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1、,人教新课标版 小学六年级数学,公式推导,知识运用,巩固练习,拓展练习,圆锥的体积,说出圆柱和圆锥各部分的名称及特征：,高,有无数条,侧面,展开后是长方形或正方形,底面,有两个底面，是相等的圆形,顶点,有一个顶点,侧面,展开后是扇形,高,只有一条,有一个底面，是圆形,圆柱的体积公式用字母表示是（ ）。,V=s h,底面,异同点,1、说一说圆锥有哪些特征？,（1）顶部：尖顶；（2）底面：是一个圆；（3）侧面：是一个曲面（展开是一个扇形）；（4）底面圆周上任一点与顶点之间的距离都相等。,（5）高只有一条。,2、同桌说一说圆柱体积的计算公式。(1)已知 s、h 求 v=(2)已知 r、h 求 v=(
2、3)已知 d、h 求 v,等底等高,圆锥体体积公式推导,等底等高,实验报告表,圆锥的体积是和它（ ）的圆柱体积的,实 验 报 告 表,3,3,等底等高,等底等高,3,圆柱体积底面积 高,圆锥体积底面积 高,圆锥的体积V等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一,V圆柱sh,思考,？,思考,一个圆锥形零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是76立方厘米。,试一试：一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米。这个零件的体积是多少？,答：这个零件的体积是680立方厘米。,170 12=,680（立方厘米）,第一步：求沙堆底面积,每二步：求沙堆的体积
3、,1、工地上有一些沙子,堆起来近似于一个圆锥,这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位小数.),答:这堆沙子大约有5.02立方米.,想一想、议一议、说一说：,、已知圆锥的底面半径和高，如 何求体积？,、已知圆锥的底面直径和高，如何求体积？,、已知圆锥的底面周长和高，如何求体积？,r= d2,S=,V= S h,S=,V= S h,r =C2,S=,V= S h,一个圆锥体铅锤高6dm,底面半径4dm，这个铅锤的体积是多少立方分米？,3.14426323.14100.48（dm2）答：这个铅锤的体积是100.48dm2。,37.68立方厘米,28.26立方厘米,6.28立方分米,看谁最细心,求圆锥
4、体积1、底面半径 1cm，高 3cm2、底面直径 2cm, 高 6cm3、底面周长 6.28cm, 高 12cm,4、 一个圆锥体，底面积是7.8平方分米，高是1.8分米。这个圆锥的体积是多少?,计算下面各圆锥的体积.,人教新课标版 小学六年级数学,圆锥体积练习课,第二课时,趣味应用：同学们喜欢吃冰激凌吗？这个冰激凌的底面直径是10厘米，高是9厘米，你能求出这个冰激凌的体积吗？,工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥，这堆沙子大约多少立方米?(得数保留两位。),1.2米,4米,如果每立方米的煤约重 1.4 吨，这堆煤共有多少吨？,丰收的喜悦,一堆大米，近似于圆锥形，量得 底面周长是9.42厘米
5、，高5厘米。 它的体积是多少立方厘米？,1、如图把圆柱形铅笔削成圆锥形,削去部分的体积是圆柱体积的（ ） (1)三分之一 (2)三分之二 (3)无法确定,问：圆锥体积、削去部分的体积与圆柱体积之间的比是（ ）: （ ） : （ ）,2,2,1,3,1、削成的圆锥体与圆柱体等底等高，所以削成的圆锥体积是圆柱体积的三分之一，那么削去的体积就是圆柱体的三分之二。或者削去的体积是圆锥的2倍,2、等底等高时，V锥：V柱=1：3,讨论：以下圆柱体积与圆锥体积之间有什么关系？1、底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍2、底面积相等，圆柱的高是圆锥高的3倍3、高相等，圆柱底面积是圆锥底面积的3倍4、高相等，圆锥底
6、面半径是圆柱底面半径的3倍,圆锥体积等于圆柱体积,圆柱的体积是圆锥体积的9倍,圆柱的体积是圆锥体积的9倍,圆锥的体积是圆柱体积的3倍,思考：,1、一个圆锥与一个圆柱等底等高，已知圆锥的体积是 18 立方米，圆柱的体积是（ ）。2、一个圆锥与一个圆柱等底等体积，已知圆柱的高是 12 厘米， 圆锥的高是（）。3、一个圆锥与一个圆柱等高等体积，已知圆柱的底面积是 314 平方米，圆锥的底面积是（ ）。,54 立方米,36 厘米,942 平方米,狐狸和小白兔来帮山羊伯伯搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？,比比谁最聪明,狐狸和小白兔来帮山羊伯伯
7、搬运盖房子的木材，狐狸抢先选择了圆柱形木材，小白兔笑了笑，选择了圆锥形木材。狐狸占到便宜了吗？,3.1446 3.142475.36（立方分米）,1,3,体积：12.5618 12.56675.36（立方分米）,等底、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱的3倍。,山羊伯伯送给狐狸和小白兔各一堆粮食，狐狸认为圆锥形的粮食多，就抢先要了圆锥形的粮堆，小白兔又笑了笑，要了圆柱形粮堆。狐狸占到便宜了吗？,底面积：4平方米,底面积：12平方米,等高、等体积的圆柱和圆锥，圆锥的底面积是圆柱的3倍。,考考你:,有一根底面直径是6厘米，长是15厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少
