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1、,3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式,一、复习引入,一、复习引入,两角差的余弦公式C（-）,二、基础知识讲解,于是，对于任意角、都有,cos75,二、基础知识讲解,二、基础知识讲解,二、基础知识讲解,sin15,sin75,二、基础知识讲解,(这里有什么要求?),(又有什么要求?),二、基础知识讲解,4.6两角和与差的正弦、余弦、正切(3),二、基础知识讲解,二、基础知识讲解,注意：,1必须在定义域范围内使用上述公式。,即：tan，tan，tan()只要有一个不存在就不能使用这个公式，只能（也只需）用诱导公式来解。如:已知tan =2,求 不能用,2注意公式的结构，尤其是符号。,4.
2、6两角和与差的正弦、余弦、正切(3),二、基础知识讲解,两角和与差的正弦、余弦、正切公式的内在联系,C(-),三、例题分析,利用和（差）角公式，求下列各式的值：,(1)sin15 (2)cos75 (3)sin75 (4)tan15,课本P131练习1,正用公式,三、例题分析,正用公式,三、例题分析,正用公式,三、例题分析,利用诱导公式利用和(差)角公式,P131练习2,3,4,正用公式, =(),2=（）- （-）=- （-）2 =（）+ （-）=（）- ,变通公式,二教P74例1,三、例题分析,逆用公式,三、例题分析,P131练习5,逆用公式,三、例题分析,P132练习6(1)(2),令,
3、逆用公式,三、例题分析,P131练习6(1)(2),P131练习6(3)(4),7,逆用公式,思考：根据公式 ，tantan可变形为什么？,tantan=tan(+)(1- tantan),求值：tan17tan28+tan17tan28,逆用公式,二教P75借题发挥3,例5,ABC中,求证 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.,证明：, tanA+tanB=,tanA、tanB、tanC都有意义，,ABC中没有直角，, tan(A+B)=,=tan(180C)tanAtanBtan(180C),= tanC+tanAtanBtanC，,tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC.,tan(A+B)tanAtanBtan(A+B),tanAtanB1.,二教P75例7规律总结,給值求角,(二教P75例6),两角和与差三角公式的变通,1：若coscosa，sinsinb，则cos()等于什么？,2：若sincosa，cossinb，则sin()等于什么？,三、例题分析,三、例题分析,四、小结,差角公式、和角公式：,变形：,差角公式、和角公式：,
