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1、8.1 .1气体的等温变化,1.温度,2.体积,3.压强,热力学温度T ：开尔文 T = t 273 K,体积 V单位：有L、mL等,压强 p单位：Pa（帕斯卡）,复习,气体的状态参量,一定质量的气体，它的温度、体积和压强三个量之间变化是相互对应的。我们如何确定三个量之间的关系呢？,问 题, 控制变量的方法,方法研究,在物理学中，当需要研究三个物理量之间的关系时，往往采用“保持一个量不变，研究其它两个量之间的关系，然后综合起来得出所要研究的几个量之间的关系”，,引 言,今天，我们便来研究气体的三个状态参量T、V、p之间的关系。首先，我们来研究：当温度（ T ）保持不变时，体积（ V ）和压强（
2、 p ）之间的关系。,1.等温变化：气体在温度不变的状态下，发生的变化叫做等温变化。2.实验研究,气体的等温变化,p/105 Pa,V,1,2,3,0,1,2,3,4,实验,p/105 Pa,1/V,1,2,3,0,0.2,0.4,0.6,0.8,实验,实验结论,在温度不变时，压强p和体积V成反比。,1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。,玻意耳定律,2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2,1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。,玻意耳定律,2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2,3、图像表述：,1、文字表
3、述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。,玻意耳定律,2、公式表述：pV=常数 或p1V1=p2V2,3、图像表述：,1、文字表述：一定质量某种气体，在温度不变的情况下，压强p与体积V成反比。,玻意耳定律,需要注意的问题,说 明,研究对象: 一定质量的气体适用条件: 温度保持不变适用范围：温度不太低，压强不太大,思考与讨论,同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？,结论：t3t2t1,思考与讨论,同一气体，不同温度下等温线是不同的，你能判断那条等温线是表示温度较高的情形吗？你是根据什么理由作出判断的？,例
4、题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？,2倍,例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？,2倍,设气体温度不变,例题.
5、一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打气时能满足你的前提吗？,2倍,设气体温度不变,实际打气时不能满足这一前提，温度会升高,例题.一个足球的体积是2.5L。用打气筒给这个足球打气，每一次都把体积为125mL，压强与大气压相同的气体打进球 内。如果在打气前足球已经是球形并且里面的压强与大气压相同，打了20次后，足球内部空气的压强是大气压的多少倍？你在得出结论时考虑到了什么前提？实际打
6、气时能满足你的前提吗？,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p0+gh,气体压强的计算方法（一）参考液片法,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。,气体压强的计
7、算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p0+gh,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p
8、0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体 不间断）的同一水平面上的压强是相等的。,气体压强的计算方法（一）参考液片法,1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强,1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强,静止,1,2,3,4,1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强,静止,1,2,3,4,已知大气压P0，水银柱长均为h,1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强,静止,1,2,3,4,已知大气压P0，水银柱长均为h,选取封闭气体的水银柱为研究对象,1.计算下面几幅图中封闭的
9、气体的压强,静止,1,2,3,4,已知大气压P0，水银柱长均为h,选取封闭气体的水银柱为研究对象分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消 去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程,1.计算下面几幅图中封闭的气体的压强,静止,1,2,3,4,已知大气压P0，水银柱长均为h,选取封闭气体的水银柱为研究对象分析液体两侧受力情况，建立力的平衡方程，消 去横截面积，得到液柱两面侧的压强平衡方程解方程，求得气体压强,气体压强的计算方法（二）平衡条件法,求用固体（如活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。,气体压强的计算方法（二）平衡条件法,求用固体（如
10、活塞等）封闭在静止容器内的气体压强，应对固体（如活塞等）进行受力分析。然后根据平衡条件求解。,1.计算的主要依据是液体静止力学知识。液面下h深处的压强为p=gh。液面与外界大气相接触。则液面下h处的压强为 p=p0+gh帕斯卡定律：加在密闭静止液体（或气体）上的 压强能够大小不变地由液体（或气体）向各个方向 传递（注意：适用于密闭静止的液体或气体）连通器原理：在连通器中，同一种液体（中间液体 不间断）的同一水平面上的压强是相等的。,气体压强的计算方法（一）参考液片法,气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律计算气体的压强,气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律计算气体的压强,当封闭气体的所在的系统处
11、于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。,气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律计算气体的压强,当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。,气体压强的计算方法（三）运用牛顿定律计算气体的压强,不计一切摩擦,已知大气压P0，水银柱长均为h,当封闭气体的所在的系统处于力学非平衡状态时，欲求封闭气体压强，首先要选择 恰当
12、的对象（如与气体相关的液体、活塞等）并对其进行正确的受力分析（特别注意分析内外的压力）然后应用牛顿第二定律列方程求解。,类型,气体压强计算:,类型,1.液体密封气体,气体压强计算:,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,气体压强计算:,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1
13、.定对象,2.分析力,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气
14、体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,缸体,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,缸体,活塞,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,缸体,活塞,密封气体,类型,1.液体密封气体,2.容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,缸体,活塞,密封气体,静态F外=0,类型,1.液体密封气体,2.
