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1、整式的化简,复习引入,(am)n=,amn,(ab)n=,anbn,M,P,F,E,D,C,B,A,如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S.,合作学习,(1)用a,b的代数式表示S；,(2)当a=4,b=0.5时，S的值 是多少？怎样计算才比 较简便？,(2a+b)2-(2a-b)2,=8ab,16,整式的化简应遵循先乘方、再乘除、最后算加减的顺序。,整式化简的运算顺序：,能运用乘法公式的则运用公式。,例1 化简：（1）（2x1）（2x1）（4x3）（x6）（2）（2a3
2、b）24a（a3b1）,解：（1）原式=,4x2 1 ,=4x2 1 (4x2 21x 18),=4x2 1 4x2 +21x +18,=21x +17,（2）原式=,4a2+12ab+9b2,=9b2 4a,(4x2 24x+3x 18),4a2 12ab 4a,（1）先观察所要化简的整式，其中含有哪 些运算？确定运算的顺序。,（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法 公式是否适用？,（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须 合并同类项。,注意：,练一练：化简下列各式,(1) (x+6)2-(3+x)(3-x),(2) 3x(x2+3x+8)+(-3x-4)(3x-4),(3) (2x-5
3、y)(2x+5y)-(2x+y)2,(1)2x2+12x+27 (2)3x3+24x+16 (3)-26y2-4xy,填一填,一块手表原价100元，降价10， 则现价为_元。,90,2. 一块手表原价a元，降价x，则 现价为_元。,a(1-x),3. 一块手表原价a(1-x)元，降价x，则现价为_元。,a(1-x)2,想一想,1. 一块手表原价a元，涨价x，则 现价为_元。,a(1+x),2. 一块手表原价a元，连续两次涨价 x，则现价为_元。,a(1+x)2,例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%
4、。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,上海家乐福超市,实际应用,a,a,a(1x%),a(1x%),a(1x%) (1x%),= a(1x%)2,a(1x%) (1x%),= a(1x%)2,太好了！我们一起努力。,例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x%，而乙超市的销售额平均每月减少x%。（1）5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？,3月份,4月份,5月份,甲超市销售额,乙超市销售额,a,a,a(1x%),a(1x%) (1x%),= a(1x%)2,a
5、(1x%) (1x%),= a(1x%)2,a(1x%),差额为：,a(1x%)2a(1x%)2,=a(1 ),2x,100,10000,x2,解：当a=150，x=2时，,=12（万元）,（2）如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？,2、有两个圆，较大圆的半径为r(mm)，较小圆 的半径比r小3(mm)，求两圆的面积之差.当 r=10mm时，面积之差是多少？当r=15mm 时呢？,练一练,思考题,已知x+y=3，xy=1，求x2+y2与(x-y)2的值.,x2+y2=(x+y) 2-2xy=32-2=7,(x-y) 2=(x+y) 2-2xy-2xy=32-4=
6、5,能力挑战：,1、已知 x + y =10，xy=24， 则 x2 + y2 = ;,52,2、已知 x + y =3， x2 + y2 =7， 则 xy = ;,1,观察下列各式： 52=25 152=225 252=625 352=1225 ,52=25 152=225252=625 352=1225 452=2025 752=5625 852=7225,可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 25可写成 可写成,1001（11）,1002（21）,1003（31）,1004（41）,（1）探索规律：,1000（01）,（2）归纳、猜想 ：,（3）根据上面的归纳、猜想，试
7、计算：20052= 。,1007825,1008925,4020025,真厉害！,（10n5）2= 100n2+100n+25= 100(+)+25,课堂小结：,一、你能说出这节课的收获吗？,二、应用整式解决实际问题的基本过程：,再见,小魔方站作品 盗版必究,语文,更多精彩内容，微信扫描二维码获取,扫描二维码获取更多资源,谢谢您下载使用！,附赠 中高考状元学习方法,群星璀璨,-近几年全国高考状元荟萃,前 言,高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方
8、面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。,青春风采,青春风采,北京市文科状元 阳光女孩-何旋,高考总分：692分(含20分加分) 语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院,来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边
9、远地区的学校捐书”。,班主任： 我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。,高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：
10、北京大学光华管理学院,北京市理科状元杨蕙心,班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。,孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高
11、三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。,上海2006高考理科状元-武亦文,武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分 物理145分 综合27分 总分585分,“一分也不能少”,“我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报纸，晚上10：30休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。”当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，
12、“平时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。”,坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。”,上海高考文科状元- 常方舟,曹杨二中高三(14)班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：北京 大学中文系高考成绩：语文121分数学146分 英语146分历史134分 综合28分总分
13、575分 (另有附加分10分),“我对竞赛题一样发怵”,总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚上都是10:30休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是6:15起床，以保证八小时左右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。,“用好课堂40分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的“口味”。,
