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1、比和比例,小升初数学专题复习,1,1、比的意义,两个数相除又叫做两个数的比。,“ : ”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。（通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。）,注意：比的后项不能是0。,2,(1)比号形式: 如 3: 4,知识梳理,(2) 分数形式:如 仍读作“3比4.,2、比的2种写法,填空：（ ）12=18（ ）= =0.75,6,（ ）,9,24,8,3,比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。,知识梳理,例：甲数与乙数的比是53。甲数为60，乙数为（ ）
2、。将813的前项扩大到原来的4倍,要使比值不变,后项应增加()。,3、比的基本性质,36,39,4,知识梳理,4、比、除法、分数之间的关系,5,=（ ）45=3:（ ）=（ ）%=（ ）37的前项扩大到原来的4倍，要使比值不变，后项就应( )；45的前项增加8，后项应增加()，才能使比值不变。甲、乙两个正方形边长的比是34，周长的比是()，面积的比是()。,27,扩大到原来的4倍,10,5,60,0.6,3:4,9:16,6,(1)求比值:前项除以后项。结果一般用分数表示(2)化简比:将一个比化作前、后项互质的整数比。,知识梳理,5、比的计算,注意：如果比是带有单位的单位比，化简前应先将单位统
3、一。,7,知识梳理,化简比,整数比(前后项都是整数):把比的前后项同时除以它们的最大公因数。分数比(前后项都是分数):把比的前后项同时乘上它们分母的最小公倍数，约分去掉分母，变成整数比。如果化成整数比后还不是最简比，还要按整数比的化简方法继续化简。,8,知识梳理,化简比,小数比(前后项都是小数):把比的前后项同时乘上一个相同的数(一般是10、100，看小数的位数)变成整数比，再按整数比化简的方法化成最简整数比。混合比(比的前后项是整数、小数和分数的混合):先化作前3种类型再做。,9,求下列比值,=,=,=,=,=,=,10,化简比,=,=,=,=,=,=,11,知识梳理,表示两个比相等的式子叫
4、做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。例：在35=1220这个比例中,3和20叫做比例的( ),5和12叫做比例的( )。把这个比写成分数形式是( ),写成乘法形式是( )。,6、比例的意义,外项,内项,512=320,12,在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积，这叫做比例的基本性质。外项积=内项积,例：在一个比例里，两个外项为互倒数，其中一个内项是 ，另一个内项是（ ）。,当x=()时,0.9x和32能组成比例。,7、比例的基本性质,6,13,根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项
5、，叫做解比例。,例：用8，40，32再找上一个数组成比例，可以找哪些数？请写出组成的比例。,8、解比例,8:32=10:40 8:10=32:40 (答案不唯一),14,比例尺的分类:数值比例尺(100000: 1 不带单位);线段比例尺： (1cm代表50km),9、比例尺,15,在比例尺是14000000的图纸上，量得A地到B地的距离是3.2厘米，A地到B地的实际距离是多少千米？,3.24000000=12800000（cm）=128（km）,小雨在比例尺是12500000的地图上，量得两城之间的距离是8厘米，如果画在比例尺是18000000的地图上，这段距离应画成多少厘米？,250000
6、08=20000000（厘米）200000008000000=2.5（厘米）,16,在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。方法:首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。,10、按比例分配,17,1、将糖和水按1: 4的比例配置成糖水，如果要配出500克糖水需要多少克糖?,500（5+1）1=100（克）,2、图书室把一些图书按134的比借给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多借了45本，三个年级分别借到图书多少本？,45(41)15(本) 四年级：15115(本) 五年级：15345(本) 六年级：1546
7、0(本),18,(1)成正比例的量：两种相关联的量，一种量变化,另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商) 一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。,11、正比例和反比例,用字母表示 （一定）,19,(2)成反比例的量:两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。,用字母表示 （一定）,20,1、一块地砖的面积一定,铺地面积和用砖块数()。A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例,A,2、甲三角形与乙三角形的底边长的比是2：1，高的比是1：2，那么甲三角形与乙三角形面积的比是（ ） A.2：1 B.1：2 C.1：1,C,3、工地上有10.5吨水泥和20吨黄沙。将水泥和黄沙按35搅拌成混凝土，水泥正好用完，黄沙还剩多少吨？,2010.5352.5(吨),21,张大伯用45米长的篱笆靠墙围了一个长方形养鸡场，长方形长与宽的比是52，这个养鸡场的面积是多少平方米？,解：45(522)5(米)5525(米)5210(米)2510250(平方米),答：这个养鸡场的面积是250平方米。,22,正比例与反比例,比和比例,比的意义,比的2种写法,比、除法、分数之间的关系,比的基本性质,比的计算,比例的意义,比例的基本性质,解比例,比例尺,按比例分配,23,
