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1、DOE（实验设计）与Minitab培训Roc.Luo 2011.01.26,课程目录,有关DOE与定义DOE的一般模式DOE的意义DOE的分类DOE常见术语DOE处方DOE方法演示,1.陈述问题和实验目标2.选择“Y”-响应变量3.陈述因子和水平4.选择DOE5.实施实验及收据数据6.分析实验结果7.结论和计划,6a.为整个模型建立方差分析表 统计DOE因子分析因子设计6b.用简化模型重新分析实验6c.进行残值诊断，保证模型适合 统计回归回归 统计DOE因子分析因子设计 - 图形6d.研究显著的交互作用（P-值DOE因子因子图 统计方差分析交互作用图6e.研究显著的主效果（P-值DOE因子因子
2、图 统计方差分析交互作用图6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性,DOE的关键因素a)确定实验限制条件b)设计实验-确定实验设计方法 统计DOE因子创建因子设计c)噪声变量d)分组与随机化e)重复与再现f)确定样本容量,DOE:即实验设计(Design of Experimental)-是对实验方案进行优化设计、以降低实验误差和生产费用，减少实验工作量并对实验结果进行科学分析的一种科学研究方法；是一种藉用实验的手段来决定最佳设计或生产的方法。Minitab软件：是为DOE、质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。MINITAB 被许多世界一流的公司与
3、四千多所院校所采用。,有关DOE与定义,爱迪生的助手尼古拉.特勒撒说：“我非常同情他的工作状况，如果有一点点理论和计算能帮助他的话，就将节省他90%的精力。”爱迪生是靠苦干拼出来的，他是在边试验边分析后确定下次试验该怎幺做的。这种方法速度太慢，已经无法适应快速发展的需求了。 天才靠的是1%的灵感和99%的汗！ -Thomas Edison,爱迪生的汗水,DOE的一般模式,因子的来源考虑: 因果图(鱼骨图), FMEA , 柏拉图, 头脑风暴法每个因子存在不同的水平(level)观测值可能受到噪音的影响,DOE 将通过不同的试验,以得到实际的X和Y的关系.,DOE的意义1,为什么需要试验设计,1
4、、优化设计的必要性提高产量；减少变异性，与额定值或 目标值更为一致；减少开发时间；减少总成本；,DOE的意义2,2、实验设计的作用,DOE的分类,过程参数设计优化选择最佳的参数组合使产品对杂音最不敏感；应用直交表进行原因检测和平均值的处理；应用直交表使变异最小；最低成本,田口试验是运用最多的好方法,DOE常见术语1,我们假定过程的结果当中，y1，y2，y3是我们关心的输出变量，这些我们常常称之为响应（response）,我们将影响响应的那些变量称为实验问题中的因子。其中x1,x2,x3是人们在实验中可以控制的因子，我们称为可控因子（controlled factor）,在影响过程和结果的因子中
5、除了控制因子还包括一些不可控因子（uncontrolled factor）：u1,u2,他们通常包括环境、操作员、材料批次等，对于这些变量我们通常很难把它们控制在某个精确值上。,不可控因子-噪音U,响应Y,可控因子X,可控因子是影响过程最终结果（响应）的输入变量。,DOE常见术语2,响应（Response):实验输出的结果，即因变量，通常用“Y”表示。因子（Factor):影响实验输出结果的不同输入变量，即自变量，通常用“X”表示。水平（Level):实验中对因子的不同设定值。噪音（Noise):不可控制的因子/因素。分组（Blocking):也叫做模块化，将噪音的干扰最小化的方法。随机化（R
6、andomization)：以一种随机的次序做试验。（消除噪音变量或随机误差的影响）编码（Code）:用简单的符号或数字来代替“X”的时间的水平的方法。通常把计量型 因子的高水平设定为“+1”，低水平设定为“-1”，中心水平设定为“0”。重复（Repetition):一种组合的反复，以得到相同水平的多个结果。也即在一个实验配置组 合条件下测试数个样品（揭示短期有效性）再现(Replication): 以随机的次序重复整个实验，而不是按同样的次序把实验再做一次。 （降低系统误差和随机误差）。也即在一个时间序列上重做整个实验（揭示长期有效性）主效果（Main Effect):对单个因子而言，从一个
