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1、矩形的性质,生活中的实例,有一个角是直角的平行四边形是矩形,矩形的定义：,平行四边形,矩形,有一个角 是直角,矩形是特殊的平行四边形,平行四边形性质,平行四边形的对边平行；,平行四边形的对边相等；,平行四边形的对角相等；,平行四边形的邻角互补；,平行四边形的对角线互相平分；,同学们，你还记得吗？,活动：探索矩形的特殊性质 矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？,猜想1：矩形的四个角都是直角,猜想2：矩形的对角线相等,A,B,C,D,求证：矩形的四个角都是直角,已知：如图，四边形ABCD是矩形，B=90,求证：A=B=C=D=90,已知：如图,四边形AB
2、CD是矩形,求证:矩形的对角线相等,求证：AC = BD,归纳：矩形的特殊性质,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,从角上看：,从对角线上看：,矩形的对角线互相平分,矩形的两组对边分别平行,矩形的两组对边分别相等,矩形的四个角都是直角,矩形的对角线相等,边,对角线,角,矩形的性质,矩形的对角相等，邻角互补,比一比,知关系,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,O,A,B,C,D,公平,因为OA=OB=OC=OD,想想议议,如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,那么,在RtABC中，B0是RtABC中斜边AC上的中线，B
3、O与AC有什么大小关系?,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,探究：直角三角形的性质,如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AOB=60,AB=4,求矩形对角线的长。,小试身手,1.已知ABC是Rt，ABC=900，BD是斜边AC上的中线,(1)若BD=3 则AC (2) 若C=30，AB5，则AC ， BD .,6,5,10,达标测评,达标测评,2、已知:如图,过矩形ABCD的顶点作CE/BD，交AB的延长线于E。求证：CAE=CEA,我收获,我成长,我快乐,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,对边平行且相等,对角相等邻角互补,对角线互相平分,对边平行且相等,四个角为直角,对角线互相平分且相等,布置作业,1、必做题课本第53页练习第1题、第3题2、提升题同步第35页例2同步第36页第10题,谢谢！,
