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1、4.求一次函数的解析式,例1：已知正比例函数 y= kx,(k0)的图象经过点（-2，4）.求这个正比例函数的解析式,y=kx的图象过点 （-2，4），, 4= -2k,解得 k=-2,这个一次函数的解析式为y=-2x ,解：设这个一次函数的解析式为y=kx.,先设出函数解析式，再根据条件列出方程或方程组，求出未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.用待定系数法求一次函数的一般步骤：第一步：设，设出函数的一般形式。第二步：代，代入解析式得出方程或方程组。第三步：求，求出待定系数k、b的值第四步：写，写出该函数的解析式。,变式1：已知一次函数y=2x+b 的图象过点(2,-1).
2、求这个一次函数的解析式,解：, y=2x+b 的图象过点（2，-1）., -1=22 + b,解得 b=-5,这个一次函数的解析式为y=2x-5,变式2：已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：, y=kx+b 的图象与y=2x平行.,这个一次函数的解析式为y=2x-5, y=2x+b 的图象过点（2，-1）.,变式3：已知一次函数的图象经过点(-1,1)与（1，5）.求当X=5时的函数值,解 ： 设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（-1，1）与（1，-5）,这个一次函数的解析式为y=-3x-2当X5时，y-3
3、5-2- 17,变式4：已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.求这个一次函数的解析式,解：,这个一次函数的解析式为y=2x-1,当x=1时，y=1，当x=2时，y=3.,变式5 ：求下图中直线的函数表达式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.,y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,y,x,变式6：如图，一次函数y=kx+b 的图象过点A(3,0).与y轴交于点B，若AOB的面积为6，求这个一次函数的解析式,OB=4， B点的坐标为（0,4）， 则 y=kx+4,解：y=kx+b的图象过点A（3，0）.,OA=3，S= OAOB= 3OB=6, 0=3k+4， k= - y= - x+4,
