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1、整理和复习 数的认识 第一课时,人教新课标六年级数学下册,1.在这些信息中你能找到哪些熟悉的数？,2.那你们知道这些数在信息中的含义吗？,数学在我们的生活中应用非常广泛，我们的生产，生活都离不开数。 你还能说出哪些你学过的数？,1.65 15.7 2340 96%,1、冰城哈尔滨，一月的平均气温是（ ）。2、六（2）班（ ）的同学喜欢运动。3、调查表明，我国农村家庭电视机拥有率高达（ ）。4、杨老师身高（ ）m。5、某市今年参加马拉松比赛的人数是（ ）人。,选择适当的数填空，并说明理由。,-15.7,96%,1.65,2340,1. 自然数、0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2
2、,3叫做自然数.一个物体也没有用0表示.0是最小的自然数.0和自然数都是整数.,但不能说整数只包括0和自然数,整数,整数,自然数,小于0的整数（负整数）,1、2、3,0,整数,（正整数）,（ ）是正数， （ ）是负数，（ ）是自然数，（ ）是整数。,77页、做一做：,1，2，3，4,- 1，-2，-3，-4,0，1，2，3，4,- 1，-2，-3，-4 ，0，1，2，3，4,2.十进制计数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位.其中“一”是计数的基本单位. 10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十.这种计数方法叫做十进制计数法.,徒儿们，现在我在地上
3、写3个数，你们谁能准确读出来，我就把真经传给他。,唐僧首先写出：23456,这个读：二三四五六,八戒，多位数的读法是有规律的。每个数字从右到左依次为个位、十位、百位、千位和万位。只要从左到右把每个数字读出来，并在后面加上万、千、百、十就可以了，只是需要注意，最后一个数字不要读“个”。所以，23456读作：二万三千四百五十六,唐僧接着写出：130567,这太容易了，读作：十三万零千五百六十七,遇到0，要特别注意，当一串数中间有0时，只要读零就可以了，它后面的数位不要读出来。所以这个数应该读作：十三万零五百六十七。,最后唐僧写了第三个数：120034,应该读作：十二万零零三十四,如果一串数中有连续
4、的几个零，读一个就可以了。所以这个数要读成：十二万零三十四,看来我还是不放心把真经传给你们。不如就把真经传给下面认真听课的同学吧。,3.整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名. 读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0.8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪一位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作:,八十亿零四十万六千.,4.整数大小的比较,比较两个多位数的大小,首先看它们位数的多少,位数较多的数较大; 如果两个数的位数相同,那么首
5、先看最高位,最高位上的数较大的,这个数就大; 如果最高位相同,则左边第二位上的数较大的,这个数就大,5.小数,把整数“1”平均分成10份,100份这样的一份或几份分别是十分之几,百分之几可以用小数表示. 小数点右边第一位是十分位,计数单位是十分之一;第二位是百分位,计数单位是百分之一 小数部分的最大计数单位是十分之一,没有最小的计数单位. 小数部分有几个数位,就叫做几位小数.,6.小数的读法和写法,读小数时,小数的整数部分按整数的读法来读,小数点读作“点”,小数部分按照顺序读出每一个数位上的数字. 写小数时,整数部分按照整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位上的数字.
