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1、考点3动量定理与动量守恒定律,高考定位1考查内容(1)动量定理的应用。(2)动量守恒定律的应用(如：滑块、滑板问题、碰撞问题、爆炸反冲问题等)。2题型、难度选择题，计算题选择题难度中等，计算题常常是动量与能量结合考查，难度较大。,体验高考1(多选)(2017全国卷)将质量为1.00 kg的模型火箭点火升空，50 g燃烧的燃气以大小为600 m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽略)A30 kgm/s B5.7102 kgm/sC6.0102 kgm/s D6.3102 kgm/s,解析设火箭的质量为m1，燃气的质量为m2，根据
2、动量守恒，m1v1m2v2，解得火箭的动量为：Pm2v2m1v130 kgm/s，所以A正确；BCD错误。答案A,2(多选)(2017全国卷)一质量为2 kg的物块在合外力F的作用下从静止开始沿直线运动。F随时间t变化的图线如图231所示，则,图231,At1 s时物块的速率为1 m/sBt2 s时物块的动量大小为4 kgm/sCt3 s时物块的动量大小为5 kgm/sDt4 s时物块的速度为零,答案AB,3(2016全国卷)如图232所示，光滑冰面上静止放置一表面光滑的斜面体，斜面体右侧一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰块均静止于冰面上。某时刻小孩将冰块以相对冰面3 m/s的速度向斜面体推出，冰
3、块平滑地滑上斜面体，在斜面体上上升的最大高度为h0.3 m(h小于斜面体的高度)。已知小孩与滑板的总质量为m130 kg，冰块的质量为m210 kg，小孩与滑板始终无相对运动。取重力加速度的大小g10 m/s2。,图232,(1)求斜面体的质量；(2)通过计算判断，冰块与斜面体分离后能否追上小孩？,答案(1)20 kg(2)见解析,【必记要点】动量定理的理解1公式Ftpp是矢量式，左边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量。其中的F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则F是合外力在t时间内的平均值。,考点一动量定理的应用,2动量定理
4、说明的是合外力的冲量I合和动量的变化量p的关系，不仅I合与p大小相等，而且p的方向与I合的方向相同。3公式Ftpp说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因。,例1(多选)在光滑的水平面上，原来静止的物体在水平力F的作用下，经过时间t、通过位移L后，动量变为p、动能变为Ek，以下说法正确的是A在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动量将等于3pB在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动量将等于3pC在力F的作用下，这个物体若是经过时间3t，其动能将等于3EkD在力F的作用下，这个物体若是经过位移3L，其动能将等于3Ek,答案AD,例2在被誉为“中国轿车第一撞”的碰撞试验中，
5、让汽车以50 km/h的碰撞速度驶向质量为80 t的碰撞试验台，由于障碍物的质量足够大可视为固定的，所以撞击使汽车的速度在碰撞的极短时间内变为零，如果让同样的汽车以100 km/h的速度撞向未固定的与汽车同质量的物体，设想为完全非弹性碰撞，且碰撞完成所需的时间是“第一撞”试验的两倍，求两种碰撞过程中汽车受到的平均冲击力之比。,答案21,规律总结动量定理的应用1应用Ip求变力的冲量：若作用在物体上的作用力是变力，不能直接用Ft求变力的冲量，则可求物体动量的变化p，等效代换变力的冲量I。 2应用Ftp求恒力作用下物体的动量变化：若作用在物体上的作用力是恒力，可求该力的冲量Ft，等效代换动量的变化。
6、,3应用动量定理解题的步骤：(1)选取研究对象；(2)确定所研究的物理过程及其始、终状态；(3)分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况；(4)规定正方向，根据动量定理列式；(5)解方程，统一单位，求得结果。,【题组训练】1(动量定理与动能定理的比较)(2018青岛二模)一质量为1 kg的质点静止于光滑水平面上，从t0时刻开始，受到如图233所示的水平外力作用，下列说法正确的是,图233,A第1 s末物体的速度为2 m/sB第2 s末外力做功的瞬时功率最大C第1 s内与第2 s内质点动量增加量之比为12D第1 s内与第2 s内质点动能增加量之比为45,答案D,2(利用动量定理求变力)如图23
