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1、,3.4 稳定球面腔的光束传播特性,3.3 高斯光束的传播特性,3.1 光学谐振腔的衍射理论,1,3.5 激光器的输出功率,第三章 激光的输出特性,3.6 激光器的线宽极限,3.2 对称共焦腔内外的光场分布,3.7 激光光束质量的品质因子M2,3.5 激光器的输出功率,连续或长脉冲激光器,输出功率,短脉冲激光器,输出能量,连续或长脉冲激光器,一、腔内光强分布的特点及理由,特点：腔内光强分布是不均匀的。,理由：激活介质的光放大作用、腔内损耗系数的不均匀分布、驻波效应、光场的横向高斯分布等。,处理方法：由增益饱和效应出发估算稳态工作时的腔内平均光强，并在此基础上估算激光器输出功率。,二、腔内光强达
2、到稳态的过程,外界激发很弱时,激光器无输出,增强外界激发,当,时，,稳态建立,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,在驻波型激光器中,稳定工作时，腔内存在着沿腔轴方向传播的光I+和反方向传播的光I-。若谐振腔由一面全反射镜M2和一面透射率为t的输出反射镜M1组成时,腔内光强如图3-11所示。,图(3-11) 谐振腔内光强,一. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式,(1) 腔内最小的光强,(2) 腔内最大光强,(3) 输出光强:,(4) 镜面损耗：,剩余部分：,(5) 最大最小光强、输出光强和镜面损耗之间关系,由能量守恒定律可得：,(6) 平均行波光强,对于腔内任何一处z都有两束传播方向相反
3、的行波I+(z)和I -(2L-z)引起粒子数反转分布值发生饱和，增益系数也发生饱和，近似用平均光强2I代替腔内光强 I+(z)+ I -(2L-z)，用,作为腔内的平均增益系数，则腔内的平均行波光强为：,图(3-11) 谐振腔内光强,二. 激光器的输出功率,对M1有：,激光器的总损耗为：,如果 很小，将 用级数展开取一级近似，可得：,理想的情况 ，将全反射镜M2上的镜面损耗都折合到M1上，对M2有：,图(3-11) 谐振腔内光强,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,则激光器内行波的平均光强I可以化为：,激光器输出光强也可以表示为：,若激光束的平均截面为A，则其输出功率为：,图(3-1
4、1) 谐振腔内光强,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,均匀增宽型介质,三. 输出功率与诸参量之间的关系,(1) P与Is的关系: 两者成正比,(2) P与A的关系: A越大，P越大；而高阶横模的光束截面要比基横的大，输出功率大,(3) P与t1的关系: 实际中总是希望输出功率大镜面损耗小，即希望,这要求t1大，a1小，使t1a1，但 t1过大又使增益系数的阈值G阈升高，而如果介质的双程增益系数2LG0不够大将会导致腔内光强减小，使输出功率降低。严重时使腔内不能形成激光。,t1过小，虽然使G阈降低光强增强，但镜面损耗a1I-(2L)也将增大，使增加的光能用于损耗的部分增多，而不是增加输
5、出。,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,解以上方程得最佳透射率：,为了使激光器有最大的输出功率，必须使部分反射镜的透射率取最佳值：,3.5.1 均匀增宽型介质激光器的输出功率,三. 输出功率与诸参量之间的关系,(3) P与t1的关系:,此时，输出镜具有最佳透射率时激光器的输出功率为：,一. 稳定出光时激光器内诸参数的表达式,(1) 腔内最大光强,(2) 输出光强,(3) 镜面损耗,(4) 最小光强：,图3-12 非均匀增宽激光器腔内的光强,和均匀加宽激光器不同的是,当振荡模频率vqv0 时,I+和I-两束光在增益曲线上分别烧两个孔。对每一个孔起饱和作用的分别是I+或I-,而不是两者的
6、和。,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,(5) 非均匀增宽型介质的增益系数随频率 而变,当 ,光束 与 将在增益曲线上分别产生两个烧孔，每个光强只对其中一个烧孔起饱和作用;,腔内不同地点的光强不同，取I作为平均光强，当增益不太大时I=I+=I -，则介质对 光波的平均增益系数为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,当 ，光束 与 将在增益曲线中心处产生一个烧孔，此时：,图3-13 非均匀增宽激光器的“烧孔效应”,图3-13 非均匀增宽激光器的“烧孔效应”,若用平均光强2I来替 则光波在腔中的平均增益系数可表示为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,若增益系数
7、的阈值都相等，则 和 附近频率为 光波的平均光强分别为下值，且前者比后者要弱：,二、 激光器的输出功率,若腔内只允许一个谐振频率，且 ，激光器在理想的情况下，仍有：,(1) 单频激光器的输出功率,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,此时腔内的平均光强为：,激光器的输出光强为：,激光器的输出光强为：,若 光束的截面为A，则激光器的输出功率为：,激光器输出光强为：,若腔内单纵模的频率为 ，激光器腔内平均光强为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,若 光束的截面为A，激光器的输出功率为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,上面两式相比,上式多了一个1/2因子,由此可
8、见v=v0时的输出功率小于vv0时的输出功率。图为单模输出功率P和振荡频率v的关系曲线。在v =v 0处,曲线有一凹陷。称作兰姆凹陷。,此范围时，该光波在增益系数的曲线上对称“烧”的两个孔发生了重叠，直到 增益曲线上的两个孔完全重叠，烧孔面积减小，即对激光做贡献的反转粒子数减少，输出功率下降至一个最小值,在输出功率对频率的关系曲线上出现一个凹陷，称为兰姆凹陷。,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,如果我们使单纵模输出的激光器的谐振频率由小到大变化，逐渐接近 时，输出功率也逐渐变大，但当频率 变到,图(3-15)为兰姆凹陷与气体激光器放电管中气压的关系曲线（P3P2P1),图(3-15
9、) “兰姆凹陷”与管中气压的关系,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,加大激光管内气压，使碰撞线宽增大，可使兰姆凹陷变宽、变浅，甚至会使之消失。,兰姆凹陷的宽度：,若腔内允许多个谐振频率，且相邻两个纵模的频率间隔大于烧孔的宽度，各模式相互独立，互不影响，则平均光强为：,(2) 多频激光器的输出功率,每个纵模的输出功率为：,多频激光器的总输出功率为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,若腔内多纵模的频率 对称的分布在 的两侧，也即有一个纵模频率 ，必有另一个纵模频率 ，则在理想情况下纵模 的增益系数为：,纵模 在腔内的平均光强为：,纵模 的输出功率为：,该多模激光器的总输出功率为：,3.5.2 非均匀增宽型介质激光器的输出功率,
