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1、第六章 流域水文模型,Contents,1 流域水文模型的概念,1、水文模型概述思考：什么是流域水文模型，其作用是什么?,流域水文模型的物理基础,河道汇流,地下水汇流,流域汇流,流域产流,1 流域水文模型的概念,早期的水文分析计算大多采用一些经验相关的方法，如：相应水位（或流量）法、降雨径流相关图法、单位线法等。20世纪50年代后期先后有流量综合与水库调节、斯坦福等模型出现。这些模型从定量上分析了流域出口断面流量过程形成的全部过程。60年代先后涌现出了大量的多参数、复杂的概念性降雨径流模型，比较著名的有萨克拉门托、水箱等模型。河海大学1973年研制的新安江模型是一个分散参数的概念性降雨径流模型
2、，在我国湿润与半湿润地区广为应用，并取得好的效果。,1 流域水文模型的概念,2、水文模型分类（1）按模型构建的基础分类,1 流域水文模型的概念,思考：上述三类模型的优缺点比较。 物理机制、计算复杂度、应用难易、通用性、预测和外延能力（2）按对流域水文过程描述的离散程度分类,1 流域水文模型的概念,比较各类模型，哪种模型更优？从水文模拟和所需资料角度考虑。3、模型研究与发展 从经验相关到模型研究期 思考： 哪些是经验相关方法？,2 新安江模型概述,1973年，河海大学赵仁俊教授领导的研究组在编制新安江洪水预报方案时，汇集当时在产汇流理论方面的研究成果，并结合大流域洪水预报的特点，设计了国内第一个
3、完整的流域水文模型新安江流域水文模型。水源：由二水源发展为三水源。产流计算：蓄满产流汇流计算：线性水库河道汇流：马斯京根分段连续演算或滞后演算法,2 新安江模型概述,小流域集总模型大流域分块模型 分块模型把流域分成许多块单元流域，对每个单元流域做产汇流计算，可以得到单元流域的出口流量过程。再进行出口一下的河道洪水演算，并得流域的流量过程。把每个单元流域的出流过程相加，就求得了流域出口的总出流过程。 划分单元的目的：处理降雨分布的不均匀性 因此，单元流域面积要适中，使得在每块面积上降雨比较均匀，并有一定数目的雨量站；其次，尽可能是单元流域与自然流域相一致；若流域中有大中型水库，则水库以上的集水面
4、积即可作为一个单元流域。,2 新安江模型二水源模型结构,2 新安江模型三水源模型结构,2 新安江模型不同水源模型区别,二水源模型由于没有考虑壤中流作用，故在壤中流丰富流域常常得不到好的模拟结果。 三水源模型认为，土壤中水有张力水（田间持水量以下的水）和自由水（田间持水量以上的水）之分。二水源模型只考虑了张力水的调蓄作用，没有考虑自由水的调蓄作用。因此，新三模型中增加了一个自由水蓄水库，把总径流划分成三种水源：地面径流、壤中流、地下径流，代替新二模型中用FC划分水源的办法。,2 新安江模型模型计算,蒸散发计算 蒸散发计算采用三个土层的模型，其参数有上层张力水容量UM，下层张力水容量LM，深层张力
5、水容量DM，流域平均张力水容量WM，蒸散发折算系数KC，深层蒸散发系数C，计算公式为： WM=UM+LM+DM W=WU+WL+WD E=EU+EL+ED EP=KC EM,2 新安江模型蒸散发计算,EU, WU,WUM,EL, WL,WLM,ED, WD,WDM,上土层蒸发量：EU=EP,下土层蒸发量：EL=EP.WL/WLM,深土层蒸发量：ED=C.EP,土壤蒸发量：E=EU+EL+ED (notes:同时刻相加）,2 新安江模型蒸散发计算,1)当WU+P=EP, EU=Ep,EL=0,ED=0;,2)当WU+P=C.WLM, EU=WU+P,EL=(EP-EU)*WL/WLM,ED=0;
6、,3)当WU+PEP, C.(EP-EU)=WLC.WLM, EU=WU+P,EL=C*(EP-EU),ED=0;,4)当WU+PEP, WLC.(EP-EU), EU=WU+P,EL=WL,ED=C*(EP-EU)-EL.,2 新安江模型产流计算,根据蓄满产流的概念，参数有流域平均张力水容量WM，张力水蓄水容量曲线的方次B，不透水面积占全流域面积的比值IM。张力水蓄水容量曲线与降雨径流关系见下图。,2 新安江模型产流计算,计算公式为：,2 新安江模型产流计算,当P-E0，则产流，否则不产流，产流量计算方法为： 若P-E+AWMM 则 R=P-E-WM+W+WM 若P-E+AWMM 则,2 新
