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1、翻开我们的作业本，每一页都是由一些间距相等的平行线组成的。请利用它做如下探究：,得到两线段AB和BC的大小关系是：AB BC；,问题情境：,B,C,A,两线段DE和EF的大小关系是：DE EF；,=,F,D,E,=,=,这四条对应线段成比例,n,23.1.2 平行线分线段成比例,相信自己的力量！我能学会！,自探提示（一）：,选择作业本上不相邻的三条平行线，AFDEBC,任画两直线m、n与这组平行线相交。,即：这四条对应线段成比例,=,自探提示（一）：,选择作业本上不相邻的三条平行线，AFDEBC ,任画两直线m、n与这组平行线相交。2、若直线m、n不平行，则,被截的两条直线不平行,即：这四条对
2、应线段成比例,=,3、图中还有其它对应线段成比例吗？,自探提示（一）：,A,B,C,D,E,F,m,n,4、你能用文字语言对以上探究进行概括总结吗？请试一试。,平行线分线段成比例定理：,归纳概括（一）：,两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.,（几何语言：AFDEBC 等 ）,小试牛刀,如图所示，若AFDEBC，写出图中的成比例线段。,A,D,C,小试牛刀,如图所示，若AFDEBC，写出图中的成比例线段。,A,D,C,1、当点A与点F重合时，就形成了如图所示的特殊情形. 根据平行线分线段成比例定理，可得： 。,自探提示（二）：,2、当直线m、n的交点正好在这组平行线的第二条直线上时，
3、根据平行线分线段成比例定理，我们又可以得到： 。,A,B,C,D,E,m,n,平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例。,平行线分线段成比例定理的推论：,归纳概括（二）：,几何语言：DEBC ,几何语言：DEBC ,同学们, 回顾本节的学习历程, 你有什么疑惑或者新问题，请提出来，我们共同解决。,爱因斯坦说啦：“发现并提出一个问题比解决一个问题更重要！”赶紧呦！,质疑再探：,1、如图所示，DEAFBC，根据上面的结论，试找出图中的成比例线段，看谁找的又快又多。,运用拓展：,注意：我们要学会从复杂的背景中分析出基本图形来！,2、如图所示， ，AB=4,DE=3,EF=6， 求BC的长。,3、如图所示，E为平行四边形ABCD的边CD延 长线上一点，连结BE,交AC于点F, 求证：,A,E,F,O,D,C,B,1、知识方面：,2、数学思想方面：,课堂小结：,今天你收获了什么？,作业：,必做题：P55 练习：第 1、2题； P55 习题： 第7题。,选做题：如图所示，点F是平行四边形ABCD的边CD上一 点，连接BF，并延长BF交AD的延长线于点E。 求证：,