7、水平到另一个水平的变化对输出的平均影响交互作用（Interaction):即一个因子A对Y的影响的影响，依赖于因子B所处的水平。 则称A与B有交互作用。,DOE常见术语3,实验次数:多水平实验次数=K1*K2*K3(K1,K2,K3为第K个因子的水平数）。 两水平实验次数=2K;三水平实验次数=3K。计量特性的种类（田口试验）望目特性：此特性具有一特定的目标值(愈近目标值愈好)，例如尺寸、换档压力、 间隙、 粘度等。望小特性：目标的极端值是(值愈小愈好)，例如磨耗、收缩、劣化、杂音水准等望大特性：目标值为无限大(值愈大愈好)，例如强度、寿命、燃料效率等。,附：品质特性可分为二类计量特性：能以连
8、续尺度量测。如厚度、浓度、时间等。计数特性：不能以连续尺度量测，但能按不连续分级尺度分类。常依主观而判定，如 好、更好、最好、不合格、不合格品数等。,DOE常见术语4-正交表,正交表（直交表）特点：每一列都是自我平衡，即每一列中各水准出现的频率相同。每两列间都是互相平衡 ，即在某一列中出现某水准的所有实验组，在另一列中出现各水准的频率相同。,陈述实际问题和实验目的,选择“Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,通过DOE 想达到什么目的?,Y是什么？计量型？计数型？如产出率, 作业时间, 清洁度等,如温度(100,150),重量(20,30,40
9、kg),全因子实验, 田口设计, 2K因子实验或响应曲面设计等,收集实验结果的数据,运用Minitab进行实验数据分析,制定改善方案,DOE的处方,必要时重复实验,陈述问题和实验目的,选择“Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,首先要明白实验的目的到底要什么？ 把握Vital Few Xs(少数关键X）的影响程度 把握选定的重要X之间的交互作用 建立X和Y的预测模型 决定Y最佳化的X的条件:,DOE处方-1.陈述实际问题和实验目的,选择响应变量“Y”(特性值) 响应变量的定义 - 改善的目的是什么? 目标值(平均)/散布水准(标准偏差) - 响
10、应变量随着时间变吗? 响应变量是否具备正态分布? - 希望能发现出多大的响应变量的变化程度? - MSA（测量分析系统）是否可靠? - 希望得到多个输出响应变量吗? 计数型与计量型数据的比较? 计数型属性数据（合格/不合格率）的有效性不及计量型数据（连续测量数据）， 这表明需要大量的数据才能得出数据有效的统计结论。所 以尽量选择计量型数据作为Y,以避免收集大量数据,陈述问题和实验目的,选择“Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,DOE处方-2.选择“Y”响应变量,陈述问题和实验目的,选择“Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集
11、数据,分析实验结果,结论和计划,DOE处方-3.陈述因子和水平,决定因子选择“X”因子，尽量为计量型，可以从以下来 ： - 因果图 - 头脑风暴法 - 流程图 - 专家意见 - 供应商输入 - 竞争性分析 - 分析阶段结果 宁缺毋滥！ 处理噪音变量（不可控因子）的方法 - 利用随机化 - 试图把噪音变量维持为常数的方法 - 利用Block化 - 反复实验,陈述问题和实验目的,选择”Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,决定因子的水平 按因子数及影响的特性选择水平数 - 因子多时,用2水平 - 只有线形影响时,用2水平 - 估计有曲线影响时,用3
12、水平 水平的范围设定: -选择“X” 变量，要有足够的范围以体现差异。 - 不可脱离实现可能性的范围(但可以超出当前 Process的范围)。 - 对计量性数据的输入变量的水平设定,大体上 要考虑当前条件的界限。,DOE处方-3.陈述因子和水平,陈述问题和实验目的,选择“Y” 响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,考虑实验的目的和预算等选择DOE,DOE处方-4.选择DOE,当设计一个实验时，要考虑如下关键因素a)实验限制条件b)实验设计方法c)噪声变量d)随机化和分组e)重复和反复f)样本容量,实验设计的关键因素(1),DOE处方-4.选择DOE
13、,4a)确定实验限制条件确定实验可采用方案数与实验次数的限制条件。实验限制条件可以是时间，金钱，人力资源，物质限制等。决定你将做多少次实验。结合你的实验目的，选择最佳实验设计及你可以采用的最多的实验次数。注意：1.不要在第一次实验中用完你所有的资源2.成功的DOE是一个反复的过程，不是一次实验就能完成的！,实验设计的关键因素(2),DOE处方-4.选择DOE,4b)设计实验-确定实验设计方法,筛选实验,6以上,部分因子实验,410,全因子实验,15,田口设计,213,DOE 种类,因子数量,选别重要因子,选别重要因子,因子与Y的关系,寻找因子的最佳条件组合,目的,区分主效果,主效果和部分交互作
