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1、ICA分析与应用,袁丁 0902,So,we get the ICA,Blind source separation,盲源分离,根据源信号的统计特性，仅由观测的混合信号恢复(分离)出未知原始源信号的过程,雷达、声纳、通信、语音处理、地震预报和生物医学等,“盲”,源信号不可观测,混合系统的特性事先不可知,ICA基本框架理论,ICA model,数学模型,ICA的不确定性,ICA的基本算法,ICA实际上是一种寻优问题，即如何使得分离出的独立分量最大程度的逼近各个源信号。,key,So。,Algorithms history,1994年,互信息最小 (Minimum Mutual Informati
2、on，MMI）,ICA的目的是输出的信号y(t)尽可能的独立，而KL散度则是统计独立性的最佳测度。设x是n维列向量，p(x)和g(x)是两个概率密度函数，则他们之间的散度则是：,互信息最小 (Minimum Mutual Information，MMI）,最大化 H(y)包含了最大化边缘熵和最小化互信息量两个内容。选择熵作为目标函数是因为熵是一个随机变量无序性的度量及信息量大小(不确定信息的多少)的测度，如果y的各分量统计独立性越高则相应y的熵越大，所含信息也越多。,其中H(y1)是输出的边缘熵。,互信息,I0，当且仅当x中各分量相互独立时I(x)=0,显然，I(y)可以作为一种目标函数或对照
3、函数。最小化此目标函数就能减小y中各个分量的相依性。I(y)=0时各分量相互独立。,互信息最小 (Minimum Mutual Information，MMI）,最大化(Infomax),在噪声较低的情况下输入与输出之间互信息量的最大化(信息传输最大化)意味着输出与输入之间的信息冗余量达到最小。,熵,负熵,它对Y的任意线性变换保持不变，而且总是非负的，只有当y是高斯分布时才为0。,称为其：联合熵,互信息最大化(informax),熵是一个随机变量无序性的度量及信息量大小(不确定信息的多少)的测度，如果y的各分量统计独立性越高则相应y的熵越大，所含信息也越多。,attention,由负熵的特点，
4、我们得到了负熵与互信息的一些关系，证明了负熵是一个很好的目标函数,互信息最大化(informax),最大似然目标函数,最大似然估计(Maximum Likelihood EstimationMLE)的目标就是模拟由变量s通过线性映射H而产生的观测数据 x=Hs。而盲信号处理中，唯一知道的信息是观测数据 x因此最大似然估计就是比较自然的选择。,根据给定的模型，观测数据x的似然函数是模型参数H的函数，定义为：,其中，T为独立同分布观测数据的样本数。最大化此似然函数就可获得关于参数W 的最佳估计。,应用场景,生物医学信号领域,心电图(ECG)脑电图(EEG)信号分离,听觉信号分析、功能磁共振图像(F
5、MRI)分析,利用ICA算法抽取脑电信号和线性分解脑电信号的人为因素如噪声、眨眼、心电噪声等成分,处理孕妇身上测到的心电信号，分别得到孕妇自己和胎儿的心电信号,阵列信号处理领域,应用场景,在阵列传感器中，各传感器接收到混合信号，源信号和混合特性未知，是典型的盲分离应用问题。在移动通信阵列天线处理、海洋声纳探测等方面的作用越来越重要,声信号处理领域,应用场景,移动通信中，ICA技术能够有效地消除噪声、抑制干扰、增强语音，提高通信质量；,通过ICA方法对车辆行驶时产生的声音信号进行分离，对车辆个数与行车方向进行估计，实现车辆的简单分类,在工业领域，根据机械运动时发出一种固有的信号，携带机械本身的结
6、构信息和运动状态信息，通过对此机械信号进行分析，对设备的运动状态及故障进行在线监测和预报等,图像处理领域,应用场景,ICA可以用于二维数据，如图像滤波、图像特征提取、图像增强、人脸监测和识别、卫星遥感图像的恢复重建分类等。主要任务是从被污染的图像中恢复出图像原面目，有效地消除获取图片时由相机抖动传输噪声叠加等原因造成的图像质量问题。,ICA预处理,中心化,白化,去相关,对任意多维信号施加一个线性变换使其变为白色信号的处理过程称为白化(whiting)(也称球化(sphering)或归一化解相关)，对应的变换矩阵称为白化矩阵。,白化方法作为ICA的预处理可以有效地降低问题的复杂度,ICA预处理,EEGLAB中ICA数据库,眼电信号干扰,眼电信号,将其在源信号中去除，得到去除眼电干扰的信号。,谢谢！,
