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1、最大公因数和最小公倍数,徐徐老师,约分和通分,相同点,类别,约分,通分,不同点,依据,分数的基本性质,分数的大小,不变,分子、分母,通常分子分母变小（除以）,通常分子分母变大（乘以）,分数单位,变大（不变）,变小（不变）,结果,通常是最简分数,同分母分数,关联 知识点,最大 公因数,最小 公倍数,1、把下列分数化成最简分数。,练习题,2、先通分，再比较每组中个分数的大小。,规律总结,最小公倍数最大公因数,一、两个数,1、成倍数关系,最大公因数：较小数,练习：5和20；12和60,最小公倍数：较大数,举例：6和30；17和34,规律总结,最小公倍数最大公因数,一、两个数,2、互质关系,最大公因数
2、：1,最小公倍数：两数之积,练习题：b和t是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。,举例：7和13；7和8,规律总结,互质数的几种特殊情况,1、相邻的两个自然数（0除外）,2、相邻的两个奇数,3、两个不相同的质数,4、小的数是质数，大的数不是 它的倍数的两个数,5、大的数是质数的两个数,6、1和任何一个自然数（0除外）,7、2和任何奇数,规律总结,最小公倍数最大公因数,二、两个或两个数以上,短除法（万能法）,举例：16和24,总结：三个数以上的最大公因数与两个数相同；最小公倍数：只要有两个数有公因数就继续除。,举例：24，30和36,总结：最大公因数为短除式左侧数（所有公因数）
3、之积；最小公倍数为短除式左侧数和底数（所有公因数和独有因数）之积。,用短除法求几个数的最大公因数和最小公倍数。45和60 27和72 76和806,12和24 7,21和49 8,12和36,练习题,应用题型,一、最大公因数,“剪纸”题型,应用题型,一、最大公因数,一张长方形的纸，长12CM，宽8CM，剪成等大的小正方形。,问题1：边长最大是多少CM？,问题2：至少可以剪几个？,解题思路：从大到小往里找,“in”,最大公因数,12和8的最大公因数是,答：至少可以剪6个。,答：边长最大是4CM。,4,“铺地砖”题型,长方形教室长5.4米，宽4.8米，铺正方形地砖，至少铺几块？,解题思路：第一步
4、单位换算,5.4米=（ ）分米；4.8米=（ ）分米,54,48,54和48的最大公约数是（ ）,正方形的边长是6CM,长可以铺9块，宽可以铺8块,98=72（块）,答：至少铺72块。,6,应用题型,一、最小公倍数,1、一些桔子平均分给小朋友，如果分给3个小朋友，正好分完，如果分给5个小朋友，也正好分完，问：桔子 有多少个？,至少,应用题型,一、最小公倍数,2、一些桔子平均分给小朋友，如果分给3个小朋友或分给5个小朋友都正好分完，已知桔子在2535之间，问：桔子有多少个？,应用题型,一、最小公倍数,3、一些桔子平均分给小朋友，如果分给3小朋友，或分给4个小朋友，或分给5个小朋友，桔子都多1个，问：桔子至少有多少个？,应用题型,一、最小公倍数,4、一些桔子平均分给小朋友，分给3个小朋友多2个，分给4个小朋友多3个，分给5个小朋友多4个，问：桔子至少有多少个？,
