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1、四川省武胜县街子初级中学,数学课件,新人教版,制作人,宋志友,距中考还有96天！读书而不思考，等于吃饭而不消化。,A,B,C,（2）DEBCADEABC,我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用符号语言叙述。,（1）A=D, B= E, C= F,ABCDEF,（3）,ABCDEF,知识回顾,方法1：通过定义（不常用）,方法2：通过平行线(相似三角形预备定理)。,方法3：三边对应成比例， 两三角形相似。,回顾并思考,三角、三边对应相等的两个三角形全等,三角对应相等, 三边对应成比例的两个三角形相似,角边角,ASA,角角边,AAS,边边边,SSS,边角边,SAS,斜边与直角边,HL,判定三角形
2、相似，是不是也有这么多种方法呢？,已知：,ABCA/B/C/.,求证：,A =A/ .,你能证明吗？,如图,在ABC和A/B/C/中,求证:ABCA/B/C/,证明:在线段A/B/(或它的延长线)上截取A/D=AB,过点D作DE/B/C/,交A/C/于点E,D,E,则A/DEA/B/C/,A=A/,A/DEABC,ABCA/B/C/,A=A/,判定方法4：如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且它们的夹角相等,那么这两个三角形相似。,结 论,可以简单说成：两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似。,在ABC和A/B/C/中,ABCA/B/C/,A=A/,思 考,对于ABC和A/B/C/,如果B=
3、B/,这两个三角形一定相似吗?试着画画看?,这两个三角形不一定相似,D,3.2,3.2,2,1.6,50,),例 题 讲 解,例1 根据下列条件,判断ABC和A/B/C/是否相似,并说明理由:A=120,AB=7cm,AC=14cm,A/=120,A/B/=3cm,A/C/=6cm,例2.如图在ABC中，D在AC上，已知AD=2 cm，AB=4cm，AC=8cm，,求证：ABDABC., = =1.5,判断图中AEB和FEC是否相似？,解：,AEBFEC,又12, 1.5, ,1,2,基础训练,1、如图，ABAE=ADAC，且1=2，求证：ABCAED,能力提升,2、已知：如图，P为ABC中线
4、AD上的一点，且求证：ADCCDP,能力提升,3、在正方形ABCD中，E为AD上的中点, F是AB的四分一等分点，连结EF、EC；AEF与DCE是否相似?说明理由.,能力提升,4、如图矩形ABCD是由三个正方形ABEG,GEFH,HFCD组成的, 求 EAF + EFA,能力提升,如图，ABBC，DCBC，垂足分别为B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC上是否存在点P使ABP与DCP相似？若有，有几个？并求出此时BP的长，若没有，请说明理由。,探索,方法2：通过平行线（相似三角形预备定理）平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;,方法3： 三边对应成比例的,两三角形相似.,相似三角形的判定方法,小结,方法4：两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.,方法1：通过定义（不常用）,
