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1、用比例解决问题,比 例,一、以旧引新判断下面每题中的两种量成什么比例？,（3）速度一定，路程和时间。,正比例,（2）路程一定，速度和时间。,反比例,（1）单价一定，总价和数量。,正比例,（4）每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数。,正比例,（5）全校学生做操，每行站的人数和站的行数。,反比例,二、认清学习目标，掌握学习思路,1、自学教材61页，初悟解题思路。,2、正确分析两种量的关系。（正比例、反比例）,3、掌握解题的方法。（用比例解决问题）,四、进入学习,1、自学教材，合作交谈。,2、观看引导，加深认识。,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,我们家用了10吨水。,李奶奶家上个月的水费是
2、多少元?,每吨水的价钱、水费和用水的吨数。,每吨水的价钱一定。,每吨水的价钱一定，水费和用水的吨数成正比例。,想,用水吨数,每吨水的价钱,用水吨数,每吨水的价钱,用水吨数,每吨水的价钱,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,我们家用了10吨水。,李奶奶家上个月的水费是多少元?,怎样检验这道题做得是否正确呢？,答：李奶奶家上个月的水费是16元。,解：设李奶奶家上个月的水费是元。,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,我们家用了10吨水。,李奶奶家上个月的水费是多少元?,用水吨数,每吨水多少元?,12.88=1.6(元),10吨水多少元?,1.610=16(元),先算出每吨水的价钱,再
3、算出10吨水的钱。,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,王大爷家上个月用了多少吨水?,张大妈,王大爷,我上个月的水费是19.2元。,解：设王大爷家上个月用水 吨。,12.8,8,12.8,19.2 8,12,19.2 8,12.8,19.2,答:王大爷家上个月用水12吨。,我们家上个月用了8吨水,水费是12.8元。,张大妈,我上个月的水费是19.2元。,王大爷,每吨水多少元?,12.88=1.6(元),19.2元可以用多少吨水?,19.21.6=12(吨),先算出每吨水的价钱,再算出19.2元可以用几吨水。,算法有别。（还有不同的算法吗？）,一个办公室原来平均每天照明用电100千瓦时。
4、改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？,推进新课,提问：以前我们是怎样解答的？这样解答是先求什么？是按怎样的数量关系式来求的？这道题里哪个量是不变的量？,根据题目告诉的已知条件和要求的问题可以发现，题中隐藏了一个条件总用电量是一定的，也知道现在的用电量，解题关键是理清已知条件中所给数据间的关系，再根据平均每天用电量天数=总用电量求解。,方法一： 用以前学过的计算法解决问题，先求出总用电量，再算出现在平均每天用25千瓦时的天数。,方法二：用比例的知识解答。因为总用电量是一定的，所以用电时间与单位时间内的用电量成反比例关系，也就是说每天的用电量与用电天数的乘积
5、是相等。所以可以设原来5天的用电量现在可用x天。列方程：25x=1005。,解比例应用题的一般方法和步骤： 1、判断题目中两种相关联的量是成正比例还是反比例； 2、设未知量为x，注意写明计量单位；3、列出比例式，并解比例式； 4、检查后写出答案； 5、特别注意所得答案是否符合实际。,五、交流谈悟，小结方法,1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？,用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。,当堂检测我会分析,想：（1）题中相关联的两个量是： 和 。 （2） 是一定的。 所以 和 成 比例关系。,数量,总价,单价,数量,总价,正,1、小明买了4枝圆珠笔，用了6元，小
6、刚买了3枝同样的圆珠笔，要用多少钱？,当堂检测我会分析,解：设要用x元钱。,4x 36,4x 18,x 184,x 4.5,答：要用4.5元。,（一定）,6,4,用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。,2、 一辆汽车2小时行驶140千米，照这样的速度，从甲地到乙地共行驶5小时甲乙两地之间的公路长多少千米？, “照这样计算”就是说（ ）是一定的。（ ）和（ ）成（ ）比例。两次行驶的路程和时间的（ ）相等。,速度,路程,时间,正,比值,当堂检测我会分析,用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。,当堂检测我会分析,用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。,3、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？,小组讨论三个量的关系。,当堂检测我会分析,用比例解决问题，说清解题思路，列式计算。,3、小兰的身高1.5m，她的影子长2.4m。如果同一时间、同一地点测到一棵树的影子长4m，这棵树有多高？,解：设这棵树高x米。,4,x,1.5,2.4,谢谢使用培优教育系列丛书,
