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1、,直线和平面平行的判定,在空间中直线与平面有几种位置关系？,1、直线在平面内,2、直线与平面相交,3、直线与平面平行,文字语言,图形语言,符号语言,课前热身,怎样判定直线与平面平行呢？,问题,引入新课,在生活中，注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象,观察,实例感受,观察,实例感受,将一本书平放在桌面上，翻动书的硬皮封面，封面边缘AB所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系？,下图中的直线 a 与平面平行吗？,观察,如果平面 内有直线 与平面外直线 平行，是否可以保证直线 与平面 平行？,探究,1
2、、证明直线与平面平行，定理三个条件缺一不可。 2、简记：线线平行，则线面平行。,直线与平面平行判定定理,定理 若平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行.,抽象概括,即,3、要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。,（1）定义法：证明直线与平面无公共点；,（2）判定定理： 证明平面外直线与平面内直线平行,怎样判定直线与平面平行？,例1、证明：空间四边形相邻两边的中点的连线平行于经过另两边的平面.,已知：空间四边形ABCD中，E，F分别是 AB，AD的中点求证：EF/平面BCD,空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的三等分点，即,拓展,判断EF与平面BCD的位置关系,例2. 如图,四棱锥PABCD中, 底面为平行四边形,E为PC的中点. 求证:PA/平面BDE.,1证明直线与平面平行的方法：,（1）利用定义，,（2）利用判定定理,2数学思想方法：转化的思想,知识小结,直线与平面没有公共点,关键：在平面内找(作)一条直线与平面外的直线平行,在寻找平行直线时可以通过三角形的中位线、梯形的中位线、平行线的性质等来完成。,