14、用,所有主效果和交互作用(线性效果）,设计或工序参数优化,作用,低现在工序知识状态高,响应曲面实验,23,设定因子的最佳条件,反应变量的预测模型(曲线效果）,效果,4c)噪声变量 噪声变量会影响实验结果，但是我们不能控制它或选择对其不进行控制。此类变量为已知或未知。范例：-季节因素，温度、湿度-设备-操作人员-原材料,实验设计的关键因素(3),DOE处方-4.选择DOE,通常可以通过分组和随机化来降低噪声变量的影响！,实验设计的关键因素(4),4d)分组（Blocking) 将数据分成类似的几组，以将噪声或潜伏变量的影响降到最小。实例：在四把枪（A、B、C和D)及四个战士测试枪好不好。,战士1
15、战士2战士3战士4,造成改变的原因是枪还是战士？4d)随机化（Randomizing),通过分组方法对枪和战士进行独立测试,减少包括噪声和潜伏变量在内的其他变量的影响。随机化： -运行顺序 -测量顺序,DOE处方-4.选择DOE,实验设计的关键因素(5),4e)重复（Repetition)在不重新设置的情况下，对每次实验运行测量多个样本。如AABBCC-更好地估计短期变差,再现（Replication)完全重新设置整个实验，以得到相同水平的多个结果。如ABCABC-更好地估计长期变差,压力：L L L L H H H H温度：L L H H L L H H,压力：L L H H L L H H
16、温度：L H L H L H L H,DOE处方-4.选择DOE,实验设计的关键因素(6),DOE处方-4.选择DOE,4f)确定样本容量因为观测值会有变化，我们知道不能总相信测试一个样本得出的结果。考虑以下因素：,Y的标准差（），通常通过历史数据得到。实验结果要得到的重要的差异的大小（）， =目标值-现在值确定适当样本数量的置信水平（，）通常取=0.05， =0.10.成本（ ）测试大数量样本可能耗费较高的资金和时间成本。有时较大量的样本也不容易（ 或不可能）收集。目标是以较低成本测试足量的样本，以使结果拥有充分的置信度。同时达到两个 目标并不总是可能。样本量的收集几乎总是在精确度和成本之间
17、进行权衡。通常经验做法是实验Replication的次数取2次以上。,实施实验及收集数据 确保进行实验前应设计好数据记录表（可以利用Minitab）， 以保证在设计好的表格内记录所有数据。 在实验进行过程中应一直在场，因为你无法预料会发生什么 样的情况！准备数据收集计划. 保留实验样本将会对你有所帮助，如果某一测量值出现问题， 你可以重新测量该样本。 训练数据收集者. 有必要可以示范运营. 实施实验并收集数据.,陈述问题和实验目的,选择“Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,DOE处方-5.实施实验及收集数据,陈述问题和实验目的,选择“Y”响应
18、变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,结论和计划,DOE处方-6.分析实验结果,6a.为整个模型建立方差分析表 统计DOE因子分析因子设计6b.简化模型（去除不显著的项或平方和影响低的项）3.进行残值诊断，保证模型适合 统计回归回归4.研究显著的交互作用（P-值DOE因子因子图 统计方差分析交互作用图5.研究显著的主效果（P-值DOE因子因子图 统计方差分析交互作用图6.陈述获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性,DOE处方-6.分析实验结果,进行残差诊断，保证模型适合 四合一图的判断方法：1)正态概率图：观察残差的正态性检验图：是否符合正
19、态分布.2)残差与拟合值图：观察残差对于以各自变量为横轴的散点图：是否有弯曲趋势。3)直方图：观察残差对于以响应变量拟合预测值为横轴的散点图：等方差性，即是否 有“漏斗型”或“喇叭型”。4)残差与顺序图：观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图：是否随机波动。,需回答的问题： Y是否存在改善迹象？ 实验结果是否具有统计显著性？ 实验结果是否具有实际显著性？ 我们是否需要运行附加实验？ 重新验证实验，实验结果能够再现吗？ 以后应该如何应用实验结果控制该工程？总结与计划： 利用所有已知的情报解释实验结果 设定对输出变量的预测模型并决定最佳因子水平 追加实验确认结论 (再现性实验) 没有得到较好的结果
