人教版五年级下册数学长方体和正方体复习ppt课件.pptx

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1、整理和复习,长方体和正方体,A company is an association or collection of individuals.,长方体和正方体的认识,一、回顾梳理 构建网络,长方体和正方体的体积,正方体的认识,表面积的含义,长方体的认识,长方体和正方体,长方体和正方体的表面积,体积计算,表面积计算,容积和容积单位,不规则物体的体积,体积单位间的进率及名数的换算,体积和体积单位,体积计算公式的推导,长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形（有时两个相对的面是正方形）相对面完全相同。,6个面都是正方形，6个面完全相同,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相

2、对的棱的长度相等,12条棱的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,用集合图表示：,复习长方体、正方体表面积的含义,15,10,8,单位：厘米,1.长方体表面积的含义,长(a),长方体的表面积=,（长宽+宽高+高长）2,S表=2 (ab + bh + ah),宽(b),高(h),2正方体表面积的含义,（1）正方体棱长与每个面边长的关系,正方体的表面积=棱长棱长6,S=6a2,（2）正方体的11种展开图。,第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种,第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种,第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有1种,第四类：两排各有3个，只有1种,长(a),长方体的体积

3、=,V= abh,长宽 高,宽(b),高(h),复习长方体、正方体体积公式的推导,正方体的体积=棱长棱长棱长,复习长方体、正方体体积公式的推导,复习长方体、正方体体积公式的推导,长方体的体积 = 长 宽 高,正方体的体积 = 棱长 棱长棱长,长方体（或正方体）的体积 = 底面积 高,体积与容积区别与联系,长度单位:,面积单位：,体积单位：,容积单位：,米 、 分米、 厘米 10,平方米、平方分米、平方厘米 100,立方米、立方分米、立方厘米 1000,升、 毫升 1000,单位及进率,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh =

4、2(ab+ah+bh),S正=a26,V长abh,V正=a3,长方体、正方体的棱长总和、表面积、体积、容积,m dm cm,m dm cm,m dm=Lcm= ml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,长方体或正方体12条棱长的总和,棱长总和=4（a+b+c）棱长总和=12a,m dm cm,1m=10dm1dm=10cm,1. 下面是同一个长方体的展开图，说一说每个图是 怎样展开的。,找一些正方体纸盒并将其展开，你能展开成多少种不同的形状？快试一试！,【基础练习1】,2. 下面各图是用

5、棱长为1 cm的小正方体拼成的，请在括号内填写各自的体积。,（ ）cm3 （ ） cm3 （ ） cm3,6,8,18,【基础练习1】,求下列物体的棱长总和、体积和表面积。,6厘米,5厘米,4厘米,【基础练习1】,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,4厘米,3厘米,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。 （ ）,2.有6个面，12条棱，8个顶点的是长方体或正方体。 （ ）,3.长方体中相对面的面积相等。 （ ）,4.一杯饮料150升。 （ ）,5.长方体是特殊的正方体。 （ ）,【基础练习2】判断,6.棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）,6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个

6、长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。 （ ）,2、棱长是6厘米的正方体，表面积和体积相等（ ）,1.长方体和正方体都有6个面，12条棱，8个顶点。（ ）,3.一长方体长、宽、高分别是3厘米、2厘米、1厘米，它的棱长和为12厘米。 （ ）,4、一个木箱的体积就是它的容积 。 （ ）,5、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,【基础练习2】判断,1.当正方体的棱长是6厘米时,它的表面积和体积相等。 （ ）2.把一个长方体放在桌上,一次最多只能看到三个面。 （ ）3. 正方体的棱长扩大2倍，表面积就扩大2倍，体积扩大6倍。（ ）4. 把一个表面积是60平方厘米的 正方体平

7、均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的表面积是30平方厘米。 （ ）5.把一个体积是60立方厘米的 正方体平均分成两个大小相等的长方体,每个长方体的体积是30立方厘米。 （ ）,【基础练习2】判断,1一个木箱的体积就是它的容积 （ ） 2、长方体是特殊的正方体。 （ ） 3、棱长6分米的正方体，它的表面积和体积相等。 （ ）4、用4个棱长1厘米的小正方体可以拼成一个大正方体。（ ）,【基础练习2】判断,5、体积单位间的进率都是1000 。 （ ）6、把一个正方体的橡皮泥捏成一个长方体后虽然它的形状变了，但是它所占的空间大小不变。（ ）7、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（ ）,3.