7、安江模型分水源计算,将水源分为地面径流RS，壤中流RI和地下径流RG。参数有表层土自由水蓄水容量SM，表层土自由水蓄水容量曲线的方次EX，表层土自由水蓄水量对地下水的出流系数KG及对壤中流的出流系数KI。按蓄满产流模型计算出的产流量R，先进入自由水蓄水库，再划分水源。自由水蓄水库结构见下图。,2 新安江模型分水源计算,R+SSM:,R+S=SM:,2 新安江模型分水源计算,Sm,2 新安江模型分水源计算,MS=SM(1+EX),RG=KGSFRRI=KISFR若S+P-ESM 则若S+P-ESM 则 RS=(S+P-E-SM)FR,2 新安江模型汇流计算,(1）地面径流的坡地汇流 地面径流的坡
8、地汇流时间不计，直接进入河网，计算公式为： QS(I)=RS(I)U (2) 壤中流汇流 表层自由水以KI侧向出流后成为表层壤中流，进入河网。但如土层较厚，表层自由水尚可渗入深层土，经过深层土的调蓄作用，才进入河网。深层自由水用线性水库模拟，其消退系数为CI，计算公式为： QI(I)=CIQI(I-1)+(1-CI)RI(I)U,2 新安江模型汇流计算,(3) 地下径流汇流 地下径流汇流用线性水库模拟,其消退系数为CG，出流进入河网。表层自由水以KG向下出流后，再向地下水库汇流的时间不另计，包括在CG之内，计算公式为： QG(I)=CGQG(I-1)+(1-CG)RG(I)U(4) 单元面积河
9、网汇流 单元面积的河网汇流用滞后演算法，参数有滞后量L与消退系数CS，计算公式为： Q(I)=CSQ(I-1)+(1-CS)QT(I-L) QT(I)=QS(I)+QI(I)+QG(I),2 新安江模型汇流计算,(5) 单元面积以下的河道汇流 单元面积以下的河道汇流用马斯京根分段演算法，即： 合解上述两式得: Q2=C0I2+C1I1+C2O1,模型参数的物理意义及初值的确定,模型参数的率定,本节主要内容,2 新安江模型模型参数,2 新安江模型模型参数,Um上层张力水容量Lm 下层张力水容量Dm 深层张力水容量 B 张力水蓄水容量曲线方次Im 不透水面积比例K 蒸发能力折算系数C 深层蒸散发系
10、数Sm 表土自由水蓄水容量Ex 表土自由水蓄水容量曲线方次Kg 自由水蓄水水库对地下水的出流系数Ki 自由水蓄水水库对壤中流的出流系数Ci 壤中流的消退系数Cg 地下水库的消退系数Cs 河网蓄水量的消退系数Ke、Xe 马斯京根法单元河段的两个参数,2.1 模型参数的物理意义及初值的确定,前面已述，新安江模型的参数可风分为蒸散发、产流计算、分水源计算和汇流计算，可根据其物理意义来确定初值。 （1）蒸散发能力折算系数KC KC控制着水量平衡，对产流量计算起着重要作用。可根据实测资料来直接推求,如图所示。,因为根据条件W2=W1=Wm,所以 所以有： （2）流域平均张力水缺水量WM WM表示流域的干
11、旱程度，WM=UM+LM+DM 100mm 北方半湿润地区 WM= 170mm 南方地区,2.1 模型参数的物理意义及初值的确定,5mm 缺林地 UM= 20mm 多林地 LM=6090mm，根据实验，在此范围内蒸散发大约与土湿成正比。 DM=WM-UM-LM WM可用实测资料来分析。选择前期特别干旱，本次降雨足够大，大得可使全流域蓄满的洪水进行分析。根据水量平衡：,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,因为前期特别干旱，所以有 ，雨后 全流域蓄满， 所以，（3） 张力水蓄水容量曲线方次B B值决定张力水蓄水条件的不均匀分布，通常与流域面积有关。 0.1 A1000Km2,2.2 模型参数的
12、物理意义及初值的确定,(4) 深层蒸发系数C 此值决定深根植物的覆盖面积,根据现有经验 0.18 南方多林地区 C= 0.09 北方半湿润地区 (5) 不透水面积占全流域面积的比例IM 0.010.02 天然流域 IM= 可以很大 城镇地区,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,(6)表层土自由水容量SM 表土层是腐植土，SM 的作用相当于二水源模型中的稳定下渗率FC。SM受降雨资料时段长均化影响很大，当以日为时段长时 10mm 或更小 土层很薄的山区 SM= 50mm 或更大 土深林茂透水性强 1020mm 一般流域,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,当所采用时段减小时，SM要加大。
