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1、二、IIR数字滤波器的基本结构,1）系统的单位抽样相应h(n)无限长,IIR数字滤波器的特点：,3）存在输出到输入的反馈，递归型结构,2）系统函数H(z)在有限z平面（ ）上有极点存在,IIR数字滤波器的基本结构：,直接型,直接型（典范型）,级联型,并联型,1、直接型,差分方程:,需N+M个延时单元,2、直接型（典范型）,只需实现N阶滤波器所需的最少的N个延时单元，故称典范型。（ ）,直接型的共同缺点：,系数 ， 对滤波器的性能控制作用不明显,极点对系数的变化过于灵敏，易出现不稳定或较大误差,运算的累积误差较大,3、级联型,将系统函数按零极点因式分解:,将共轭成对的复数组合成二阶多项式，系数即
2、为实数。为采用相同结构的子网络，也将两个实零点/极点组合成二阶多项式,当零点为奇数时： 有一个,当极点为奇数时： 有一个,各二阶基本节的排列次序有 种,当M=N时，二阶因子配对方式有 种,级联型的特点：,调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对零点，而不影响其它零极点,运算的累积误差较小,具有最少的存储器,便于调整滤波器频率响应性能,调整系数 ， 能单独调整滤波器的第k对极点，而不影响其它零极点,4、并联型,将因式分解的H(z)展成部分分式：,当N为奇数时，有一个,组合成实系数二阶多项式：,并联型的特点：,通过调整系数 ， 可单独调整一对极点位置，但不能单独调整零点位置,各并联基本节的误差互相不影响，故运算误差最小,可同时对输入信号进行运算，故运算速度最高,转置定理：,原网络中所有支路方向倒转，并将输入x(n)和输出y(n)相互交换，则其系统函数H(z)不改变。,例：设IIR数字滤波器差分方程为：试用四种基本结构实现此差分方程。,解：对差分方程两边取z变换，得系统函数：,直接型结构：,典范型结构：,将H(z)因式分解：,得级联型结构：,将H(z)部分分式分解：,得并联型结构：,
