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1、3 一3 作用在桨叶上的力及力矩,一、速度多角形 在讨论螺旋桨周围的流动情况时，除考虑螺旋桨本身的前进速度及旋转速度外，还需要考虑轴向诱导速度和周向诱导速度。在绝对运动系统中、轴向诱导速度的方向与螺旋桨的前进方向相反，而周向诱导速度的方向与螺旋桨的转向相同。以半径为r 的共轴圆柱面与桨叶相交并展成平面，则叶元体的倾斜角即为螺距角，且可据下式决定：,作用在桨叶上的力及力矩,设螺旋桨的进速为VA ，转速为n ，则叶元体将以进速VA、周向速度U=2rn在运动。经过运动转换以后，叶元体即变为固定不动，而水流以轴向速度VA 和周向速度U 流向桨叶切面轴向诱导速度ua/ 2 的方向与迎面水流的轴向速度VA
2、 相同，而周向诱导速度ut/ 2 的方向则与周向速度U 相反，从而得到与图3 一5 相类似的叶元体的速度多角形（图3 一6 ）。图中：称为进角, i称为水动力螺距角，VR为相对来流的合成速度。由图3 一6 所示的速度多角形可知，桨叶切面的复杂运动最后可归结为水流以速度VR、攻角k流向桨叶切面。因此，在讨论桨叶任意半径处叶元体上的作用力时，可以把它作为机翼剖面来进行研究。,作用在桨叶上的力及力矩,二、作用在机翼上的升力和阻力简单回顾一下作用在机翼上的升力和阻力，将有助于桨叶上受力情况的讨论，对于二因次机翼，我们可以用环量为P 的一根无限长的涡线来代替机翼，这根祸线称为附着涡。在理想流体中，作用在
3、单位长度机翼上的只有垂直于来流方向的升力L ，其值 式中：为流体的密度；v 为来流速度。式（3-22）即为著名的茹柯夫斯基公式。,作用在桨叶上的力及力矩,实际上流体是有粘性的，所以无限翼展机翼除了产生与运动方向相垂直的升力L 外，尚有与运动方向相反的阻力D 。机翼在实际流体中所受的升力、阻力和力矩可以借风筒试验来测定。图3-7是某一机翼的CL 、CD 和k的关系曲线,作用在桨叶上的力及力矩,图中： 阻力系数式中：V 为来流的速度（即机翼前进的速度）; S 为机翼平面的面积 L为机翼的升力； D为机翼的阻力；,作用在桨叶上的力及力矩,作用在桨叶上的力及力矩,实验证明，在实用范围内，升力系数CL与
4、几何攻角k约略成线性关系。当几何攻角为零时，Q 不等子零，这是因为机翼剖面不对称之故。升力为零时的攻角称为无升力角，以0表示。升力为零的来流方向称为无升力线，来流与此线的夹角。称为流体动力攻角或绝对攻角，如图3 一7 ( b ）所示。显然，=0+k 。 对于有限翼展机翼，由于机翼上下表面的压差作用，下表面高压区的流体会绕过翼梢流向上表面的低压区翼梢的横向绕流与来流的共同作用，使机翼后缘形成旋涡层。这些旋涡称为自由涡。它们在后方不远处卷成两股大旋涡而随流速V 延伸至无限远处，如图3 一8 所示。,作用在桨叶上的力及力矩,由于自由涡的存在，在空间产生一个诱导速度场。在机翼后缘处，诱导速度垂直于运动
5、方向，故也称下洗速度。由于产生下洗速度，使机翼周围的流动图形有所改变，相当于无限远处来流速度V 发生偏转，真正的攻角发生变化，如图3 一9 所示。由于机翼处下洗速度un2 ，使得原来流速V 改变为VR，真正的攻角由k改变为k, k为三元的名义弦线攻角，k称为有效几何攻角。=k-k称为下洗角，一般约为2 3，因此可近似地认为,作用在桨叶上的力及力矩,考虑了尾涡的诱导速度后，我们可以将有限翼展的机翼微段近似地看作二元机翼的一段，如果在y 处的环量为，从茹柯夫斯基升力公式可知，dy 段机翼所受的升力dL 垂直于来流VR ，其大小为也就是说，有限翼展的机翼微段相当于来流速度为VR 、攻角为k ，的二因
6、次机翼，故机翼微段将受到与VR垂直的升力dL 和与VR方向一致的粘性阻力dD 。,作用在桨叶上的力及力矩,三、螺旋桨的作用力由上面的分析可知，在给定螺旋桨的进速VA和转速n时如能求得诱导速度ua及ut，则可根据机翼理论求出任意半径处叶元体上的作用力，进而求出整个螺旋桨的作用力。取半径r处dr 段的叶元体进行讨论，其速度多角形如图3 一10 所示。当水流以合速度VR、攻角K流向此叶元体时，便产生了升力dL和阻力dD。将升力dL分解为沿螺旋桨轴向的分力dLa和旋转方向的分力dLt，阻力dD 相应地分解为dDa和dDt 。因此该叶元体所产生的推力dT及遭受的旋转阻力dF是：,作用在桨叶上的力及力矩,