8、立方厘米？,15厘米,6厘米,把一个棱长是6厘米的正方体木块，加工成一个最大的圆锥体，圆锥的体积是多少立方厘米？,1、一个圆锥的底面半径是2厘米，高是10厘米，体积是（ ）立方厘米。2、一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是9立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。3、有一圆锥的体积是30立方厘米,与它等底等高的圆柱体积是( )立方厘米,4、一个圆柱体体积是27立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。5、一个圆锥体积是15立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）立方厘米.,思考,人教新课标版 小学六年级数学,圆锥体积拓展练习,第三课时,把一个长9.42分米、宽5分米、高2分米的长
9、方体铁块熔铸成一个底面半径是3分米的圆锥，圆锥的高是多少分米？,94.2（立方分米）,28.26（立方分米）,长方体体积：,9.4252,圆锥的底面积：,94.2 9.42,10（分米）,圆锥的高：,94.23 28.26,谁的办法最好,计算下面零件的体积。,思 考： 一个直角三角形的两条直角边分别是4cm和3cm，以其中一条直角边为轴旋转一周，得到一个圆锥，体积最大是多少？,一、填空1把圆柱的侧面展开可以得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的（ ），宽等于圆柱的（ ）。 2一个圆柱和圆锥等底等高，圆柱的体积是12.3立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米3一个圆柱和一个圆锥的体积都是24.6
10、立方分米，底面积都是6平方分米，那么圆柱的高是（ ）分米，圆锥的高是（ ）分米。,4把一个边长是4厘米的正方体削成一个最大的圆锥体，这个圆锥的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）厘米。5一个圆锥的体积是10.8立方米，与它等底等高的圆柱的体积是（ ）。,6把一个底面周长是9.42厘米的圆柱侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米。,7一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（ ）米。 8一个底面直径是10厘米、高是20厘米的圆柱体，如果把它沿直径垂直于底面切成两半，表面积增加了（ ）平方厘米。9一个圆柱的侧面积是942平方分米，高是6分米，它的底面积是（ ）。 10把一
11、个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，底面周长扩大（ ）。,11、一个圆锥的底面周长是12.56米，高是6 米，它的体积是（ ）立方米。12、一个圆柱体积是9立方分米，和它等底等高的圆锥体积是（ ）立方分米。13、一个圆锥形的麦堆体积是24立方米，量得它的高是3米，它的底面半径是（ ）米。14、一个圆柱的体积是48立方分米，削成一个最大的圆锥，削去了（ ）立方分米。15、圆锥的底面积不变，高扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍；如果它的高不变，底面半径扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。,二判断 1圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 （ ） 2把正方形木块削成一个最大的圆柱，则此圆柱的直径与高相等。 （ ）,3
12、、圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（ ） 4、圆锥的体积是圆柱体积的 。（ ）5、三个同样的圆锥体的橡皮泥可以做成一个和它等底等高的圆柱体。 （ ）6、一个圆锥的底面积是4平方厘米，高是5厘米，体积是20立方厘米。（ ）,7、等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。 （ ）,三选择 1将一个圆柱体铝块熔铸成圆锥体，它的（ ）不变。 A体积 B 表面积 底面积 侧面积2一个圆柱侧面展开是正方形，这个圆柱底面周长与高的比是（ ） 2：1 1 ：1 ：1 无法确定,3底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）。 5厘米
13、15厘米 30厘米 45厘米,4“压路机的滚轮转动一周能压多少路面”指（ ） 滚轮的两个圆面积 滚轮的侧面积 滚轮的表面积,5将一个圆柱体的底面半径扩大2倍，高不变，那么体积（ ）。 A扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 扩大8倍6包装盒的长是32厘米，宽是2厘米，高是1厘米。圆柱形零件的底面直径是2厘米，高是1厘米。这个包装盒内最多能放（ ）个零件。 A32 B. 25 C. 16 D. 8,四应用题 1把一个底面半径是4厘米，高是9厘米的铁制圆锥放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？,2一个圆锥形稻谷堆，底面周长是18.84米，高是1.5米。如果每立方米稻谷重0.85吨，这堆稻谷重多少吨
14、？（得数保留整数）3把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？,4 一个棱长4cm的正方体与一个圆锥体积相等，已知圆锥的高是6cm， 圆锥底面积是多少平方米？5圆柱与圆锥等底等高，圆柱体积比圆锥体积大36立方分米，圆柱与圆锥体积各是多少？,1、一个圆锥形的煤堆，高4米，量得底面周长是25.12米，它的体积是多少立方米？2、把一个底面半径3厘米，长10厘米的圆柱形钢件铸成一个底面积是3.14平方厘米的圆锥形零件，这个圆锥形零件的高是多少厘米？,3、一个圆锥的底面直径是6cm，高是5cm，它的体积是多少立方厘米？4、把一个底面半径9cm,高10cm的圆柱体削成最大的圆锥体，削去部分的体积是多少立方厘米？5、已经一个圆锥体的体积是339.12dm3，底面半径是6dm，它的高是多少分米？,6、一个圆锥形小麦堆，底面周长是15.7米，高是3米，把这堆小麦装进底面直径为4米的圆柱形粮囤里，可以装多少高？,谢谢光临指导,