8、05立方米=（ ）立方分米60毫升=（ ）升450立方厘米=（ ）立方分米0.8升=（ ）立方厘米760平方分米=（ ）平方米5.6平方分米=（ ）平方厘米,3050,0.06,0.45,800,7.6,560,【基础练习3】换单位,9020立方分米=（ ）立方米7.02立方分米=（ ）立方分米 （ ）立方厘米86立方厘米=（ ）立方分米=（ ）升8.25升=（ ）升（ ）毫升5平方分米20平方厘米=（ ）平方分米10立方米500立方分米=（ ）立方米 =( ) 立方分米 2002平方分米=（ ）平方米（ ）平方分米,【基础练习3】换单位,1、一个长方体的长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米

9、。棱长和是（ ）；占地面积是（）；侧面积是（）；表面积是（）；所占的空间是（）。、一个正方体的棱长是厘米，侧面积是（）；表面积是（）；所占的空间是（）。,【基础练习4】填空,1、计量一个长方体的棱长用（ ）单位，计量它的表面积用（ ）单位，计量它的体积用（ ）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（ ），体积是（ ）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（ ）。4、数学书的体积大约是320（ ）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（ ）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板( ) 平方分米，它的容积是( ) 立方分米。,长度,面

10、积,体积,6平方厘米,1立方厘米,升,立方厘米,24厘米,66,36,【基础练习4】填空,7、一个长方体的体积是36立方米，底面积是4平方米，高是（ ）。8、一个长方体的体积是120平方分米，横截面是边长4分米的正方形，长是（ ）。9、一个长方体的棱长和是48分米，长7分米，宽3分米，高是（ ）。,2. 要焊接一个长10cm，宽8cm，高6cm的长方体框架，要准备10cm，宽8cm，高6cm的铁丝各（ ）根。,3一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（ ）cm。,4有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。,四、基

11、础知识的练习,12,7,5,5,2,4,4,84,把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是( )平方厘米.,一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是 （ ）cm。,7,24,4.（1）填一填。,6,48,384,22,88,352,（2）观察上表，长方体的长、宽、高都变为原来的2倍， 它的表面积和体积都发生了什么变化？,你发现了什么规律？,长方体的长、宽、高是原来的2倍，表面积是原来的4倍，体积是原来的8倍。,【基础练习5】综合应用,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸能装多少升水？,棱长和,底面

12、积,侧面积,体积,小 小 设 计 师,结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?,容积,（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,棱是用角钢做的,底面用铁板做成,四周用玻璃做成,（5）这个鱼缸装了多少升水？,棱长和:(6+3+4)4=,底面积:63=,侧面积:(64+34) 2=,体积:634=,小 小 设 计 师,给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以),（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？,（ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？,

13、（4）这个鱼缸占多少空间？,（1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？,条件:长：6 dm宽：3 dm高：4 dm水深：3dm,水的体积:633=,长方体和正方体的特征,（1）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长方体)。（2）一个长5厘米,宽 3厘米,高4厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米?,( ),( ),长方体,正方体,答案:3厘米,5,4,3,3,3,3,把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？,减少的面积最大所以最省材料,小 小 设 计 师,减少的面积:47256（cm2）,减少的面积:410280（cm2）,减少的面积:7102140（cm2）,

14、长方体和正方体的表面积,设计包装盒,把四盒牛奶拼在一起，哪种最省包装材料？,减少的面积:7106420（cm2）,减少的面积:10744104440（cm2）,减少的面积最大所以最省材料,设计包装盒,广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，体积小容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。这里冰箱的“体积和容量”谁大一些？,长方体和正方体的体积（容积）,体积（容积）单位,2.3dm3=( ) L =( ) mL,2.3,2300,B.基础题,（6.54.3+4.36+66.5）2,=（27.95+25.8+39）2= 92.752= 185.5 （平方厘米）,6.54.36,=27.956=1

15、67.7 （立方厘米）,答：做这个墨水盒至少需要185.5平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是167.7立方厘米。,答：这个正方体的体积是216立方分米，表面积是216平方分米。,3、一个鱼塘长8m，宽4.5m，深2m，这个鱼塘的容积是多少立方米？,84.52=362 =72（m2）答：这个鱼塘的容积是72m2。,4、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该馆的长36m，宽20m，铺设它至少需要用多少方木材？,3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用2.16m3木材。,C.深化题,1.20.5+0.50.62+0.61.22,=0.6+0

16、.32+0.722=0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）,1256=606=360 （升）,答：至少需要2.64平方米的玻璃材料。最多可以装水360升。,0.50.1360=18 （平方米）,18 0.03=0.54 （立方米）,答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。,50厘米=0.5米 10厘米=0.1米 3厘米=0.03米,4. 小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物 的包装盒，长、宽、高分别是15 cm、15 cm、8 cm。 现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长18 cm。一 共需要多少厘米彩带？,怎样计算彩带的长度呢？,1548418110（cm）

