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1、整理与复习,比和比例,比的意义：,两个数相除又叫做两个数的比，“:”叫做比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。 比的后项不能为0，比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值既可以是整数，也可以用小数、分数表示。比值后面不能带单位。,如：15 : 10,= 15 10,=,3 :（ ）= 24,（ ）: 8 = 0.5,4,后项=前项比值,前项=后项比值,比值=前项后项,前项,比号,后项(不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数(不能为0),商,分子,分数线,分母(不能为0),分数值,一种运算,一种数,比、除法、分数的区别与联系：,根据分数与除法的关系，两个数
2、的比也可以写成分数的形式。例如：,15 : 10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。,写成分数形式时，只能出现真分数或假分数的形式，不能出现带分数形式。,比的基本性质：,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算，也可以把小数除法变为整数除法计算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简整数比。,2,3,化简比：,（1）最简整数比：比的前项和后项是互质数的比，叫做最简整数比。,（2）化简比：把一个比化成和它比值相等的最简整数比的过程。,32 : 16,=(321
3、6) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化简整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公因数最简比。,整数比,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化简小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,(0.75100)(2100), (7525)(20025), 38, 75200,小数比,怎样化简分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,分数比,归纳化简比的方法:,整数比,最简整数比,前、后项同时除以它们
4、的最大公因数,小数比,分数比,前、后项同时扩大相同的倍数,前、后项同时乘上两个分母的最小公倍数,比例的意义：,表示两个比相等的式子叫做比例。,例如：2.4 1.6 = 60 40,外项,内项,组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。,( ),内项,( ),( ),( ),外项,外项,内项,在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。,比例的基本性质：,用字母表示为：,如果a:b=c:d，那么ad=bc。,比和比例的区别与联系：,表示两个数相除,表示两个比相等,4项,2项,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。,比例
5、是一个等式,两个外项的积等于两个内项的积。,比是一个除法算式,比例的判断：,判断两个比能不能组成比例，可以有两种方法： （1）根据比例的意义判断：看两个比值是否相等。 （2）根据比例的基本性质判断：看两个内项的积是否等于两个外项的积。,根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，求另外一个未知项。叫做解比例。,解比例：,解比例的方法： 根据比例的基本性质，把比例式转化为乘积相等的等式，再根据以前学过的解方程的方法求解。,解：,=,6 2.5,1.5,4,1,= 10,修建一个长80m、宽60m的长方形操场，用1:1000的比例尺画在图纸上，长和宽各画多少cm？,（1）求长的图上距离：,80m
6、=8000cm,（2）求宽的图上距离：,60m=6000cm,答：长画8cm，宽画6cm。,1、填空（1）在a:7=9:b中，（ ）是内项，( ）是 外项，ab=( )。（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。（3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个外项是（ ）。,7、9,a、b,63,24,1,2、判断。（1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（ ）（2）18:30和3:5可以组成比例。（ ）（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（ ）（4）因为310=56，所以3:5=10:6。（ ）,3、选择正确的答案。,B,A,B,千帆竞发，帆帆顺风；万树争春，树树参天。,
