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1、2.2.1 样本估计总体,第二课时,宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来,亚瑟鲍利(Arthur Bowley),亚瑟鲍利（1869年11月6日 - 1957年1月21日）是英国统计学家和经济学家,对经济统计工作，并率先使用在社会调查中的抽样技术。,1922年他成为英国科学院院士，并在1950年，他被封为爵士。他担任皇家经济学会理事会和计量经济学会会长,约翰托奇(John Tukey),约翰托奇(1915年6月16日- 2000年7月26日）是美国数学家,统计学家.,最出名的是FFT算法的发展和箱线图.,bit 来自binary digit （二进制数字），由数学家John Tukey提出（可能是1
2、946年提出，但有资料称1943年就提出了）这个术语第一次被正式使用，是在香农著名的论文通信的数学理论第1页中.,这两个人共同研究在哪个方面?,甲,乙,012345,2 55 41 6 1 6 7 94 9 0,84 6 36 83 8 9 1,茎叶图,探究: 描绘茎叶图?,茎叶图（Stem-and-Leaf display)，由统计学家约翰托奇设计(John Tukey)思路:是将数组中的数按位数进行比较具体化:将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少。,分析: 认真研读数据
3、,你看到了什么?(1)上面数组有多少个数据?(2)最大值和最小值?(3)中位数?(4)对于12和15,分析其个位与十位，哪个位置数变化大?对于24和25你又有什么想法呢?. 能否尝试利用茎叶图完整(原滋原味)表示上述数据?,探究：某篮球运动员在某赛季各场比赛的得分情况如下：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50 如何分析该运动员的整体水平及发挥稳定程度?,实践是检验真理唯一标准,画茎叶图的方法:,1.将每个数据分为茎和叶两部分,在此例中,茎为十位上的数字,叶为个位上的数字;2.将最小茎和最大茎之间的数按大小次序排成一列,写在左(右)侧;3.将各个数据的叶按
4、大小次序写在其茎右(左)侧.,定茎叶,写茎,写叶,小结:,茎叶图制作,注意：在制作茎叶图时，重复出现的数据要重复记录，不能遗漏，特别是“叶”部分；同一数据出现几次，就要在图中体现几次.,这行,怎么理解?,从这个图可以直观的看出:该运动员中位数、众数都在20和40之间，且呈单峰状且分布较对称，集中程度高，说明其发挥比较稳定,除了上述茎叶图外,还能画出其他茎叶图吗?,.,对于样本数据：3.1，2.5，2.0，0.8，1.5，1.0，4.3，2.7，3.1，3.5，用茎叶图如何表示？,变式1:,思考： 茎叶图可用作分析单组数据, 那么对于两组数据, 你能分析吗?,例1：甲、乙两篮球运动员上赛季每场比
5、赛的得分如下，甲 : 8，13，14，16，23，26，28，33，38， 39，51乙 :12，15，24，25，31，31，36，36，37， 39，44，49，50 试用茎叶图将这些数据列出来，观察数据的分布情况，比较这两位运动员的得分水平.,解:画出茎叶图,从这个茎叶图可以看出:甲运动员的得分除一个51外，大致对称，且呈单峰状,中位数都是26分;乙运动员的得分也大致对称,中位数、众数都是30多分；因此乙运动员发挥比较稳定，总体得分情况比甲好,练习：,右面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分的茎叶图，据图可知 （ ）,A,A甲运动员的成绩好于乙运动员B乙运动员的成绩好于甲运动员,C甲、乙
6、两名运动员的成绩没有明显的差异D甲运动员的最低得分为0分,通过探究和例1,我们发现用茎叶图可以表示单组数据和两组数据的分布情况,是一种好的方法，你认为茎叶图有哪些优缺点？,优点:(1)保留了原始数据，没有损失样本信息； (2)数据可以随时记录、添加或修改. 缺点:不适合样本容量很大或茎、叶不分明的样本数据以及三组和三组以上数据.,探究2:比较茎叶图和频率分布表，茎叶图中“茎”和“叶”的数目分别与频率分布表中哪些数目相当？,事实上:“茎”相当于频率分布表中的分组；“叶”的数目相当于频率分布表中指定区间组的频数。,提示：将茎叶图逆时针旋转90,分层训练,1.下面是甲、乙两名运动员某赛季一些场次得分
7、的茎叶图：,(1)甲、乙两名队员的最高得分各是多少？,(2)哪名运动员的成绩好一些？为什么？,甲,乙,2.有两个班级,每班各自按学号随机选出10名学生,测验铅球成绩,以考察体育达标程度,测验成绩如下:单位（米）甲 9.1 7.9 8.4 6.9 5.2 7.2 8.0 8.1 6.7 4.9乙 8.8 8.5 7.3 7.1 6.7 8.4 9.8 8.7 6.8 5.9两个班通过茎叶图比较,哪个班整体实力强一些？,课后小结:,1.这节课你学到了什么？2.能读懂茎叶图吗？3.会制作茎叶图吗？,茎叶107, 811 2, 7, 6, 3, 6, 8, 6, 7, 2, 2,0126, 8, 4, 2, 7, 8, 6, 1, 0, 4, 3, 2, 0134, 2, 3, 0,下表一组数据是某车间30名工人加工零件的个数, 设计一个茎叶图表示这组数据,并说明这一车间的生产情况.,思考：,FFT算法,箱线图,
