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1、19.2 平行四边形,第4课时 三角形的中位线,情景引入,合作探究,课堂小结,随堂训练,如图，A、B两点被池塘隔开，现在要测量出A、B两点间的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，在A、B外选一点C，连接AC和BC，并分别找出AC和BC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就知道AB的距离了。这是什么道理呢？,情景引入,学习目标：能说明三角形中位线性质定理.重难点：会用三角形中位线性质定理解决一些简单的实际问题，会用平行四边形判定方法的方法.,学习过程：复习：平行四边形的判定：三角形的几种重要的线段：（1）中线： （2）角平分线： （3）高：,想一想，什么是三角形的中线呢？,如图，在ABC
2、中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE.则线段DE就称为ABC的中位线.,活动：探究三角形的中位线的定理及应用,合作探究,。 1、看课本，回答问题。（1） 叫做三角形的中位线。（2）一个三角形有 条中位线， 你能在图1的三角形中画出三角形的中位线,2、探究三角形的中位线定理在图2中，我量线段EF= ，AB= ， 我可以猜测出线段EF与AB的关系式是 。三角形的中位线定理： 我还可以猜测出线段EF与AB的位置关系是： 。,三、练一练如图3，点E、F分别是边AC、BC上的中点，求证：EF=AB，EF/AB。,证明：（如图4）延长EF到G,使FG=EF则全等于 BG= = ，GF= ，= 则CE
3、/ 。 （ ） 即 AE/ 又AE= 所以四边形 是平行四边形。（ ） 所以EG= ，EG/ 。 （平行四边形的 ） 又因为EF=FG 所以EF= = ，EF/ 。,四、课堂小结,五、课堂作业1.已知：如图7，在 ABCD的边AB、CD上分别取一个点E、F，使得AE=AB，DF=CD，连接BF、DE。求证：（1）四边形BFDE是平行四边形； （2）BF=DE。,2、如图6，顺次连结四边形ABCD各边中点E、F、H、M，得到的四边形EFHM是平行四边形吗？为什么？,3、如图7，设四边形EFHM的两条对角线EH、FM的长分别为12、10，A、B、C、D分别是边EF、FH、HM、ME的中点，求ABCD的周长。,六、课后反思,谢谢!,
