《911不等式及其解集Appt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《911不等式及其解集Appt课件.ppt（29页珍藏版）》请在三一办公上搜索。
1、看一看 比一比,姚明与,李连杰,小孩与冬瓜,车辆限速标志,从上面的图片中让我们感受到生活中的问题:如身高、体重、速度等需要将对象具体数量化，才能进行交流和判断,不但要学习研究等量关系，还需学习和研究不等关系,不等式及其解集,不等式及其解集,(1)x=-1; (2)x= 3; (3)x-1; (4)x-1,思考：下列式子有什么区别？,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括： ,用等号表示相等关系的式子叫做等式,2.什么是不等式呢？,1.什么是等式？,思考：,1、下列式子哪些是不等式？, 13 x+2=4 3x 4y 6 2 2x 3 2m n,是,不是,是,是,不是,是,应用新知 体验
2、成功,例1:用不等式表示:, a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.,a+10,2y+13,3y+2x0,3x+25,a 0,a 0,a + 5 7,a 2 1, x+2 = 4 x+2 4 x(1) = 0 x(1) 0 x+2= 2x x+2 2x,比一比 议一议,一元一次方程, 未知数个数：一个,一元一次不等式, 用等号连接, 用不等号连接, 未知数次数：一次,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,巩固练习：,1、下列各式中，哪些是一元一次不等式？（1）-3-5 （2）x1（3）2x+y6 （4）
3、2-x3x+5（5）3x+1=0 （6）,思 考:若3x3m-1+24是一元一次不等式,则m的值为_.,问题1：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？,问题2：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00准时到达A地，问车速应满足什么条件？,这两个问题有什么不同？,问题的深入,方程刻画某个变化过程中的一瞬间,不等式可以刻画变化过程中的一个范围.,2.不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,判断下列数中哪些是不等式 2x 50的解:70,60
4、,-5,0,10,20，25.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?,（1） x=-2, -1, 0 能使不等式X 1 成立吗?,(3)使不等式X 1成立的未知数的值有多少个?,不等式的解,无数个,方法:代入 - 验证,（2）你还能找出一些使不等式X 1成立的值吗？,问题1中不等式 只表示了车速应满足的条件，但X可以明确地取哪些值呢？请填写下表，判断下列X的值是否使不等式成立？,（2）你从表格中发现了什么规律？,（1）你发现了哪些数是这个不等式的解？,它的解有多少个？,不成立,不成立,不成立,不成立,成立,成立,成立,成立,成立,无数个,3.不等式的解集,一个含有未知数的不等式
5、的所有解组成这个不等式的解集.,注意:不等式的解和不等式的解集是一样的吗?,练习:下列说法正确的是( )A. x=3是2x1的解B. x=3是2x1的唯一解C. x=3不是2x1的解D. x=3是2x1的解集,A,不等式解集的表示方法,第一种:用式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:找点 画点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,例3. 用数轴表示下列不等式的解集:, x1; x 1; x 1; x 1.,解:,总结: 用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:找
6、点 画点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号( ,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,一元一次不等式的解集一般来说有以下四种情况： （1） X a (2) X a (3) X a (4) X a,a,a,.,a,a,.,D,X -3,X 2,X -3,X a,2、下列数哪些是不等式3X6的解？哪些不是？4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12。,B,x2,x2,x2,x2,变式1：你能直接写出不等式x+36的解集吗？请试一试.,不等式x+36的解集是:x3,4、图中红色部分所表示的是哪些数？你能用不等式表示这个区域吗
7、？,-,5、请说出一个不等式，使得3是它的一个解，而4不是它的解。,6、请直接想出下列不等式的解集，并在数轴上表示。（1） 2x （2）x-20,X,原问题：一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米，要在12：00之前到达A地，问车速应满足什么条件？,在原问题的解决中，我们已经得出汽车要在12：00之前到达A地，车速必须大于75千米/小时。 如果注意到路边的限速标记，则车速又应满足什么条件？如何用不等式表示这个速度？如何在数轴上表示这个范围？,这是什么？,或,不等式x5有多少个解？有多少个正整数解？,补充题1：,不等式x5有无数个解；有4个正整数解，分别是4，3，2，1。,补充题2：,当
8、x为任何正数时，都能使不等式x32成立，能不能说不等式x32的解集是x0？为什么？,世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名少先队员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。你认为李敏的提议有道理吗，为什么？,至少要有多少人去世纪公园，多买票反而合算呢？,补充题3：,说一说,收获和体会,不等式的定义不等式的解不等式的解集不等式解集的表示方法,课后思考题：燃放某种烟花时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m外的安全区域。已知导火线的燃烧速度为0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少米？(列不等式）,解：设导火线的长度为x米。,应用生活,再见,作业：书本P128 1，2,
