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1、第9章（目录）,材料力学,9.1 组合变形与叠加原理,9.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合,9.3 偏心压缩与截面核心,9.4 扭转与弯曲的组合,第九章 组合变形时的强度计算,第九章 组合变形时的强度计算,9.1 组合变形与叠加原理（目录）,一、组合变形的定义,二、工程实例,三、计算方法,9.1 组合变形与叠加原理,9.1 组合变形与叠加原理,一、定义,一、定义,组合变形,构件在载荷作用下发生两种或两种以上基本变形组合的变形情况,9.1 组合变形与叠加原理,二、工程实例交通路牌立杆,二、工程实例,交通路牌立杆：弯扭组合变形,9.1 组合变形与叠加原理,二、工程实例钻床立柱,二、工程实例,钻床立柱：
2、拉弯组合变形,9.1 组合变形与叠加原理,二、工程实例厂房牛腿,二、工程实例,厂房牛腿：偏心压缩,9.1 组合变形与叠加原理,二、工程实例厂房牛腿,二、工程实例,厂房牛腿：偏心压缩,9.1 组合变形与叠加原理,二、工程实例吊车杆,二、工程实例,吊车臂：压弯组合变形,9.1 组合变形与叠加原理,三、计算方法,叠加法,组合变形中，弯曲切应力通常很小，忽略不计。,三、计算方法,第九章 组合变形时的强度计算,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合（目录）,9.2 拉伸(压缩)与弯曲的组合,一、载荷分解,二、应力计算,三、强度条件,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,一、载荷分解,一、载荷分解,产生沿 x 轴的
3、轴向拉伸,产生 xy 平面内的平面弯曲,求K点的应力,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,二、应力计算,二、应力计算,1.Fx 单独作用,2.Fy单独作用,3.Fx和 Fy同时作用,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,三、强度条件,三、强度条件,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,例1（1.AB杆的计算简图）,例1 最大吊重G = 8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为,Q235钢， =100MPa，试选择工字钢型号。,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,例1（1.AB杆的计算简图）,例1 最大吊重G = 8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为,解：,1.AB杆的计算简图,得到,Q23
4、5钢， =100MPa，试选择工字钢型号。,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,例1（2.确定危险截面）,2.确定危险截面,画内力图,可知：C 截面的左邻为危险截面,解：,1.AB杆的计算简图,例1 最大吊重G = 8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为,Q235钢， =100MPa，试选择工字钢型号。,AB杆的AC段为轴向压缩与弯曲的组合变形,CB段为弯曲变形,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,例1（3.选择截面选择截面）,3.选择截面,先不考虑轴力的影响，选择截面,查表：取16号工字钢,2.确定危险截面,解：,1.AB杆的计算简图,例1 最大吊重G = 8kN的起重机如图所示，AB杆
5、为工字钢，材料为,Q235钢， =100MPa，试选择工字钢型号。,9.2 拉伸（压缩）与弯曲的组合,例1（3.选择截面验证截面）,3.选择截面,再考虑轴力的影响，校核强度, 取16号工字钢,危险点位于C 截面的下缘,2.确定危险截面,解：,1.AB杆的计算简图,例1 最大吊重G = 8kN的起重机如图所示，AB杆为工字钢，材料为,Q235钢， =100MPa，试选择工字钢型号。,第九章 组合变形时的强度计算,9.3 偏心压缩与截面核心（目录）,一、偏心压缩的概念,二、应力分析,三、中性轴位置,9.3 偏心压缩与截面核心,四、危险点位置,五、截面核心,9.3 偏心压缩与截面核心,一、偏心压缩的
6、概念,一、偏心压缩的概念,偏心压缩,压力的作用线与杆的轴线平行，但不重合的受力情况,偏心载荷,引起偏心压缩的载荷,偏心距(e),偏心载荷偏离轴线的距离,9.3 偏心压缩与截面核心,二、应力分析（1.力系简化）,二、应力分析,1.力的平移,确定形心主惯性轴 y 轴和 z 轴,将 F 向截面形心 O 平移：,产生沿x轴的轴向压缩,产生xz平面内的平面(纯)弯曲,产生xy平面内的平面(纯)弯曲,9.3 偏心压缩与截面核心,二、应力分析（2.应力分析）,2.应力分析,F 单独作用,My单独作用,Mz单独作用,F 、My 、Mz共同作用,利用,为不通过截面形心O的平面方程,9.3 偏心压缩与截面核心,三
