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1、-G.2005、11、15,2.2.4 平面与平面平行的性质,-G.2005、11、15,教学目标：,1理解掌握直线与平面平行的性质、 平面与平面平行的性质；2能够运用这两个性质定理来解决相关问题。,重点、难点： 会运用已学过的性质定理进行简单的证明。,-G.2005、11、15,一、复习：,1直线与平面平行的判定定理：,2平面与平面平行的判定定理：,线线平行，则线面平行,a,a ,ab,b ,线面平行，则面面平行,a ,b ,a,b, a b =p,-G.2005、11、15,3、直线与平面平行的性质定理：,符号语言：,图形语言：,文字语言：,一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与
2、此平面的交线与该直线平行。,ab,a ,a , = b,线线平行,线面平行,简记:,-G.2005、11、15,直线与平面平行:,线线平行,线面平行,性质定理,判定定理,-G.2005、11、15,思考?,如果两个平面平行,那么一个平面内的直线与另一个平面内的直线具有什么位置关系?平面AC内哪些直线与BD平行呢?如何找到它们呢?,-G.2005、11、15,例1,如图:已知平面,-G.2005、11、15,2、平面与平面平行的性质定理：,符号语言：,图形语言：,文字语言：,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,a, b,ab,面面平行,线线平行,简记:,-G.2005、11
3、、15,线线平行,线面平行,面面平行,相互转化:,-G.2005、11、15,例2：夹在两平行平面间的两条平行线段相等.,已知：,， AB CD,且，,求证：AB=CD,证明：,AB，CD确定一个平面ABDC,四边形ABDC是平行四边形, AB=CD,-G.2005、11、15,例3 如图:在棱长为a的正方体ABCD-ABCD中,E 、F、P、Q分别是BC,CD,AD,BD的中点（1）求证:PQ/平面DCCD(2)求PQ的长(3)求证:EF/平面BBDD,-G.2005、11、15,1、若a、b两直线都平行于平面 ， 则a、 b的位置关系（ ）,A、平行 B、相交 C、异面D、以上三种情况都有
4、可能,2、过直线外的一点与这条直线平行的直线有 条，过直线外的一点与这条直线平行的平面有 个。,一,无数,D,练习：,-G.2005、11、15,例4 如图,正方体ABCD-ABCD,点E在AB上,点F在BD上,且BE=BF,求证;EF/平面 BBCC.,-G.2005、11、15,1、如果平面 ，且夹在两个平面 间的线段AB，CD的长相等，那么 直线AB， CD的位置关系是（ ） A异面 B 平行 C 相交 D 以上情况都有可能,课堂练习,D,-G.2005、11、15,课堂练习,2 是三条不重合的直线， 是三个不重合的平面，现有以下六个命题： 其中正确的是（ ）A 、 B 、 C 、 D、,D,-G.2005、11、15,3如果ABC的三个顶点到平面的距离都相等，则平面ABC与平面的位置关系（ ）A 平行 B平行或相交 C 异面 D相交,课堂练习,B,-G.2005、11、15,小结：,本节课主要是学习了两平行平面的性质定理，本定理实质上是判定定理的“逆用”，即“面面平行”推出“线线平行”，注意是交线平行。,-G.2005、11、15,书P.61 练习,作业：A本,
