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1、第一章 集 合,1.3 集合的运算,问题1 某班有团员34名，非团员11名，那么该班有多少名同学？,问题2 某班第一学期的三好学生有李佳、王燕、张洁、王勇；第二学期的三好学生有王燕、李炎、王勇、孙颖，那么该班第一学年的三好学生有哪些同学？,问题3 集合A=锐角三角形；B=钝角三角形；C=斜三角形.那么这三个集合之间有什么关系？,创 设 情 景 兴 趣 导 入,观察集合：,各集合的元素之间有什么关系？,A= 1 , 3 , 5 , 7 ,B = 2 , 3 , 4 , 5 ,C = 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 7 ,3,3,3,5,5,5,想一想,2,7,4,1,1,2,4,7,创
2、设 情 景 兴 趣 导 入,A=4,5,6,8 B=3,5,7,8,5,8,A,B,AB,A,B,4，6,3,7,5,8,AB,同学们能归纳出什么是交集、什么是并集吗？,交集：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做A与B的交集，记作AB，即AB=xxA，且xB,例题讲解,例1：设A=x-2，B=xx3，求AB.,例2：设A=x是等腰三角形，B=xx是直角三角形，求AB.,解：AB= x-2 xx3=x-2x3,解： AB= x是等腰三角形 xx是直角三角形=xx是等腰直角三角形,-2,3,动 脑 思 考 探 索 新 知,一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合A、B的所有
3、元素组成的集合叫做集合A与集合B的并集，记作AB （读作“A并B”）,.,集合的并集,演示说明,巩 固 知 识 典 型 例 题,.,集合A、B 的所有元素,对于任意的两个集合A与B，都有：（1） .（2） ， .（3） ， .（4）若 则 .,创 新 培 养 自 我 归 纳,例4 设A=x是锐角三角形，B=xx是钝角三角形，求AB.,解： AB= x是锐角三角形 xx是钝角三角形 =x是斜三角形,锐角三角形,钝角三角形,斜三角形,例5 设A=-1x2，B=x1x3，求AB.,解： AB= -1x2 x1x3= -1x3,0,-1,1,2,3,A,B,AB,思考：AB=,1x2,运 用 知 识
4、强 化 练 习,.,理 论 升 华 整 体 建 构,.,AB= x | x A 且 x B AB= x | x A 或 x B,交运算是要寻找两个集合相同元素； 并运算是将两个集合中所含的所有的元素进行合并.,列举法求解时要不重不漏，描述法求解时要利用好数轴并注意端点的处理.,巩 固 知 识 典 型 例 题,.,集合A、B 的相同元素,集合A、B 的所有元素,巩 固 知 识 典 型 例 题,集合A、B 的相同元素,集合A、B 的所有元素,运 用 知 识 强 化 练 习,.,1A-3，0，1，2， B0，1，4，6，求AB ， AB.2. A=x|-1x3，B =x|-3x2，求AB ， AB.
5、,情境引入,某学习小组学生的集合为U=王明，曹勇，王亮，李冰，张军，赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧，其中在学校应用文写作比赛与技能大赛中获得过金奖的学生集合为P=王明，曹勇，王亮，李冰，张军，那么没有获得金奖的学生有哪些？,没有获得金奖的学生的集合为Q=赵云，冯佳，薛香芹，钱忠良，何晓慧,请观察：集合 Q 中的元素与集合 U，集合 P 中的元素有什么关系？,观察得出：集合 Q 是由属于集合 U，但不属于集合 P 的所有元素组成的,概念感知,赵云 冯佳薛香芹 钱忠良何晓慧,王明 曹勇 王亮 李冰 张军,P,U,读作 “ A 在U中的补集”,全集：如果一个集合含有我们所研究的各个集合的全部元素，在研究过程中，可以将这个集合叫做全集，一般用U来表示，所研究的各个集合都是这个集合的子集补集：如果集合A是全集U的子集，那么，由U中不属于A的所有元素组成的集合叫做A在全集U中的补集,补集,概念形成,补集,根据补集的定义和图示，填写补集的性质.,概念深化,补集,学以致用,集合的交,学以致用,归 纳 小 结 强 化 思 想,作业,再 见,
