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1、欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,欢迎光临指导,复习提问,列方程解应用题的一般步骤是什么？,一、审题、找等量关系,二、设元,三、列方程,四、解方程,五、检验、写答语,龟兔赛跑,速度=路程时间,时间=路程速度,基本知识:,速度、路程、时间之间的关系?,一元一次方程的应用之追及问题,例1 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,分析：,等量关系:1、小
2、明走的路程=爸爸走的路程;,2、小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,家,学校,爸爸,小明,设经x分钟后爸爸追上小明；,80 (5 +x)米,180 x米,80米/分钟,180米/分钟,(5+x)分钟,X分钟,等量关系: 1、小明走的路程=爸爸走的路程;,例题 ：小明家距学校1000米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,设在距小明家y米处爸爸追上小明,等量关系: 小明走的总时间爸爸追的时间=5分钟,方法2: ：小明家距学校1000
3、米，小明以 80米/分钟 的速度上学，5分钟后小明爸爸发现小明没 带语文课本，以180米/分钟的速度追小明， 并在途中追上小明。思考(1) 爸爸追上小明用了多少时间？ (2) 追上小明时距离学校还有多远？,y米,y米,80米/分,180米/分,在前面的问题中若当小明到校后才发现忘带语文课本，赶紧打电话给爸爸，爸爸立即以180米/分的速度从家出发，同时小明从学校以100米/分的速度从学校返回，问小明和爸爸几分钟后相遇？,A,1000,180 x,100 x,C,分析:假设小明和爸爸x分钟后相遇，你能用简单的线段图来 表示相遇的过程吗？并找出等量关系。,等量关系：小明行的路程+爸爸行的路程=两人相
4、距的路程,B,追及问题：,相遇问题：,行程问题基本等量关系,男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,男跑路程AC女跑路程BC相距路程AB,例3 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇？,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,已知：V甲V乙,图一所示实为 问题,图二所示实为 问题,相遇,追击,例3 甲、乙两人在400米的环形跑道上散步，甲每分钟走110米，乙每分钟走90米，两人同时从一个地点出发，几分钟后两人第一次相遇。,分析：在环形跑道上运动，分两种情况：,甲的行程乙的行程=跑道一圈的周长,（2）同向而行：,甲的
5、行程乙的行程=跑道一圈的周长,（1）背向而行：,问题1：后队追上前队用了多长时间 ？,议一议:五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队，速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,请根据以上的事实提出问题并尝试回答。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,问题1：后队追上前队用了多长时
6、间 ？,五初中七年级学生步行到郊外旅行9班的学生组成前队， 步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设后队追上前队用了x小时，由题意 列方程得：,6x = 4x + 4,解方程得：x =2,答：后队追上前队时用了2小时。,问题2：后队追上前队时联络员行了多少路程？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自
7、行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：由问题1得后队追上前队用了2小时，因此 联络员共行进了,12 2 = 24 （千米）答：后队追上前队时联络员行了24千米。,问题3：联络员第一次追上前队时用了多长时间？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设联络员第一次追上前队时用了x小时， 由题意列方程得；,12x = 4x + 4,解方程得：x =0.
8、5,答：联络员第一次追上前队时用了0.5小时。,问题4：当后队追上前队时，他们已经行进了多少路程？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设当后队追上前队时，他们已经行进了x千米， 由题意列方程得：,解得； x = 12答：当后队追上前队时，他们已经行进12千米.,问题5：联络员在前队出发多少时间后第一次追上前队？,五初中七年级学生步行到郊外旅行，9班的学生组成 前队，步行的速度为4
9、千米/小时，10班的学生组成后队， 速度为6千米/小时，前队出发小时后，后队出发， 同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地 来回进行联络，他骑车的速度为12千米 /小时。,解：设联络员在前队出发x小时后第一次追上前队， 由题意列方程得；,答：联络员在前队出发后1.5 小时后第一次追上前队.,4x = 12（x - 1）,解方程得： x = 1.5,1.会借线段图分析行程问题.2.各种行程问题中的规律及等量关系.一、相遇问题：等量关系：甲路程乙路程总路程二、追及问题：同地不同时追者走的路程=被追者后走的路程+被追者先走的路程同时不同地追者走的路程=被追者走的路程+两者原相隔的距离,归纳小结,谢谢大家！,