7、根据茹柯夫斯基升力公式，升元体上dr 段产生的升力将式（3-28）代入式（3-27），并考虑到dD=dL （为叶元体的阻升比），叶元体转矩dQ=rdF , 可得,作用在桨叶上的力及力矩,从图3 一10可得到如下关系式：将这些关系式代入式（3 一29 ) ，可得 类似地，可以求得叶元体的效率,作用在桨叶上的力及力矩,式中：A、T为轴向诱导效率和周向诱导效率；为叶元体的结构效率，是因螺旋桨运转于具有枯性的实际流体中所引起。在实际流体中，因： ，说明螺旋桨在实际流体中工作的效率比在理想流体中要低。图3-6中曾定义为进角，i为水动力螺距角，利用关系式：,作用在桨叶上的力及力矩,就可以将叶元体效率or表
8、达为另一种简单而有用的形式也就是说，叶元体的理想效率将式（3 一30 ）沿半径方向从桨毅至叶梢进行积分并乘以叶数Z 以后，便可得到整个螺旋桨的推力和转矩，即,作用在桨叶上的力及力矩,式中：rh为桨毅半径 R 为螺旋桨半径。式（3 一34 ）把螺旋桨的推力、转矩与流场及螺旋桨的几何特征联系起来。因而比动量理论的结果要精密完整得多。当螺旋桨以进速vA和转速n 进行工作时，必须吸收主机所供给的转矩Q 才能发出推力T ，其所作的有用功率为TVA，而吸收的功率为2nQ ，故螺旋桨的效率为,作用在桨叶上的力及力矩,由式（3 一34 ）可见，欲求某一螺旋桨在给定的进速和转速时所产生的推力、转矩和效率，则必须
9、知道环量 ( r ）和诱导速度沿半径方向的分布情况。这些问题可应用螺旋桨环流理论解决。本章中暂且不讨论利用这些式子来计算螺旋桨的水动力性能，但对上述基本理论的了解将有助于我们深人讨论有关问题。,3 一4 螺旋桨水动力性能,设螺旋桨的转速为n 、进速为VA，则其旋转一周在轴向所前进的距离hp=VA/n称为进程。图3-11表示螺旋桨旋转一周时半径r处叶元体的运动情况。螺距P和进程hp之差(P-hp）称为滑脱，滑脱与螺距的比值称为滑脱比并以s来表示，即进程hp与螺旋桨直径D 的比值称为进速系数，以J 来表示，即,螺旋桨水动力性能,由式(3-36)及式(3-37)，可得进速系数J与滑脱比s之间的关系为
10、 在螺距P一定的情况下，若不考虑诱导速度，则滑脱比s的大小即标志着攻角 的大小，滑脱比s大（进速系数J 小）即表示攻角 大，若转速一定，则螺旋桨的推力和转矩亦大。因此，滑脱比（或进速系数J ）是影响螺旋桨性能的重要参数，其重要性与机翼理论中的攻角 相似,螺旋桨水动力性能,当进速系数J=0 时，由式（3 - 37 知，这时进速为零，即螺旋桨只旋转而不前进，如船舶系柱情况，其速度和力的关系如图3-12(a)所示，升力将与推力重合，各叶元体具有最大的攻角 ,所以推力和转矩都达到最大值。,螺旋桨水动力性能,当转速保持不变，随着VA(亦即J 值)的增加，攻角 随之减小，从而推力和转矩也相应减小当J 增加
11、到某一数值时，螺旋桨发出的推力为零，其实质乃是水流以某一负几何攻角与叶元体相遇，见图3 一12 ( b ) ，而此时作用于叶元体上的升力dL 及阻力dD 在轴向的分力大小相等方向相反，故叶元体的推力等于零，但在这种情况下，叶元体仍遭受旋转阻力 所讨论的叶元体应该是表征螺旋桨性能的叶元体，因为在各不同半径处叶元体的来流攻角是不一样的），螺旋桨在不发生推力时旋转一周所前进的距离称为无推力进程或实效螺距，并以P1来表示。,螺旋桨水动力性能,若VA(也即J 值)再增至某一数值时，螺旋桨不遭受旋转阻力，其实质乃是升力dL 及阻力dD 在周向的分力大小相等方向相反，见图3 一12 ( c ) ，故旋转阻力
12、等于零，但在此种情况下螺旋桨产生负推力。螺旋桨不遭受旋转阻力时旋转一周所前进的距离称为无转矩进程或无转矩螺距，并以P2表示，对于一定的螺旋桨而言，显然P2 P1 P ，船舶在航行时，螺旋桨必须产生向前的推力以克服船之阻力，才能使船以一定的速度前进，故螺旋桨在实际操作时，其每转一周前进的距离hp小于实效螺距P1 。实效螺距P1与进程hp之差（P1-hp）称为实效滑脱，其与实效螺距P1的比值称为实效滑脱比，以s1来表示，即,螺旋桨水动力性能,根据上述分析，可以画出转速、为常数时螺旋桨推力和转矩随进程入。的变化曲线，如图3 一13 所示。在研究螺旋桨的水动力性能时，通常并不应用图3 - 13 那样推
13、力和转矩的绝对数量，而是以无因次系数来表达这样对于不同尺寸的几何相似螺旋桨有同样的水动力性能图。,螺旋桨水动力性能,根据因次分析，螺旋桨的推力及转矩可用下列无因次系数来表示，即式中：T 为推力；Q 为转矩；为水的密度；n为螺旋桨转速；D 为螺旋桨直径对于螺旋桨的效率场也可用无因次系数KT 、KQ 及J,螺旋桨水动力性能,式中：J为进速系数对于几何形状一定的螺旋桨而言，推力系数KT、转矩系数KQ 及效率0仅与进速系数J （或滑脱比）有关，KT、KQ 、 0对J 之曲线称为螺旋桨的性征曲线，又因为我们所讨论的是孤立螺旋桨（即未考虑船体的影响）的性能，所以称为螺旋桨的敞水性征曲线，如图3 一14 所示因KQ数值太小，常增大10 倍（10KQ）与KT使用同一纵坐标。,螺旋桨水动力性能,