13、SM这个参数对地面径流的多少起决定性作用，是一个重要参数。SM大则RS小，RG大;反之SM小则RS大，RG小。 (7)表层自由水蓄水容量曲线指数EX EX决定于表层自由水蓄水条件的不均匀分布。在山坡水文学中，它决定了饱和坡面流产流面积的发展过程。由于缺乏定性分析，所以定量有困难，EX=1.0 1.5。,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,（8） KG，KI KG与KI是表层自由水蓄水库对地下水与壤中流的出流系数，是并联的。KG+KI代表出流的快慢，KG/KI代表地下径流与壤中流之比，对一个特定流域他们都是常数。 0.7 雨止到壤中流止的时间为三天 KG+KI= 0.8 雨止到壤中流止的时间
14、为二天,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,KG的大小决定于基岩与深土的渗透性；KI的大小决定于表土层的渗透性。KG/KI=RG/RI,Q,t,RS,RI,RG,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,(9)深层壤中流消退系数CI 0 无深层壤中流 CI= 0.9 深层壤中流丰富，相当于退水历时十天。 (10)地下水消退系数CG 用无雨期退水流量确定。CG=Q t+t/Qt 由槽蓄方程和退水段水量平衡方程 W=KQ (1) -Qdt=dW (2),2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,联解（1）、（2）式得Q t+t=Qt 令CG= 则 CG=Q t+t/Qt （11）河网蓄水消退系数C
15、S与滞时L 由槽蓄方程和水量平衡方程 W=KQ（t） (1) I(t)-Q(t)dt=dW (2) 联解（1）、（2）式得,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,(12) 马斯京根分段连续演算参数KE,XE 可以根据河段特性用水力学或水文学方 法推求。,2.2 模型参数的物理意义及初值的确定,模型参数率定，就是根据特定的目标准则，确定一套固定的参数寻找法则，按该法可以估计出模型的参数值，使得模型用这一估计得到的参数值计算出的结果在给定准则下最优。模型参数率定步骤如图示。,2.3 模型参数率定,模型参数率定的准则选择如下形式：式中，k 为正整数，一般取1或2； t=(1 ,2 , ,t),参数
16、向量; Rn为n维得式数空间域； Q0为实测值； Qc 为模型计算值。 参数率定就是选择一个参数向量Qp,使得ER(Qp)最小，即,2.3 模型参数率定,率定目标的选择:预报规范，多目标优化率定方法手工率定自动率定二者结合自动率定方法RosenbrockSimplexGeneticPSOSCE-UA,2.3 模型参数率定,2.4 参数的独立性与相关性分析,为了解决参数独立性的问题，将新安江模型分为四个层次；按其层次结构分层次率定参数；每个层次分别采用目标函数的优化方法。新安江模型参数之间的不独立主要存在于层次之内，层次之间的参数基本上是相互独立的。若一个层次的参数共起一种作用，采用一个函数，必
17、然存在较大的相关性。,1、层次之间参数的相关性分析,（1）第一、第二次层次之间。 当第二层次参数WM、B、IM有变化时，对产流量R的计算结果有影响，因此影响水量平衡，也就影响了第一层次参数的调试结果。但这种作用很小，因为它只在局部蓄满产流时起作用，当全流域蓄满时就没有作用了。,（2）第二、第三层次之间。 参数B可根据次洪的降雨径流关系求出，因此与第三层次参数无关。WM只与B有关，与第三层次参数也无关，IM也与其它参数无关。,（3）第三、第四层次参数之间在性质上是完全独立的。 汇流计算只处理河网汇流问题，与水源划分无关。但在优化参数时，都是根据流域出口断面的流量过程线，因此在定量上有一定相关性。
