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1、6.1 分数的加法和减法,2. 异分母分数加、减法,一、复习导入，揭示课题,问题：1. 同分母分数加、减法怎样计算？ 2. 计算中要注意什么？,4,3,1、把下面两组分数通分。,和,和,2、计算下列各题,温故知新,？,生活小课堂,五一劳动节快到了，百家福超市搞起了促销活动。小红的妈妈买了3袋奶粉，回到家拆开后，发现每袋奶粉中都有一张中奖卡片。第一袋：赠送 袋；第二袋：赠送 袋；第三袋：赠送 袋。,问题1 第二袋和第三袋的赠品可以兑换一袋奶粉吗?,问题2 第一袋和第二袋的赠品可以兑换一袋奶粉吗？,+,=,=,1,=,观察 思考 探究,1、分母不同的两个分数，能不能直接相加，为什么？2、如果不能直
2、接相加，怎么办？3、异分母分数相加与同分母分数相加有什么区别和联系？,=,只有分数单位相同，才能直接相加。,=,分母相同,分数单位相同,才能直接相加减,自学检测：,1、填空,在 中， 的分数单位是（ ）， 的分数单位是（ ）， 的（ ），不同，也就是（ ）不同，不能直接相减，所以要先（ ），化成（ ）相同的分数再相减。,分母,分数单位,通分,分母,生活垃圾,纸张垃圾,危险垃圾,食品残渣,废金属,生活垃圾,保护环境，我们在行动,人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾。,(1)废金属和纸张是垃圾回收的 主要对象，它们在生活垃圾 中共占几分之几?,1,你能用学过的知识解决吗?,分数单位不同，不能直接相
3、加。,可以用通分把它们转化成分母相同的分数。,分母不同的分数，要先通分才能相加。,纸张,废金属等,(2)危险垃圾多还是食物残渣多? 多多少?,我来计算。,20,6,3,20,320,（ ）（ ）,你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗?,你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗？,异分母分数加、减法，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。分母不变，分子相加减。,1. 计算。,2. 下面的计算对吗?,( ),分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。,在我国古代，九章算术对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分繁琐的，这
4、和他们分数的表示法有关(用特殊符号表示分子为 1 的分数，分子不为 1 的表示为几个分子是 1 的分数之和，如 表示成 + )。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7 世纪时，欧,洲有个数学家解决了一道 8 个分数相加的计算题，这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一条谚语 “掉进分数里” 来形容一个人所处的困境。,尝试运用,一、选择,1、分母不同的分数（ ）直接相加、减。 A 能 B 不能 C 一般不能,2、异分母分数加、减法与同分母分数加、减法实质上（ ） A 相同 B 不同 C 不完全相同,3、 和 的最小公分母是（ ） A 12 B 15 C30,4、列式计算,（1）,减
5、去,与,的和，差是多少？,（2） 减去 ，再减去 ，结果是多少？,自主小结,这节课我们解决了很多问题，我的收获是（ ）。,异分母分数加、减法要注意什么？,1、先找出异分母的最小公倍数。,2、通分，转化成分母相同的分数， 按照同分母分数法则进行计算。,3、最后结果不是最简分数要化成 最简分数。,二、探究新知，明确算法,做一做,1. 计算。,2.,问题：怎样验算？,+,-,+,-,+,+,-,三、巩固提升,问题：1. 怎样解答？ 2. 怎样检验结果是否正确？,（千克）,（千克）,（千克）,检验：,5. 解下列方程。,6. 先计算，再想一想怎样算得比较快。,6. 先计算，再想一想怎样算得比较快。,7
6、. 妈妈买了一些毛线，给爸爸织毛衣用去了 ， 给红红织手套用了 。你能提出什么数学问题?,8.,9. 下图左边的分数表示时针从当前位置开始要走过 的钟面，请你画出时针到达的位置。,10. 有趣的三角。,1,1,和,和,和,和,和,1,2,4,8,和,和,和,和,和,1,2,4,11. 调查班里同学出生的情况。,(1)用条形统计图表示你调查的数据。,11. 调查班里同学出生的情况。,(2)用分数向伙伴解释你调查的结果。,11. 调查班里同学出生的情况。,(3)你还能提出什么问题? 对你提出的问题加以解答。,12.* 把 6 个同样大小的苹果平均分给 8 个孩子，可 以怎样分? 每个孩子分得这些苹果的几分之几?,下面一段不完整的乐谱就是 拍的，你能判断出各小节里缺了多少拍吗? 用分数表示出来。,想一想,牛奶多，还是水多？,
