=3+3+3 为什么都是加没有减了？因为加2斤的有到7斤的瓦罐有可能，而从7斤的瓦罐倒出2斤的油很难（如果可以的话，就不用这么复杂了）！,韩信分油问题,总结：韩信分油利用倒推法可以求出这种解法。同学们不妨试试利用倒推法将一个3斤和一个5斤的油桶,把一桶8斤的油分成两桶4斤的油，相信你一定可以的！,
