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1、,说课流程,本节课选自高中数学人教A版必修一第一章第三节“单调性与最大(小)值第一课时。,通过本课的学习使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和单调性的定义判断函数单调性的方法。,解决数学问题的常用工具,培养学生逻辑推理能力和渗透数形结合思想的重要素材,是以后学习指数函数、对数函数、三角函数、不等式等其它数学知识的重要基础,观察合肥市2012年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T（）随时间t（ h ）变化的情况,在0点到4点，气温随着时间的推移是怎么变化？在4点到14点，气温随着时间的推移又是怎么变化？,(-,0)上当x增大时f(x)随着减小,x,y,o
2、,-1,x,O,y,1,1,2,4,-1,-2,1,当x增大时f(x)随着增大,(0,+)上当x增大时f(x)随着增大,1,从学生熟悉函数的图像出发,引导学生直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识（注意强调单调性是函数的局部性质）,设计意图,o,x,观察下列函数的图象，回答当自变量值增大时,函数值是如何变化的？,0,y,1,1,2,4,-1,-2,观察图像（请点击）,增函数,减函数,函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质,三、教学过程,合作探究，形成概念-抽象思维，形成概念,合作探究怎样定义单调性的概念,定义中“任取”两个x1，x2，可以改成“存在”两个值x1，x2吗？,设计
3、意图用严格的数学语言对函数的单调性下定义完成对概念的第三次认识,一般地，对于给定区间上的函数yf(x)，如果对于属于这个区间上的任意两个x1，x2，当x1f(x2)，那么就说函数yf(x)在这个区间上是减函数(或单调递减函数),函数在某个区间上单调递增或单调递减的性质，叫做函数在这个区间上的单调性这个区间叫函数的单调区间,.,例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性,变式1 判断函数y=4x-2的单调性。,单
4、调增区间：,单调减区间：,4，14,0，4,，14，24,思考：你能找出气温图中的单调区间吗?,例2：问题回顾：观察合肥市2012年1月12日气温时段图，此图反映了0时至24时的气温T（）随时间t（ h ）变化的情况,三、教学过程,巩固知识，适当延展,变式2图3是函数yf(x)的图像，定义域是4，5试根据图像找出函数的单调区间并指明在每个单调区间上函数的单调性,图3,.,德国著名心理学家艾宾浩斯的研究数据,德国心理学家 赫尔曼艾宾浩斯 Hermann Ebbinghaus,艾宾浩斯记忆遗忘曲线,记忆保持量（百分数）,天数,O,20,40,60,80,100,3,2,1,4,5,6,从左往右看，图像是上升还是下降的？你能用数学语言来描述吗？,通过这个实验，你打算以后怎样对待刚学过的知识？,数学来源于生活，回归于生活，服务于生活。,作 业,拓展作业,归纳小结、提高认识-作业布置,5,设计意图：作业是学生学习掌握情况的反馈， 分层作业体现以生为本的教学理念。,板书设计：,函数的单调性一、单调性的定义 例题分析：注意：（1） 例1、（2）（3）二、函数单调性证明的基本步骤（1） 例2、（2） （3）（4） 例3、（5）,1,激发学生求知欲望,本 课 特 点,培养解决问题能力,以实例为载体,以任务为主线,以探究为动力,引发学生学习兴趣,以生为本,谢谢！,
