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1、,A,B,C,D,O,如果两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交。该公共点叫做这两条直线的交点。,11.1相交线,两条直线相交,画法：,A,B,C,D,O,读法：,直线AB、CD相交于点O,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,两直线相交,名称,大小关系,1,2,3,4,A,B,C,D,O,邻补角：如果两个角有一条公共边，它们的另一边互为_，那么这两个角互为邻补角.图中1的邻补角有_.,反向延长线,2、4,1、下列各图中， 1 、2是邻补角吗？,(,),1,2,(,),2,1,(,1,（,2,(,),
2、1,2,(,),1,2,1、有公共顶点,分类,1和3、2和4、,位置关系,对顶角,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,1,2,3,4,A,B,C,D,O,对顶角：如果一个角的两边是另一个角的两边的 ，那么这两个角互为对顶角.图中1的对顶角是_.,反向延长线,3,练习2：下列图中，1与2是对顶角吗？为什么？,否,是,否,否,（1）,（2）,（3）,（4）,（5）,否,否,O,A,B,C,D,O,A,B,C,D,已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:1=3、 2=4.,解：直线AB与CD相交于O点,1+2=180 2+3=180，,1=3.,同理可得：2=4.,（邻
3、补角定义）,(同角的补角相等),O,A,B,C,D,直线AB与CD相交于O点1=3（对顶角相等）,3、如图,直线AB,CD相交于点O， EOC=70, OA平分EOC，求BOD的度数。,A,B,C,D,E,O,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,4.如图,直线AB.CD.EF相交于点O,则1).AOC的对顶角是_2).AOD的对顶角是_3).BOC的邻补角是_4).BOE的邻补角是_
4、,BOD,BOC,AOC和BOD,AOE和BOF,5:如图,直线a、b相交,1=40,求 2、3、4的度数。,3=1,1=40,3=40 （对顶角相等）,解:,2=1801=140,4=2=140 （邻补角定义）,变式1：若2是1的3倍，求3的度数？变式2：若2-1=400, 求4的度数？,用代数的方法(列方程）解决几何问题是比较有效的!,1、有公共顶点,分类,1和2、2和3、3和4、4和1,1和3、2和4、,1、有公共顶点,位置关系,邻补角,对顶角,邻补角互补,2、有一条公共边,3、另一边互为反向延长线,2、没有公共边,两直线相交,3、两边互为反向延长线,名称,大小关系,对顶角相等,1、若1
5、与2是对顶角，1=160，则2=_0； 若 3与4是邻补角，则3+4 =_0,180,180,2、若1与2为对顶角，1与3互补，则 2+3= 0,16,练习：,3、图中是对顶角量角器，你能说出用它测量角的原理吗？,答：对顶角相等。,解：DOB= ，（ ） =80（已知） DOB= （等量代换） 又1=30（ ） 2= - = - = ,4、一个角的对顶角有 个，邻补角最多有 个，而补角则可以有 个。,6、如图，直线AB、CD相交于O，AOC=801=30；求2的度数.,A,C,B,D,E,1,一,两,无数,AOC,AOC,DOB,1,80,30,50,对顶角相等,已知,80,5、右图中AOC的
6、对顶角是 ,邻补角是 .,DOB,AOD和COB,2,),),O,7、如右图中直线AB、CD交于O， OE是BOC的平分线且BOE=50度，那么AOE=（ ）度 （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,A,B,C,D,O,E,C,8：如图,直线a、b相交。（1） 1=400， 求2，3，4的度数。,（2） 1:2=2:7 ，求各角的度数。,21801,180 40,解：（1）由邻补角的定义，可得,140,由对顶角相等，可得,3140,42140,9、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=700，求BOD，BOC的度数。,解：OA平分EOC，EOC= 700,AOC=350,BOC= 180AOC,= 180 35 = 145（邻补角定义）,BOD=AOC=350 （对顶角相等）,
