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1、4.3 用一元一次方程解决问题,苏州中学园区校 马莉莹,1. 要加工一批零件，小王每小时能加工80个, 则 x小时他能加工 个零件。若他要加工a个零件, 则需要 小时才能完成。小李每小时生产零件y个，他们5小时一共生产 个零件。,2. 一件工作，甲单独做需要20h才能完成，乙单独做需要12h可以完成，则：（1）甲每小时完成的工作量为 ； 乙每小时完成的工作量为 ；（2）若甲、乙两人合做该工作，他们1小时能完成的工作量为 ；,工作总量=工作时间工作效率,当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做“1”。若甲单独完成需要的时间为a，则甲的工作效率为,各部分工程量之和=全部工作量,例1：将一批资料录
2、入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？分析：设甲、乙两人合做的时间是 x 小时，可列出表格：,例1：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合做完成，甲、乙两人合做了多少时间？,设甲、乙两人合做的时间是 x 小时，可列出表格:,甲每天生产某种零件80个，甲生产3天后，乙也加入生产同一种零件，再经过5天，两人共生产这种零件940个，问乙每天生产这种零件多个？,设乙每天生产这种零件 x 个。,解：乙每天生产这种零件 x 个。 解得：答：乙每天生产
3、这种零件 60个。,例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，恰好完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?,思考：设具体应先安排x人工作。则可列表格：,例2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时，恰好完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?,设具体应先安排x人工作。,后8小时完成的工作量,前4小时完成的工作量,1,设具体应先安排x人工作。,整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他
4、们一起做8小时，恰好完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作? 有人说改为再增加4人和他们一起做7小时，也能恰好完成这项工作。对吗？,变式,解：设具体应先安排x人工作。 解得：答：因为人数为整数，所以若换成增加4人在工作7小时不能恰好完成任务.,注意：解决实际问题时，要考虑得到结果是否符合实际。,某管道由甲、乙两工程队单独施工分别需要30天、20天。若知甲队单独施工每天需付200元的施工费，乙队单独施工每天需付280元施工费，那么是由甲队单独施工，还是由乙队单独施工，还是两队同时施工，请你按照少花钱多办事的原则，设计一个方案，并说明理由。,若单独由甲队施工，则需30天完成，花费 20030=6000（元）；,若单独由乙队施工，则需20天完成，花费 28020=5600（元）；,若由甲、乙队共同施工，设需要x 天铺好。花费 20012+28012=5760（元）.,答：按照少花钱多办事原则，应选择由乙队合作完成。,解得： x = 12,(1)工程问题中的基本量及其关系: 工作量=工作效率工作时间,(3)若问题中工作量未知,通常可把总工作量看作“1”.,(2)部分工作量之和=总工作量,(4)列表格和画线段图是解决工程问题的常用方法.,谢谢,