18、但流量过程线与这两个层次间参数的关系，可以通过流量过程线的分段处理来解决。在大流量部分基本上由地面径流和壤中流组成，主要调整参数SM、EX、KG+KI、CS和L；洪水退水段的尾部基本上由壤中流组成，主要调整参数KG/KI、CI；小流量基本上由地下水组成，主要调整,2.4 参数的独立性与相关性分析,参数KG/KI、CG。因此，若分段采用不同的目标函数，可以克服某些参数间不独立的问题。,2、同一层次中参数的相关性分析,（1）在第一层次，若加大参数UM、LM、C的值，计算的蒸散发量E值就会增加。因此，为了控制水量平衡，调试时就会减小KC的值。深层蒸散发折减系数C值只对干旱季节起作用，对湿润地区一般情
19、况下它是不敏感的，但对半湿润地区，它则是重要的。,（2）在第二层次WM与B是不独立的，它们共同确定了张力水蓄水容量曲线。据分析知，WM与流域的干旱程度有关，在地区上有一定分布规律，其变化范围在120170；B值与流域面积大小有关，其值大致在0.10.4之间。,2.4 参数的独立性与相关性分析,（3）在第三层次中SM与KG、KI有关，见下图，这是一个有门槛与并联出口的线性水库。若KG+KI不变，当SM增大时，RS要减小；若同时减小KG+KI，则RS可以保持不变；若KG/KI也不变，则RI与RG 也保持不变。这时水源划分的结果与模拟精度都相同，这表示三个参数之间是不独立的。,在第二层次SM与EX之
20、间存在同样问题，它们共同确定了自由水蓄水容量曲线。据分析研究， 值大体上表达了坡面地面径流产流面积的发展过程。其值可定为1.5，不参加优化。,2.4 参数的独立性与相关性分析,（4）在汇流层次中，CG决定于地下水，L与CS 决定于洪水，相关很不密切，CS与L的功能不同，前者处理平移，后者处理坦化，相互间是很独立的。,由上述分析可见，分水源层次参数的独立性问题特别复杂，必须要加结构性约束才能解决。水源划分虽无实测资料组作直接验证，但由于计算结果具有广泛的稳定性，可以作为最优解的一种标准。,2.4 参数的独立性与相关性分析,3 分布式流域水文模型,具体来说，分布式模型是按照流域上各处土壤、植被、土
21、地利用和降水等的不同，把流域分成若干部分，每一部分以一组参数表示该部分流域的各种特殊自然地理状况，并以这样的部分流域作为水文模拟的基本单元，然后通过径流演算而得全流域的总输出。而集总式模型则认为那些参数在空间上变化较小，可以视为在空间上是均匀的。,Hillslope Modelling,Precipn,Streamflow,Lateral subsurface flow,ET,dry,wet,Larger Scale Modelling,Precipitation,ET,Streamflow,Lumped Model,Semi-lumped Model,Distribution Model,S
22、treamflow,Area = 70%,Area = 20%,medium,dry,wet,3 分布式流域水文模型,3 分布式流域水文模型,思考：分布式水文模型的特点具有物理基础，模型结构严谨，参数意义明确，可以利用常规理论描述各水文要素随时空的变化过程；可以结合地理信息系统(GIS) 、遥感(RS) 等技术，获取更为详细的与实际相符合的基础数据资料；由于模型建立在数字化高程模型(DEM )基础上，因此可以及时反映人类活动和下垫面因素的变化对流域水文过程的影响。,3 分布式流域水文模型,3 分布式流域水文模型,分布式水文模型是当今水文研究的前沿和方向分布式模型的发展前景： （1）与GIS和R
23、S的结合： a.目前水文模型与GIS的结合有三种方式，即松散式结合、半松散式结合和完全结合（嵌入式） b.RS作为一种很有效的面数据来源，其栅格形式与分布式模型的网格划分十分一致 （2）与并行式算法结合,3 分布式流域水文模型,Catchments are defined for each river reach and waterbody,3 分布式流域水文模型,Watersheds are defined from outlet points on the Hydro Network,3 分布式流域水文模型,Basins are standardized watersheds used f