7、4所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80 cm，足球的质量为400 g，与头部作用时间t为0.1 s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小(空气阻力不计，g10 m/s2),图234,At0.4 s；FN40 NBt0.4 s；FN36 NCt0.8 s；FN36 NDt0.8 s；FN40 N,答案C,【必记要点】1动量守恒定律的内容一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变。2表达式：m1v1m2v2m1v1m2v2；或pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)；或p0(系统总动量的增量为零)；或p1p2(相互作用的两个物体组
8、成的系统，两物体动量的增量等大反向)。,考点二动量守恒定律的应用,3守恒条件(1)系统不受外力或系统虽受外力但所受外力的合力为零。(2)系统合外力不为零，但在某一方向上系统受力为零，则系统在该方向上动量守恒。(3)系统虽受外力，但外力远小于内力且作用时间极短，如碰撞、爆炸过程。,例3如图235所示，质量为m245 g的物块(可视为质点)放在质量为M0.5 kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为0.4。质量为m05 g的子弹以速度v0300 m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10 m/s2。子弹射入后，求：,图235,(1)子弹与物块一起向右
9、滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物块在木板上滑行的时间t。,审题探究(1)子弹射入物块的过程，子弹和物块组成的系统动量是否守恒？(2)物块在木板上滑动的过程，子弹、物块、木板三者组成的系统动量是否守恒？,解析(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为最大速度，由动量守恒定律可得：m0v0(m0m)v1，解得v16 m/s。(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0m)v1(m0mM)v2，解得v22 m/s。(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：(m0m)gt(m0m)v2(m0m)v1，解得t1 s。答案(1)6 m/s
10、(2)2 m/s(3)1 s,规律总结应用动量守恒定律解题的步骤1明确研究对象，确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程)；2进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒)；3规定正方向，确定初、末状态动量；4由动量守恒定律列出方程；5代入数据，求出结果，必要时讨论说明。,【题组训练】1(多选)两个小木块A和B中间夹着一轻质弹簧，用细线捆在一起，放在光滑的水平平台上，某时刻剪断细线，小木块被弹开，落地点与平台边缘的水平距离分别为lA1 m，lB2 m，如图236所示，则下列说法正确的是,图236,A木板A、B离开弹簧时的速度大小之比vAvB12B木块A、B的质量之比mAm
11、B21C木块A、B离开弹簧时的动能之比EkAEkB12D弹簧对木块A、B的冲量大小之比IAIB12,答案ABC,2如图237所示，光滑水平轨道上放置长板A(上表面粗糙)和滑块C，滑块B置于A的左端，三者质量分别为mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg。开始时C静止，A、B一起以v05 m/s的速度匀速向右运动，A与C发生碰撞(时间极短)后C向右运动，经过一段时间，A、B再次达到共同速度一起向右运动，且恰好不再与C碰撞。求A与C发生碰撞后瞬间A的速度大小。,图237,解析因碰撞时间极短，A与C碰撞过程动量守恒，设碰后瞬间A的速度为vA，C的速度为vC，以向右为正方向，由动量守恒定律得mAv0m