6、,如 45.469 读作:,四十五点四六九,7.小数的性质,小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变.,运用小数的性质,可以在小数末尾添上0.3.5=3.50,也可以把小数化简.3.500=3.5,比1小的最大两位小数是( )，把它改写成以千分之一作单位的数是( )。,0.99,0.990,8.小数点数位移动引起小数大小的变化,小数点向右(左)移动一位、两位、三位原来的数就扩大(缩小)10倍、100倍、1000倍 如果要把一个数扩大或缩小10倍、100倍只需要移动小数点,数位不够时用0补足.,9.循环小数,一个小数的小数部分,从某一位起,有一个或几个数字依次不断重复出现,这样的数叫做循环小数
7、.如 0.5555 7.23838 依次不断重复出现的数字叫做循环节. 循环小数的简便记法0.5555 记作:0.57.23838记作:7.238,.,.,9.循环小数,循环节从小数部分第一位开始的叫纯循环小数.如 0.5 循环节不是从小数部分第一位开始的叫混循环小数.如7.238,.,.,10.小数的分类,(1).按小数位数是有限还是无限分,(2).按小数的整数部分是否为0分,11.四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1.,12.数的改写,一个较大的多位数,为了读写方便,常常把
8、它改写成用“万”或“亿”作单位的数.有时还可以根据需要,省略这个数某一位后面的尾数,写成近似数.把76450000改写成用“万”作单位的数是( )把235800改写成用“万”作单位的数是( )235800省略万位后面的尾数约为( )把34562800000改写成用“亿”作单位的数后,保留两位小数是( ),4.62975保留两位小数是:( )4.62975保留三位小数是:( ),7645万,23.58万,24万,345.63亿,4.63,4.630,近似数5.0的取值范围是( )， 近似数5.4的取值范围应该是( )。,4.955.04,5.355.44,77页“做一做”,270462( ) 7
9、 ( ) 4 ( ) 6 ( ),10000,1000,10,1,练习十三,960,1707.54,937.2614,997.061,1708,937,997,三,13,整理和复习 数的认识 第二课时,人教新课标六年级数学下册,1.分数的意义和分数单位,单位“1”-,一个物体,一个计量单位或是许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示,通常我们把它叫做单位“1”,分 数-,分数各部分的名称:,分数单位-,把单位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的数.,(表示平均分的份数),(表示所取的份数),把单位“1”平均分成若干份,表示这样的一份或者几份的数,叫做分数.,12,2.分数与除法,分数与
10、除法的关系:,被除数除数=,(除数0),把单位“1”平均分成9份,表示其中的5份.,把5米平均分成9份,每份是( ),每份是( )米.,3.分数大小的比较,分母相同的两个分数,分子大的分数比较大.,分子相同的两个分数,分母小的分数比较大.,分子分母都不同通分:先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把各个 分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数.,4.分数的分类,真分数-假分数-带分数-,分子比分母小的分数.,分子比分母大或者分子和分母相等的分数.,真分数1,假分数1,整数与真分数相加所成的分数带分数是假分数的另外一种形式,带分数1,5.分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数(
11、零除外),分数的大小不变.,一个分数的分母不变,分子乘以3,则这个分数( ) 如果分子不变,分母除以5,则这个分数( ),扩大3倍,扩大5倍,6.最简分数,*计算的结果,能约分的要约成最简分数; 可以化成整数的要化成整数.,*判断一个最简分数能不能化成有限小数:,分母中除了2和5以外,不含有其他的质因数,就能化成有限小数.,7.约分,约分-把一个分数化成和它相等,但分子和分母 都比较小的分数.,约分的方法:1.分子和分母同时除以它们的公因数(1除外),直到得到最简分数为止.2.分子和分母同时除以它们的最大公因数.,8.百分数的意义,表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数.百分数又叫百分率或
12、百分比.,百分数和分数的联系和区别,联系：百分数可以看成是分母为100的分数。,区别：百分数只表示两者之间的关系；分数既 可以表示两者之间的关系，还可以表示 一个具体的数。,9.分数、小数、百分数的互化,小数,分数,百分数,0.25=( ),小数点向右移动两位,添上%,0.35%=( ),去掉%,小数点向左移动两位,先化成小数,再化成百分数,先写成分数,再约分,先用分数表示,再约分,分子除以分母,=,40%=,25,16,0.167=16.7%,14,=14=0.25,1.2=,25%,0.0035,整理和复习 数的认识 第三课时,人教新课标六年级数学下册,数的整除,1. 整除与除尽2. 因数
13、和倍数3. 能被2.3.5整除的数的特征4. 偶数和奇数5. 质数和合数6. 质因数和分解质因数7. 最大公因数和最小公倍数,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数,这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽,但除尽不一定是整除.,区别:,2. 因数和倍数,如果数a能被数b整除(b0),a就叫做b的倍数,b就叫做a的因数.,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它
14、本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,3. 能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个数位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个数位上的数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13，17，19整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,4. 偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇
15、数=( ) 偶数奇数=( ),偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5. 质数和合数,质数:(素数),只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1: 不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来.叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,2,15,3,5,30=235,把30分解质因数正确的做法是( )A.
16、30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=235,C,把30分解质因数,7. 最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数;其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质.、相邻的两个数互质.、1和任何数都互质.,
17、互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果两个数是倍数关系,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),. 如果两个数互质,那么 它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大因因数和最小公倍数,2,12,18,2,6,9,3,2,3,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,求24、36和18的最大因约数和最小公倍数,2,12,18,3,4,6,2,2,3,24、36和18的最大公因数是: 23=6,24、36和18的最小公倍数是: 2323211=72,所有的商除1外没有其它公因数,9,3,3,3,2,1,1,每两个商都为互质数,