20、应制定对策(必要的话实施追加实验) 将模型转换为真实的流程设置，下结论 对结论和改善方案制作成报告书 提议复制最佳状态，计划下一步实验并将变化制度化。,结论和计划,陈述问题和实验目的,选择”Y”响应变量,陈述因子和水平,选择DOE,实施实验及收集数据,分析实验结果,DOE处方-7.结论和计划,DOE方法演示-热处理实例,一名工程师想要了解合金钢硬度随着热处理工艺变化的变化。 他设计了一个实验，用两种不同的温度(低和高)，两个时间(短和长)，来自两个不同制造商的炉子。但他只有足够做一次复制实验的资源。,步骤1: 陈述实际问题 该工程师想要了解合金钢的硬度。 步骤2:选择”Y”响应变量 合金钢的硬
21、度HRC 步骤3:陈述重要的因子和水平 温度:1 & 2；时间:1 & 2；炉子:A & B,DOE方法演示-热处理实例步骤4：设计实验,选择样本尺寸 已知: 重复一次(有多少种实验组合?),DOE方法演示-热处理实例步骤4：设计实验（续）,DOE方法演示-热处理实例步骤4：设计实验（续）,DOE方法演示-热处理实例步骤4：设计实验（续）,数据附在本培训资料的文件夹目录下,（根据上表安排8组实验）,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果,（先打开Minitab软件，从文件打开工作表.打开）,6a.为整个模型建立方差分析表,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6a.为整
22、个模型建立方差分析表,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6a.为整个模型建立方差分析表,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6a.为整个模型建立方差分析表,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6a.为整个模型建立方差分析表,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6b.用简化模型重新分析实验(去除不显著的项或平方和影响低的项）,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6b.用简化模型重新分析实验(存储预测值和残值）,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6b.用简化模型重新分析实验(Minita
23、b计算结果-简化模型）,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6c.进行残值诊断，保证模型适合,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6d.研究显著的交互作用（P-值0.05)-首先从高阶入手,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6d.研究显著的交互作用（P-值0.05)-Minitab输出交互作用图,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6e.研究显著的主效果（P-值0.05),DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性,DOE方法演示-热处理实例
24、步骤6：分析实验结果（续）,6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性,DOE方法演示-热处理实例步骤6：分析实验结果（续）,6f.获得的数学模型Y=f(X),计算%SS的影响和评估实际的重要性,DOE方法演示-热处理实例步骤7：结论和计划,在热处理实验进程中，该工程师也拥有另一种合金钢的样本。其数据在HeatTreat.mtw文件的数据表HRC2列中。 运用DOE方法分析第二组合金钢的数据。,练习,结束 谢谢,人有了知识，就会具备各种分析能力，明辨是非的能力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识，培养逻辑思维能力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培养文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。有许多书籍还能培养我们的道德情操，给我们巨大的精神力量，鼓舞我们前进。,
