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1、尺规作图,中考能力要求,考点梳理,尺规作图1.尺规作图是指限定用直尺(没有刻度)和圆规作图.2.尺规作图的类型,1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角；,3、作已知线段的垂直平分线；4、作已知角的平分线,5、过直线外一点作直线的垂线.,2、基本尺规作图,典例分析,(2018潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是( D ),A.CBD=30B.SBDC=AB2C.点C是ABD的
2、外心D.sin2A+cos2D=1,解析由(1)可知,AB=AC=BC,ABC为等边三角形,A=ACB=ABC=60,SABC=AB2.由(2)可知CD=AC=BC=AB,CBD=D=ACB=30,SBDC=SABC=AB2,点C是ABD的外心.故选项A、B、C说法正确,故选D.,1、,2、,3、已知：如图，在四边形ABCD中，ADBC，点E为CD边上一点，AE与BE分别为DAB和CBA的平分线（1）请你添加一个适当的条件，使得四边形 ABCD 是平行四边形，并证明你的结论； (2)作线段AB的垂直平分线交AB于点O，并以AB为直径作O(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)； (3)在(2
3、)的条件下，O交边AD于点F，连接BF，交AE于点G，若AE4，sinAGF,，求O的半径,二、选择或填空题4.(2018山西)如图,直线MNPQ,直线AB分别与MN,PQ相交于点A,B.小宇同学利用尺规按以下步骤作图:以点A为圆心,以任意长为半径作弧交AN于点C,交AB于点D;分别以C,D为圆心,大于CD长为半径作弧,两弧在NAB内交于点E;作射线AE交PQ于点F.若AB=2,ABP=60,则线段AF的长为2.,解析过点B作BGAF交AF于点G,由尺规作图可知,AF平分NAB,NAF=BAF.MNPQ,NAF=BFA,BAF=BFA,BA=BF=2.BGAF,AG=FG,ABP=60,BAF
4、=BFA=30.在RtBFG中,FG=BFcosBFA=2=,AF=2FG=2.,通过本题训练学生的分析能力，培养学生的转化思考，同时考查学生对线段垂直平分线的画法的掌握情况。,2观察图中尺规作图痕迹，下列结论错误的是( )APQ为APB的平分线BPAPBC点A、B到PQ的距离不相等DAPQBPQ,C,A,D,5、(2018潍坊)如图,木工师傅在板材边角处作直角时,往往使用“三弧法”,其作法是:(1)作线段AB,分别以A,B为圆心,以AB长为半径作弧,两弧的交点为C;(2)以C为圆心,仍以AB长为半径作弧交AC的延长线于点D;(3)连接BD,BC.下列说法不正确的是( D ),A.CBD=30
5、B.SBDC=AB2C.点C是ABD的外心D.sin2A+cos2D=1,二、解答题6.如图,在ABC中,C=60,A=40.(1)用尺规作图作AB的垂直平分线,交AC于点D,交AB于点E(保留作图痕迹,不要求写作法和证明);(2)求证:BD平分CBA.,当堂达标,1用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图如下，则说明CADBAD的依据是 ()ASSS BSAS CASA DAAS,A,2(2013曲靖)如图，以AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D，再分别以点C，D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD，则下列说法错误的是
6、( )A射线OE是AOB的平分线BCOD是等腰三角形 CC，D两点关于OE所在直线对称DO，E两点关于CD所在直线对称,D,3如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标为(2a，b1)，则a与b的数量关系为( )Aab B2ab1C2ab1 D2ab1,B,4(2013三明)如图，在ABC中，C90，CAB60.按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q；作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.若CE4，则AE .,8,5.,
