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1、等边三角形习题课,等边三角形,三边相等,三角相等,每条边上的中线，高和它所对角的平分线 互相重合。,且都为60,有三条对称轴 轴对称图形,知识回顾：,推论,有三边相等,有三角相等,或两角为60,在直角三角形中，30 角所对的直角边是斜边的一半,有一个角是60 的等腰三角形是等边三角形,等边三角形,知识回顾：,1.在等边ABC中，AD是BAC的角平分线， BC=10，则BD=_2.在ABC中，AB=AC，若要使ABC是等边三角形，则需添加一个条件：_,5,自主学习：,A=B或或A= C或A=60或B= 60或C=60或AB=BC或AC=BC,自主学习：,3等边ABC的两条角平分线BD和CE交于点
2、I， 则BIC等于_.,120,4.已知AD是等边ABC的高，BE是AC边的中线，AD 与BE交于点F，则AFE=_,60,5.ABC中，B=C=15，AB=2cm，CDAB 交BA的延长线于点D，则CD的长度是_,自主学习：,1,6.如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线, BD=BE,则EDA= 度.,15,7.下列三角形：有两个角等于60；有一个角等于 60的等腰三角形；三个外角（每个顶点处取一个 外角）都相等的三角形；一腰上的中线也是这条腰 上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有（ ）. A B C D,8RtABC中，CD是斜边AB上的高，A=30，BD=2cm， 则AB的长
3、度是（ ）. A2cm B4cm C8cm D16cm,自主学习：,D,C,1.已知：如图，E是等边ABC中AC边上的点， 1=2,BE=CD， 求证：ADE是等边三角形.,合作探究：,2.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE、AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ.以下五个结论：AD=BE；PQAE；AP=BQ； DE=DP；AOB=60. 恒成立的结论有_., ,合作探究：,例.如图，在ABC中，AB=AC=CB，AE=CD，AD、BE 相交于P，BQAD于Q. 请说明：BP=2PQ.,合作探究：,1.
4、已知ABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。图、，猜测BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图证明你的结论。 图中BQM=_；图中BQM=_； 图中BQM=_.,600,600,600,拓展提升：,2.如图，已知ABC和BED都是等边三角形，且 A、E、D在一条直线上，求证：AD=BD+CD,。,拓展提升：,3如图，点E是等边ABC内一点，且EA=EB， ABC外一点D满足BD=AC，且BE平分DBC， 求BDE的度数（提示：连接CE）,拓展提升：,小 结,本节课你有什么收获？还有什么疑惑？,作业：,复习题13第10题
5、、11题,2、,如图，ABC和CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。 问： BCEACD 吗？请说明理由,议一议,2、,如图，ABC和CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。 问： BCEACD 吗？请说明理由,议一议,？,？,BEC与ADC相等吗？请说明理由,接上题:,？,？,猜想ACE是多少度？你能说明理由吗？,接上题:,？,CF=CG吗？请说明理由,接上题:,？,？,CF=CG吗？请说明理由,？,？,？,？,若连接F、G，CFG是什么三角形？试说明理由。,接上题:,？,或,如图，ABC和CDE是两个不全等的等边三角形。AC交BE于F点,AD交CE交于G点。B、C、D在同一条直线上。 问： CGH是什么三角形？试说明理由。,3、,辩一辩,或,拓展：接着上题第问 ：1.若 H是FG的中点，CH与FG的位置关系如何？请说明理由。,4、,H,变一变,拓展：2.接着上题BD与FG的位置关系如何？请说明理由。,3.设AD,BE交于点M,求AMB的大小.,M,关于等边三角形,你学会了,你的疑问,