17、答：一共需要110 cm彩带。,5.,从题目中了解到哪些信息？这些问题怎样解答？,水族箱的体积：60.61.55.4（m3）,水族箱占地面积：60 cm0.6 m 60.63.6（m2）,需要玻璃： 60.6（61.50.61.5）223.4（m2）,答：水族箱占地面积是3.6 m2，需要用23.4 m2玻璃，水族箱 的体积是5.4 m3。,求水族箱的占地面积就是求长6m，宽60cm的长方形的面积。,求需要多少平方米的玻璃，就是求长方体水族箱的表面积，注意是5个面的总面积。,要注意面积单位与体积单位的正确运用与换算呦。,一个长方体的无盖水族箱，长是6 m，宽是60 cm，高是1.5 m。这个水

18、族箱占地面积有多大？需要用多少平方米的玻璃？它的体积是多少 ？,6、制作一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体铁皮油箱至少要用多少铁皮?如果每升油重0.8千克，这个油箱能装油多少千克?,表面积：（54+53+43）2 472 94（dm2),容积： 54360（dm3)60（L）装油： 600.848（kg),答：制作这个油箱至少需要铁皮94dm2 ，可以装油48kg.,7. 一个正方体玻璃容器，从里面量长、宽均为20 cm， 向容器中倒入6 L水，再把一个苹果放入水中，这时 量得容器内的水深是17 cm。这个苹果的体积是多少 立方分米？,你是怎样思考的？,水面上升的那部分水的体积就是苹果的

19、体积。,20 cm2 dm 17 cm1.7 dm 6 L6 dm3221.76.8（dm3）6.860.8（dm3）答：这个苹果的体积是0.8 dm3。,宽：5m,高：4m,8、教室长8米，宽5米，高4米，现用油漆漆四壁和天花板，扣除门窗的面积14平方米，如果每平方米用油漆0.5千克，一共需要多少千克油漆？,需要粉刷的面积： 85+842+5421440+64+4014130（m2)需要油漆：1300.565（千克）,长：8m,答：一共需要65千克油漆。,9、用72分米长的铁丝制作一个正方体框架，在表面贴上白纸制成一个纸盒，至少需要多少白纸？这个正方体盒子的体积是多少？,棱长：72126（d

20、m),表面积：666216（dm2）,体积： 666216（dm3）,答：至少需要216平方分米的白纸。盒子的体积是216立方分米。,有一个长方体游泳池，长50米，宽25米，深3米，（1）这个游泳池占地多少平方米？（2）要在这个游泳池的四周和底部贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2）在离池口1.6米处画一条红色的水位线，按水位线蓄水，要放入多少立方米水？,综合应用1,一块长方体的石头，长是5分米，底面是边长为8厘米的正方形，每立方分米的石头大约重2.5千克，这块石头重有多少千克？,综合应用2,50251250（m2 ),5025+5032+25321700（m2 ),50251.41750（

21、m3 ),8厘米0.8分米 0.80.852.58（kg),有一块棱长是40厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是80平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,综合应用3,综合应用4,一个正方体容器棱长6分米，把它装满水，再把它全部倒入一个长8分米，宽5分米，高6分米的长方体容器中，水面高度是多少？,40404080800（cm ),666(85)5.4（dm),一个长5分米，宽2分米，高4分米的长方体水缸里注入了15厘米深的水。将一块石头放入水中后，水位上升到18厘米，这些石头的体积是多少dm3？,综合应用5,上升的水的体积石头的体积5dm=50cm 2dm=20cm 502

22、0(18-15)3000（cm3 )3000cm3 3dm3,作业：,（1）1020立方分米=（ ）立方米 1.2平方米=（ ）平方分米 4.07立方米=()立方米()立方分米 6.06升=（ ）毫升 4050毫升=（ ）升 9.08立方分米=( )升=( )毫升,（2）.一个长方体木块，长11厘米，宽10厘米，高6厘米。它的最大一个面的面积是（）平方厘米。把它锯成一个最大的正方体，这个正方体的体积是（）立方厘米。,作业：,（3）把表面积各为150平方厘米的两个正方体，拼成一个长方体，这个长方体的体积是（ ）,（4）做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分米

23、的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？,（5）一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？,（,（6）一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？,（7）有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？,这个魔方玩具是由一些棱长3厘米的小正方体合成，请迅速计算出该魔方的体积和表面积。,D.拓展题,（1）把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(

24、如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?,拓展题：,204=5(平方厘米),305=150(平方厘米),答：这根木材原来的体积是150平方厘米。,难度系数：,（2）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,12,12,12,3,3,124=3（厘米）,3312=108（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,拓展题：,难度系数：,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？,8,8,8,2,2,84=2（厘米）,228=32（立方厘米）,答：这个长方体的体积是108立方厘米。,