7、、中性轴位置,三、中性轴位置,令,得到中性轴方程：,其位置不仅与横截面几何形状和尺寸有关，,结论1：中性轴为不通过形心的直线，,结论2：中性轴与偏心载荷的作用点分别位于截面形心,还与载荷的作用位置有关，但与载荷的大小无关,的两侧,9.3 偏心压缩与截面核心,四、危险点位置,四、危险点位置,危险点位于离中性轴距离最远处,对于有棱角的截面，危险点在棱角处。,9.3 偏心压缩与截面核心,五、截面核心,五、截面核心,1.定义,截面核心,在轴向压力作用下，使杆的横截面上只产生压应力的载荷作用区域,截面核心在截面形心附近,9.3 偏心压缩与截面核心,五、截面核心,五、截面核心,2.确定方法(自学),例2（
8、1.受力分析）,例2 铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知 F = 300N，材料的,解：,1.受力分析,的t = 30MPa，c = 60MPa，试校核AB段的强度。,1-1截面形心C的位置：,由截面法：,9.3 偏心压缩与截面核心,例2（1.受力分析）,1.受力分析,由截面法：,偏心距：,例2 铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知 F = 300N，材料的,的t = 30MPa，c = 60MPa，试校核AB段的强度。,解：,1-1截面形心C的位置：,9.3 偏心压缩与截面核心,例2（2.有关几何量计算）,2.有关几何量计算,例2 铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知 F = 300N，材料的,的t
9、= 30MPa，c = 60MPa，试校核AB段的强度。,1.受力分析,解：,9.3 偏心压缩与截面核心,例2（3.强度校核）,2.有关几何量计算,3.强度校核, 夹具不安全！,例2 铸铁制作的螺旋夹具如图所示，已知 F = 300N，材料的,的t = 30MPa，c = 60MPa，试校核AB段的强度。,1.受力分析,解：,9.3 偏心压缩与截面核心,第九章 组合变形时的强度计算,9.4 扭转与弯曲的组合（目录）,9.4 扭转与弯曲的组合,9.4 扭转与弯曲的组合,1.力系简化；2.确定危险截面,求水平曲拐AB段危险点的应力,1.力的平移,将F向截面B的形心平移：,平面弯曲,扭转,2.确定危
10、险截面,画内力图：,截面A为危险截面,9.4 扭转与弯曲的组合,3. 确定危险点,1.力的平移,平面弯曲,扭转,2.确定危险截面,画内力图：,截面A为危险截面,3.确定危险点,截面A的上缘1点和下缘2点,将F向截面B的形心平移：,求水平曲拐AB段危险点的应力,9.4 扭转与弯曲的组合,4.应力分析；5.强度条件,4.应力分析,5.强度条件,式中M危险截面的弯矩,T 危险截面的扭矩,9.4 扭转与弯曲的组合,例3,例3 某齿轮传动轴上装有两个直圆柱齿轮，C轮的输入功率,PC=15kW，不考虑功率损耗，轴的转速n=850r/min，,直径d=50mm，材料的 =50MPa，两轮节圆直径分别为,D1
11、=300mm， D2=120mm，压力角=20，试校核轴的强度。,9.4 扭转与弯曲的组合,例3（1.外扭矩的计算）,例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， =50MPa，,解：,1.外扭矩的计算,D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。,9.4 扭转与弯曲的组合,例3（2.啮合力的计算）,2.啮合力的计算,例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， =50MPa，,解：,1.外扭矩的计算,D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。,9.4 扭转与弯曲的组合,例3（3.轴的计算简图）,3.轴的计算简图,将
12、力分解并向轴线平移,xy平面内的平面弯曲,xz平面内的弯曲弯曲,绕x轴的扭转,2.啮合力的计算,例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， =50MPa，,解：,1.外扭矩的计算,D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。,9.4 扭转与弯曲的组合,例3（4.确定危险截面）,4.确定危险截面,C截面的合弯矩：,D截面的合弯矩：,D截面为危险截面,3.轴的计算简图,2.啮合力的计算,例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， =50MPa，,解：,1.外扭矩的计算,D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。,9.4 扭转与弯曲的组合,例3（5.强度校核）,5.强度校核,安全！,按第三强度准则：,4.确定危险截面,3.轴的计算简图,2.啮合力的计算,例3 已知：PC=15kW，n=850r/min，d=50mm， =50MPa，,解：,1.外扭矩的计算,D1=300mm， D2=120mm，=20，试校核轴的强度。,第九章 组合变形时的强度计算,本 章 重 点,本章重点,1.拉伸与弯曲组合变形的强度计算；,2.扭转与弯曲组合变形的强度计算。,