12、AvAmCvCA与B在摩擦力作用下达到共同速度，设共同速度为vAB，由动量守恒定律得mAvAmBv0(mAmB)vABA与B达到共同速度后恰好不再与C碰撞，应满足vABvC联立式，代入数据得vA2 m/s。答案2 m/s,考点三碰撞规律的理解及应用,结论：(1)当两球质量相等时，v10，v2v1，两球碰撞后交换了速度。(2)当质量大的球碰质量小的球时，v10，v20，碰撞后两球都沿速度v1的方向运动。(3)当质量小的球碰质量大的球时，v10，v20，碰撞后质量小的球被反弹回来。,情景一：若碰前两物体同向运动，则应有v后v前，原来在前的物体碰后速度一定增大。若碰后两物体同向运动，则应有v前v后。
13、若碰后两物体运动方向相反，则v前与v后大小关系不确定。情景二：碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。,图238,审题探究(1)要想使物块a运动到b处，且与b发生碰撞，物块a与地面的动摩擦因数满足什么条件？(2)a与b的碰撞过程满足什么规律？(3)b物块与墙壁不能发生碰撞，b与地面的动摩擦因数满足什么条件？,【题组训练】1(碰撞规律的理解)如图239所示，质量为m的物块甲以3 m/s的速度在光滑水平面上运动，有一轻弹簧固定其上，另一质量也为m的物体乙以4 m/s的速度与甲相向运动，则,图239,A甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于弹簧弹力的作用，甲乙两物体组成的系统动量不守恒B
14、当两物块相距最近时，甲物块的速度为零C甲物块的速率可达到5 m/sD当甲物块的速率为1 m/s时，乙物块的速率可能为2 m/s，也可能为0,解析甲、乙两物块在弹簧压缩过程中，由于不受外力的作用，甲乙两物体组成的系统动量守恒，选项A错误；当两物块相距最近时，甲乙物块的速度相等，选项B错误；若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相同，则mv乙mv甲2mv，代入解得v乙6 m/s，两个物体的速率都增大，动能都增大，违反了能量守恒定律。若物块甲的速率达到5 m/s，方向与原来相反，则mv乙mv甲mv甲mv乙，代入解得v乙4 m/s，碰撞后，乙的动能不变，甲的动能增加，系统总动能增加，违反了能量守恒定
15、律。所以物块甲的速率不可能达到5 m/s。故C错误；若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相同，则由mv乙mv甲mv甲mv乙，代入解得v乙2 m/s。若物块甲的速率为1 m/s，方向与原来相反，则由mv乙mv甲mv甲mv乙，代入解得v乙0。故D正确。答案D,2(多选)(碰撞现象的图象问题)如图2310所示为A、B两球沿一直线运动并发生正碰，如图为两球碰撞前后的位移图象。a、b分别为A、B两球碰前的位移图象，c为碰撞后两球共同运动的位移图象，若A球质量是m2 kg，则由图判断下列结论正确的是,图2310,AB碰撞前的总动量为3 kgm/sB碰撞时A对B所施冲量为4 NsC碰撞前后A的动量变化为4
16、 kgm/sD碰撞中A、B两球组成的系统损失的动能为10 J,答案BCD,【必记要点】1爆炸的特点(1)动量守恒：物体间的内力远大于外力，总动量守恒。(2)动能增加：其他形式的能转化为动能，系统的总动能增加。2反冲的特点(1)若系统所受外力为零，则系统的动量守恒。(2)若系统所受外力不为零，但在某一方向上合外力为零，则该方向上动量守恒。,考点四爆炸和反冲人船模型,例5平板车停在水平光滑的轨道上，平板车上有一人从固定车上的货厢边沿水平方向跳出，落在平板车地板上的A点，距货厢的水平距离为l4 m，如图2311所示。人的质量为m，车连同货厢的质量为M4m，货厢高度为h1.25 m，求：,图2311,
17、(1)车从人跳出后到落到地板期间的反冲速度；(2)人落在地板上并站定以后，车还运动吗？车在地面上移动的位移是多少？(g取10 m/s2)审题探究(1)人与车(包含货厢)组成的系统动量是否守恒？水平方向系统的动量是否守恒？(2)人与车在水平方向的位移有何关系？,答案(1)1.6 m/s(2)车不运动0.8 m,【题组训练】1(爆炸问题)一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2，则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是,答案B,2(反冲问题)如图2312所示，一辆质量为M3 kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m1 kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep6 J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：,图2312,(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的距离。,
