《2020年北师大版七年级数学下册第二章2.1两条直线的位置关系ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北师大版七年级数学下册第二章2.1两条直线的位置关系ppt课件.ppt（28页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、第二章 相交线于平行线,2.1 两条直线的位置关系,观察下面的几幅生活中的图片，想一想同一平面内，两条直线的位置关系都有哪两种？,问题1：在2.11中，直线m和n 的关系是 ；a和b是 ；a和n是 。问题2：针对这三幅图，你还能提出哪些问题？,2.11,2.12,2.13,平行,平行,相交,在同一平面内，两条直线有两种位置关系： _和_.,在同一平面内，若两条直线_公共点，我们称这两条直线为相交线.,在同一平面内，_的两条直线叫做平行线.,找一找，读一读,相交,平行,只有一个,不相交,请动手画出两条直线直线AB和直线CD，交于点O.,o,问题1：观察所画图形,1和2的位置有什么关系？大小有何关
2、系？为什么？,o,对顶角特征,像1与2这样，有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角.,性质：对顶角相等,2 、思考“相等的角是对顶角”这句话对吗？,对顶角与位置有关！,1.下列各图中，1和2是对顶角的是（ ）,2.如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？为什么？,D,方法总结：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角,补角与余角 的定义,如果两个角的和是1800,那么称这两个角互为补角,如果两个角的和是900, 那么称这两个角互为余角.,注意：1.余角与补角是针对两个角而言，并且是相互的.2.互余与互
3、补是指两个角之间的数量关系， 与它们的位置无关。,类比,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大_.,做一做,90,问题1：如图已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900,回答下列问题：1.AOE的余角是_ 补角是_。2.AOC的余角是 _补角是 _3.对顶角有_,AOC,BOD,BOE,AOE,AOD,BOC,AOC和BOD,AOD 和BOC,1. 已知32，则的补角等于_度.,2. 已知=20，则的余角等于 _度.,3.一个角的补角是这个角的3倍,则这个角的度数等于 _.,图2.17,打台球时，选择适当的
4、方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时1=2，将图2.17抽象成成图2.18，ON与DC交于点O，DON=CON=900，1=2,DON=CON=900，1=2,小组合作交流，解决下列问题：在上图中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：3与4有什么关系？为什么？问题3：AOC与BOD有什么关系？为什么？,补角、余角的性质,几何语言： 1=2 且 1+3 =90 2+4=90 3= 4(等角的余角相等）,几何语言： 1=2 且 1+AOC =180 2+BOD =180 AOC= BOD (等角的补角相等）,补角、余角的性质,几何语言： 1+3 =90 1+4=90 3=
5、4(同角的余角相等）,几何语言： 1+3 =180 1+4=180 3= 4(同角的补角相等）,性质：同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等,.因为1+2=90，2+3=90，所以1= ，理由是 . 因为1+2=180，3+4=180， 且2=3，所以1= ，理由是 .,3,同角的余角相等,4,等角的补角相等,1.下列说法中，正确的有（ ）对顶角相等相等的角是对顶角不是对顶角的两个角就不相等不相等的角不是对顶角A1个 B2个 C3个 D0个,B,当堂练习,2.判断下列各图中1和2是否为对顶角，并说明 理由？,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,3.图中给出的各角，哪些互为补角？,
6、10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,4.图中给出的各角，哪些互为余角？,15o,24o,66o,75o,46.2o,43.8o,5.如图,已知AOB=90， AOC= BOD，则与 AOC互余的角有_.,BOC和 AOD,6.如图已知：直线AB与CD交于点O, EOD=900, 回答下列问题： （1）AOE的余角是 ；补角是 ； （2）AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 ；,AOC,BOE,AOE,BOC,BOD,7.如图,COD=EOD=90, C、O、E在一条直线上, 且2= 4, 请说出1与3之间的关系?并试着说明理由?,1与3相等(等角的余角相等
7、).,例1：如图，直线AB、CD相交于点O，已知AOC=75，OE把BOD分成两个角，且BOE：EOD=2：3求EOB和AOE,变式：如图，直线AB、CD相交于O，作DOE=BOD，OF平分AOE，AOC=28，求EOF的度数。,例2.若一个角的余角比这个角的补角的一半还少8，那么这个角的余角是多少？,提高：1 .把一副三角板的直角顶点O重叠在一起（1）如图（1），当OB平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（2）如图（2），当OB不平分COD时，则AOD和BOC的和是多少度？（3）当BOC的余角的4倍等于AOD时，求BOC的度数,2.下列各图中的直线都相交于一点.（1）请观察上图并填写下表：（2）若n条直线相交于一点，则共有多少对对顶角？共有多少对邻补角？,