24、or labeling and packaging hydro data sets,New Zealand South Island,Location Map of the Grey River,Christchurch,Greymouth,Basin Area: 3817 km2Flow: 12.1 x 109 m3Flow/Area: 3184 mm,Grey Digital Elevation Model,2815 rows3675 columns30 m grid,Channel Network Extraction,Contributing area,Channels defined
25、 using curvature threshold,subbasin delineation,subbasin delineation,Vegetation,Depth Weighted Macroporosity,Rain and streamflow gauges,Rainfall,3 分布式流域水文模型,3 分布式流域水文模型,4 流域水文模型研究与检验,建模思路模型检验,4.1 模型研究思路,1、假设和概化 根据具体研究的对象和目的，以是否符合客观水文现象为标准，找出影响水文规律的因素，并分析这些因素对水文规律影响的大小；忽略次要的或随机因素，提出假设和概化的数学表达式。,2、模型结
26、构 模型结构设计就是要在认识、分析水文规律的基础上，建立尽可能符合客观水文现象的、具有比较明确的物理意义的总体结构和总体结构下的层次结构。,4.1 模型研究思路,3、模型参数 模型结构要符合客观水文现象，要物理意义化，模型结构中的参数也一定要具有比较明确的物理意义。根据设计的模型总体结构和总体结构下的层次结构，初定模型参数。 4、模型模拟 以流域产汇流基本理论为指导，计算机模拟技术为工具，实验流域和实际流域的实测资料为检验依据，对已建模型进行模拟。根据模拟值与实测值比较结果，调整模型结构和模型参数。,4.1 模型研究思路,4.2 模型检验,1、 模型结构合理性检验,一般是将实测水文资料系列分为
27、率定和检验两个时期。首先用率定期的资料估计模型参数；然后用检验期的资料进行模型计算；将模型计算值与实测值进行比较，检验模型结构的合理性。,用于模型结构合理性检验的实测资料系列不仅要具有代表性，而且要有足够的样本容量。因为水文现象十分复杂，在概念性模型的结构设计过程中，或多或少地对某些过程和要素进行了一定地假设和概化。不同的概化过程和假设条件，模型结构有所不同。 根据经验，率定期日模型需68年连续资料，检验期24年连续资料；次洪水模型若系列代表性好，率定期和检验期分别需10场左右大、中、小洪水。,4.2 模型检验,2、 模型参数分析检验,（1）参数率定 一般是首先确定目标准则，初定一组参数值，用
28、模型进行模拟计算，比较计算与实测结果，若满足，该组参数即可确定；若不满足，调整参数，重新计算，直至满足目标准则。模型参数率定与模型结构合理性检验基本相同，所选用的实测资料系列不尽要具有代表性，而且要有足够的样本容量。,4.2 模型检验,（2）参数区域对比 通过参数区域对比，如果一个模型参数的区域规律好，说明模型结构和参数的物理意义化强，模型的可移植性就高。相反，如果模型参数没有区域规律，说明模型结构和参数的物理意义化不强，模型不能在区域上移植,4.2 模型检验,（3）模型结构的地区对比 对一个模型，需要用尽可能多的流域进行检验。应在地理位置、地形、植被和土质等方面具有代表性。只有当模型结构对各
29、种不同条件都能做出统一的解释时，这些结构的客观规律性才能得到基本的肯定。,4.2 模型检验,（4）方法之间的比较 前面介绍了四个流域水文模型。除水箱模型外，另外三个模型的汇流部分结构设计比较接近，主要差别在产流结构部分。新安江模型没有超渗产流结构，萨克模型设有超渗产流结构。用湿润地区的同一资料系列分别用新安江模型和萨克模型进行计算，发现在大多数情况下萨克模型的超渗结构没有起什么作用。,4.2 模型检验,（5）模型的有效性检验 模型的有效性检验使用确定性系数，其数学表达式为：,式中： 为确定性系数 ； 为实测； 为模型计算值； 为 的平均值。,4.2 模型检验,确定性系数反映模型描述水文实际规律的近似成度，是检验模型的一个比较重要的、可量化的指标。 一个概念性水文模型的优劣比较是综合性的。无论是研究模型，还是应用模型，都需要用实测水文资料对模型结构和参数的合理性作充分的检验,4.2 模型检验,小 结,新安江模型二水源、三水源模型结构流域水文模型的建模方法与预报方法新安江模型程序设计了解分布式水文模型,Thank You !,
