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1、新人教版八年级上册第十四章第三节第三课时,14.3.3一次函数与二元一次方程组,十二中 数学组 宋丽霞,1）复习引入：,如图：一次函数yax+b经过A、B两点，则关于x的方程ax+b0的解为 ；不等式ax+b0的解集为,1）复习引入：,归纳：1)从图像上看，解方程ax+b0就是确定直线yax+b与轴交点的坐标的值。2）从图像上看，求不等式ax+b0的解集就是当直线在x轴 方时，相应自变量x的取值范围。,探究学习,(1)把二元一次方程y-x=1写成一次函数y=_的形式,活动一:探究一次函数与二元一次方程的关系,2、你能找出方程的几组解吗?,3、把以这几组解为坐标的点在坐标系上描出来，你发现了什么
2、?,x+1,1、画出一次函数y=x+1的图像,4、以二元一次方程y-x=1的所有解为坐标的点都在一次函数y=x+1的图像上吗？,探究,y=x+1,即: 二元一次方程 的一次函数的图象一条直线,对应,结论:以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图象上.反过来,一次函数图象上的点的坐标都是相应的二元一次方程的解.,(形),(数),(1)在同一直角坐标系中画出方程 y+x=1对应的直线,探究学习,活动二:探究一次函数与二元一次方程组的关系,是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？,y=-x+1,探究,y=x+1,y=-x+1,(0,1),y=x+1,y=-x+1,(0,
3、1),自变量为何值时，这两个一次函数的值相等 ？函数值是什么？,从数的角度看：,从形的角度看：,1、以方程2x-y=1的解为坐标的点都在 一次函数 _的图像上。2、方程组 的解是 ，由此可知一次函数 与 的图像必有一个交点，且交点坐标是 。,一次函数 与 二元一次方程组,体验成功喜悦,活动三: 巩固练习,y=2x-1,y=x+4,y=-3x+16,(6，2),3、根据下列图象，你能说出它表示哪个方程组的解？这个解是什么？,活动三: 巩固练习,4:用图象法解方程组：,解：,由得:,由得:,作出图象：,观察图象得：交点为(3,-2),方程组的解为,二元一次方程组的解与以这两个方程所对应的一次函数图
4、象的交点坐标相对应。,由此可得: 二元一次方程组的图象解法.,写函数，作图象，找交点，下结论,作出图象：,观察图象得：交点(1.7,1.7),方程组的解为,精确！,图象法：,你有哪些方法？,3、解方程组,代数法：,方程组的解为,用作图象的方法可以直观地获得问题的结果,但有时却难以准确.为了获得准确的结果,我们一般用代数方法.,近似！,例3：老师为了教学，需要在家上网查资料。电信公司 提供了两种上网收费方式： 方式 1 ：按上网时间以每分钟 0.1 元计费； 方式 2 ：月租费 20 元，再按上网时间 以每分钟 0.05 元计费。 请同学们帮老师选择：以何种方式上网更合算？,一次函数 与 二元一
5、次方程组,乘坐智慧快车,o,y/元,x /分,20,400,200,y1 =0.1x,y 2=0.05x+20,40,30,在同一坐标系中分别画出这两个函数的图像,当 x = 400 时, y1 = y2,当 x400 时, y1 y2,当 0 x400 时, y1 y2,y1=0.1x,y2=0.05x+20,一次函数 与 二元一次方程组,解：设上网时间为 x 分，若按方式 1 则收 元； 若按方式 2 则收 元。,y1=0.1x,y2=0.05x+20,由函数图像得：当 时，y0， 即选方式 省钱；当 时，y=0， 即选方式A、B ；当 时，y0， 即选方式 省钱；,400,y=0.05x
6、+20,20,解法2：设上网时间为 x 分，方式 B与方式 A两种计费的差额为 y元,则 y 随 x 变化的函数关系式为 . 化简得 。,在直角坐标系中画出这个函数的图像。,y=(0.05x+20) 0.1x,y=0.05x +20,0 x400,X=400,X400,A,B,一样,一次函数 与 二元一次方程组,在一元一次方程一章中，我们曾考虑过下面两种移动电话计费方式：,用函数方法解答如何选择计费方式更省钱,方式一费用： y1 = 0.3x + 30,方式二费用： y2 = 0.4x,两种计费差额为 ： y = y1y2 = 0.1x + 30,当 x 300 分时，y0 ，y1y2 ，方式
7、二省钱,当 x = 300 分时，y =0 ，y1 =y2 ， 方式一方式二一样,当 x 300分时，y0 ，y1y2 ，方式一省钱,一次函数 与 二元一次方程组,谈谈你的收获与困惑？,反思提高,作 业,必做题：,一次函数 与 二元一次方程组,1、试卷一张,2、点津相应章节,谢谢倾听,敬请指导,走进中考,（2010十堰）如图所示，某地区对某种药品的需求量y1（万件），供应量y2（万件）与价格x（元/件）分别近似满足下列函数关系式：y1=-x+70，y2=2x-38，需求量为0时，即停止供应当y1=y2时，该药品的价格称为稳定价格，需求量称为稳定需求量（1）求该药品的稳定价格与稳定需求量（2）价格在什么范围内，该药品的需求量低于供应量？（3）由于该地区突发疫情，政府部门决定对药品供应方提供价格补贴来提高供货价格，以利提高供应量根据调查统计，需将稳定需求量增加6万件，政府应对每件药品提供多少元补贴，才能使供应量等于需求量,
