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1、,6.3实数（2）,（1）会求实数的相反数和绝对值。,（2）实数的绝对值性质探究。,（3）实数运算：加，减，乘，除，乘方， 开方。,学习目标,学习重点：知道有理数的运算律和运算性质同样适合于实数的运算，并会进行简单的运算。,1.无理数也有相反数吗？怎么表示？2.有绝对值吗？怎么表示？3.有倒数吗？怎么表示？,带着问题自学课本54页“思考”,探究,的相反数是 ；,的相反数是 ；,的相反数是 ；,-2 -1 0 1 2,a的相反数是-a,探究,-2 -1 0 1 2,正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的
2、意义完全一样。,a是一个实数，它的相反数为 -a,0的相反数是_,的相反数是_,的相反数是_,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。,它本身,0,它的相反数,在实数范围内，相反数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、绝对值的意义完全一样。,a是一个实数，实数a的相反数为 -a 。,一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,2、绝对值性质及应用,1）一个正数的绝对值是_，一个负数的绝对值是_，零的绝对值是_。,2) 对任何实数a,总有
3、a_0.,去绝对值的规律：,体现了绝对值的结果具有非负性,它本身,它的相反数,零,注意：a可以是数也可以是式子,例题,(1)分别写出 - , 的相反数;,(2)指出,(3)求,(4)已知一个数的绝对值是,，求这个数.,练习2、填空：（1） 的相反数是_,（5） 绝对值是 _,（2） 的倒数是_,（3） =_,（4）绝对值等于 的数是 _,的平方 是_ ,填空：（1） 的相反数是_ （2） 的相反数是（3） _ （4）绝对值等于 的数是 _,练习：,5、绝对值等于 的数是 。,实力神枪手看谁百发百中,填空,、正实数的绝对值是 ，的绝对值是 ， 负实数的绝对值是 .,它本身,0,它的相反数,3、一
4、个数的绝对值是 ，则这个数是 .,合作学习,请同学们总结有理数的运算律和运算法则,1.交换律 ： 加法 a+b=b+a 乘法ab=ba,2.结合律： 加法（a+b)+c=a+(b+c) 乘法（ab）c=a（bc）,3.分配律： a (b+c)= ab+ ac,注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用,实数的运算顺序,先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号， 则先进行括号里的运算,解: (1) (2),例：计算（结果保留小数点后两位）,注意：计算过程中要多保留一位!,3.实数运算,当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加 减 乘 除 乘方运算，又增加了非负数的开平方
5、运算，任意实数可以进行开立方运算。进行实数运算时，有理数的运算法则及性质等同样适用。,练习：,判断：,1.实数不是有理数就是无理数。（ ）,2.无理数都是无限不循环小数。（ ）,3.无理数都是无限小数。（ ）,4.带根号的数都是无理数。（ ）,5.无理数一定都带根号。（ ）,6.两个无理数之积不一定是无理数。（ ）,7.两个无理数之和一定是无理数。（ ）,1、下列各数中，互为相反数的是( )A 与 B 与C 与 D 与,2、 的值是( )A B C D,3、在数轴上距离表示-2的点是 个单位长度的数是 。,C,C,4. - 是 的相反数。-3.14的相反数是 。,3.14-,5、设 对应数轴上
6、的点是A， 对应数轴上的点是B，那么A、B间的距离是 。,6、在数轴上与原点的距离是 的点所表示的数是 。,7、求下列各数的相反数：,分类,性质,思想,定义,按性质分类,有理数和无理数统称为实数,相反数绝对值,按定义分类,课堂小结,热身运动(一),1.下列各数不是有理数的是( ),A.3.14 B.- C.,D.,2.在,中是无理数的有( ),A. 2 个 B.3个 C.4个 D.1个,B,A,热身运动(二),判断正误,(1) -2是负数(2) 是正数(3) 1-是正数,(4) 是正数,(5) 是负数,( ),( ),( ),( ),( ),热身运动(三),1. 3的相反数是 .,2. 的相反数是 .,3. 的倒数是 . 4. 的倒数是 .,5.|-5|= , . = .,6.|-|= ， = .,-3,2,5,计算,