15、容器密封气体,3.气缸密封气体,气体压强计算:,思路方法步骤,1.定对象,2.分析力,3.用规律,整体,部分,缸体,活塞,密封气体,静态F外=0,动态F外=ma,例1. 将一端封闭的均匀直玻璃管开口向下，竖直插入水银中，当管顶距槽中水银面8cm时，管内水银面比管外水银面低2cm。要使管内水银面比管外水银面高2cm，应将玻璃管竖直向上提起多少厘米？已知大气压强p0支持76cmHg，设温度不变。,分析：均匀直玻璃管、U形玻璃管、汽缸活塞中封闭气体的等温过程是三种基本物理模型，所以在做题时必须掌握解题方法。在确定初始条件时，无论是压强还是体积的计算，都离不开几何关系的分析，那么，画好始末状态的图形，
16、对解题便会有很大用。本题主要目的就是怎样去画始末状态的图形以找到几何关系，来确定状态参量。,解：根据题意，由图知,P1=P0+2cmHg=78cmHgV1=(8+2)S=10S，,p2=p0-2cmHg=74cmHg，V2=(8+x)-2S=(6+x)S,根据玻意耳定律：P1V1=P2V2 代入数据解得玻璃管提升高度：x=4.54cm,用气体定律解题的步骤,1.确定研究对象被封闭的气体(满足质量不变的 条件)；,2.写出气体状态的初态和末态状态参量(p1，V1，T1) 和 ( p2，V2，T2) 表达式；,3.根据气体状态变化过程的特点，列出相应的气体 公式(本节课中就是玻意耳定律公式)；,4
17、.将2种各量代入气体公式中，求解未知量；,5.对结果的物理意义进行讨论,练习 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积_，B管比A管液面_。,增大,低,练习 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积_，B管比A管液面_。,由V的变化压强变化借助p的计算判断液面的高低,低,练习 如图所示，注有水银的U型管，A管上端封闭，A、B两管用橡皮管相通。开始时两管液面相平，现将B管缓慢降低，在这一过程中，A管内气体体积_，B
18、管比A管液面_。,增大,例2. 均匀U形玻璃管竖直放置，用水银将一些空气封在A管内，大气压强支持72cmHg,当A、B两管水银面相平时.A管内空气柱长度为10cm，现往B管中注入水银，当两管水银面高度差为18 cm时，A管中空气柱长度是多少？注入水银柱长度是多少？,分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注入的水银柱长度应为(18+2x)cm,分析：如图所示，由于水银是不可压缩的，所以A管水银面上升高度x时，B管原水银面下降同样高度x那么，当A、B两管水银面高度差为18cm时，在B管中需注
19、入的水银柱长度应为(18+2x)cm,解： P1=P0=72cmHg，V1=10S，,V2(10-x)S,P2=P0+1890cmHg,由玻意耳定律有P1V1= P2V2代入数据解得x=2cm,注入水银长度为18+2x=22cm,例3.密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变,如图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？,例3.密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平
20、地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？,分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强。,例3.密闭圆筒内有一质量为100g的活塞，活塞与圆筒顶端之间有一根劲度系数k=20N/m的轻弹簧；圆筒放在水平地面上，活塞将圆筒分成两部分，A室为真空，B室充有空气，平衡时，l0=0.10m，弹簧刚好没有形变如图所示。现将圆筒倒置，问这时B室的高度是多少？,分析：汽缸类问题，求压强是关键：应根据共点力平衡条件或牛顿第二定律计算压强。,解：圆筒正立时：,圆筒倒立时，受力分析如图所示，有p2S+mg=kx，x=l-l0，则,温度不变，根据玻意耳定律：p1V1=p2V2,l=0.18m,例4. 某个容器的容积是10L，所装气体的压强是20105Pa。如果温度保持不变，把容器的开关打开以后，容器里剩下的气体是原来的百分之几？设大气压是1.0105Pa。,解 设容器原装气体为研究对象。,初态 p1=20105Pa V1=10L T1=T,末态 p2=1.0105Pa V2=？L T2=T,由玻意耳定律 p1V1=p2V2得,即剩下的气体为原来的5。,就容器而言，里面气体质量变了，似乎是变质量问题了，但若视容器中气体出而不走，就又是质量不变了。,
